Numere prime. 8 calculatoare gratuite online disponibile.

Toate operațiile matematice sunt efectuate automat.

Toate operațiunile și rezultatele sunt explicate în detaliu, pas cu pas.

Toate calculatoarele online sunt gratuite.

Link-urile către principalele calculatoare sunt enumerate mai jos:

• 1. Descompunerea numerelor în factori primi

  2. Cel mai mare divizor comun, cmmdc

  3. Cel mai mic multiplu comun, cmmmc

  4. Simplificarea fracțiilor

  5. Divizibilitatea numerelor

  6. Calcularea divizorilor numerelor

  7. Numerele coprime (relativ prime, prime între ele)

  8. Paritate: număr par sau impar?

1. Verificați dacă numerele sunt prime sau nu. Descompunerea numerelor compuse în factori primi. Scrieți-le ca produs de factori primi, cu exponenți, dacă e cazul. Calculator online

Numere prime sau compuse? Cele mai recente 3 numere pentru care s-a efectuat descompunerea în factori primi

• În partea de sus a paginii

2. Calculați cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor. Calculator online

Cel mai mare divizor comun, cmmdc: ultimele 3 valori calculate

• În partea de sus a paginii

3. Calculați cel mai mic multiplu comun, cmmmc, al numerelor. Calculator online

Cel mai mic multiplu comun, cmmmc: ultimele 3 valori calculate

• În partea de sus a paginii

4. Simplificarea fracțiilor la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online

Cele mai recente 3 fracții care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil

• În partea de sus a paginii

5. Divizibilitatea numerelor: explicați dacă un număr este divizibil cu altul. Calculator online

Cele mai recente 3 perechi de numere care au fost verificate dacă sunt divizibile sau nu

• În partea de sus a paginii

6. Calculați toți divizorii unui număr sau toți divizorii comuni a două numere. Calculator online

Ultimele 3 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

• În partea de sus a paginii

7. Sunt numerele coprime (prime între ele, relativ prime)? Calculator online

• În partea de sus a paginii

8. Paritatea numerelor: sunt numerele pare sau impare? Calculator online

• În partea de sus a paginii

• 1. Numere prime

• Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care se împarte fără rest doar la 1 și la el însuși.
• Orice număr prim "m" are doar doi divizori: numărul în sine, "m" și numărul 1. Acești doi divizori se numesc divizori improprii. Deci un număr prim nu are decât divizori improprii.
• Exemple de numere prime:
• 1 nu este considerat număr prim, deci cel mai mic număr prim este 2 (lista de numere prime începe cu numărul 2).
• 2 este divizibil doar cu 2 și 1, deci 2 este un număr prim.
• 3 este divizibil doar cu 3 și 1, deci 3 este un număr prim.
• 5 este divizibil doar cu 5 și 1, deci 5 este un număr prim.
• 13 este divizibil doar cu 13 și 1, deci 13 este un număr prim.

• 2. Teorema fundamentală a aritmeticii

• Teorema fundamentală a aritmeticii spune că orice număr natural mai mare decât 1 poate fi scris ca produs al unuia sau a mai multor numere prime, într-un mod unic, cu excepția ordinii factorilor primi.
• De ce 1 nu este considerat număr prim? Dacă 1 ar fi considerat număr prim, atunci descompunerea în factori primi a numărului 15, de exemplu, ar putea fi: 15 = 3 × 5 sau 15 = 1 × 3 × 5. Aceste două reprezentări ar fi considerate ca fiind două descompuneri diferite în factori primi ale aceluiași număr, 15, deci afirmația teoremei fundamentale nu ar mai fi adevărată.

• 3. Numere compuse

• Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un divizor pozitiv, altul decât 1 și numărul însuși. Înseamnă că numerele compuse au și alți divizori decât cei improprii. Divizorii unui număr care sunt diferiți de divizorii improprii se numesc divizori proprii.
• Un număr compus este, de asemenea, orice număr mai mare decât 1 care nu este număr prim.
• Descompunerea în factori primi a unui număr: scrierea numărului ca produs de numere prime.
• Exemple de numere compuse:
• 4 este divizibil cu 4, 2 și 1, deci 4 nu este un număr prim, este un număr compus. Descompunerea în factori primi a lui 4 = 2 × 2 = 2²
• Prima notă: A doua parte a descompunerii în factori primi a lui 4 este scrisă folosind puteri și exponenți și este o scriere condensată a descompunerii.
• A doua notă: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 2³ este puterea și 8 este valoarea puterii.
• 6 este divizibil cu 6, 3, 2 și 1, deci 6 nu este un număr prim, este un număr compus. Descompunerea în factori primi a lui 6 = 2 × 3
• 8 este divizibil cu 8, 4, 2 și 1, deci 8 nu este un număr prim, ci este un număr compus. Descompunerea în factori primi este 8 = 2³
• 9 este divizibil cu 9, 3 și 1, deci 9 nu este un număr prim, este un număr compus. Descompunerea sa în factori primi: 9 = 3²

• 4. Observații despre numerele prime

• Lista primelor numere prime, până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
• Numerele prime sunt blocurile de bază ale tuturor numerelor, având în vedere că fiecare număr poate fi scris ca produs al unuia sau a mai multor numere prime. Fiecare număr compus poate fi scris ca produs de cel puțin două numere prime.
• EUCLID (300 î.Hr.) a demonstrat că, deoarece mulțimea numerelor naturale sau întregi este infinită, de asemenea, mulțimea numerelor prime este infinită, fără un număr prim cel mai mare.
• Nu există o formulă simplă cunoscută care să deosebească toate numerele prime de cele compuse.

Ce este un număr prim? Definiție, exemple

Ce este un număr compus? Definiție, exemple

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplifică fracții la cea mai simplă formă: pași și exemple