Operații matematice cu numere prime

Numere Prime. 8 Calculatoare online gratuite disponibile.


Toate operațiile matematice sunt efectuate automat.

Toate operațiile și rezultatele sunt explicate în detaliu, pas cu pas.

Toate calculatoarele online sunt gratuite.

Acestea sunt enumerate mai jos:


1. Descompunerea în factori primi: Verifică dacă un număr e prim. Descompunerea numerelor compuse în produs de factori primi, în scrierea cu exponenți. Calculator online


Ultimele numere descompuse în factori primi

2. Calculează CMMDC, cel mai mare divizor comun al numerelor. Calculator online


Ultimii cei mai mari divizori comuni, cmmdc, calculați

cmmdc (189; 1.620) = 27 = 33 28 nov, 12:37 EET (UTC +2)
cmmdc (105; 25) = 5 28 nov, 12:37 EET (UTC +2)
cmmdc (160; 208) = 16 = 24 28 nov, 12:37 EET (UTC +2)
cmmdc, vezi mai mult...

3. Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor. Calculator online


Cele mai recente valori calculate ale „celui mai mic multiplu comun”, CMMMC

4. Simplificarea fracțiilor la forma ireductibilă, cea mai simplă. Calculator online


Ultimele fracții simplificate la forma ireductibilă, cea mai simplă

5. Divizibilitate: Verifică și explică dacă un număr întreg e divizibil cu altul. Calculator online


Ultimele numere care au fost verificate pentru a vedea dacă sunt divizibile

6. Toți divizorii unuia sau a două numere. Calculator online


Ultimii divizori calculați

7. Sunt numerele coprime (prime între ele, relativ prime)? Calculator online


Numere coprime sau nu (prime între ele sau nu)? Ultimele operații

8. Paritate: numere întregi pare sau impare? Calculator online


Ultimele numere verificate: pare sau impare?

Articole despre numere prime

Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple

Teorie: definiția numerelor prime. Numere compuse

Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime.

Un număr compus este un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși. Un număr compus este deci orice număr pozitiv mai mare decât 1, care nu este număr prim.

  • 2 este divizibil doar cu 2 și cu 1, deci 2 este număr prim
  • 3 este divizibil doar cu 3 și cu 1, deci 3 este număr prim
  • 5 este divizibil doar cu 5 și cu 1, deci 5 este număr prim
  • 13 este divizibil doar cu 13 și cu 1, deci 13 este număr prim

1 nu este considerat număr prim, așa că lista numerelor prime începe cu numărul 2.

Teoria fundamentală a aritmeticii spune că orice întreg mai mare decât 1 poate fi scris ca produsul unic a unu sau mai multe numere prime, mai puțin ordinea factorilor primi. Numerele prime pot fi așadar considerate ca fiind blocurile de bază pentru toate celelalte numere. Dacă 1 ar fi considerat număr prim, numărul 15, de exemplu, ar putea fi descompus în două moduri diferite, ca 3 × 5 și ca 1 × 3 × 5; aceste două reprezentări ar fi considerate ca descompuneri diferite ale numărului 15 în numere prime, iar enunțul teoremei de mai sus ar trebui să fie modificat.
  • 4 este divizibil cu 4, 2 și 1, deci 4 nu este număr prim, este un număr compus; 4 = 22
  • 6 este divizibil cu 6, 3, 2 și 1, deci 6 nu este un număr prim, este un număr compus; 6 = 2 × 3
  • 8 este divizibil cu 8, 4, 2 și 1, deci 8 nu este un număr prim, este un număr compus; 8 = 23
  • 9 este divizibil cu 9, 3, și 1, așadar 9 nu este un număr prim, este un număr compus; 9 = 32

Exemple de numere prime, până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

EUCLID (300 î.Hr.) a demonstrat că tot așa cum mulțimea numerelor naturale sau întregi este infinită, tot așa și mulțimea numerelor prime este infinită, nu există un cel mai mare număr prim.

Nu există nicio formulă pe care să o aplicăm astfel încât să putem separa mulțimea numerelor prime de cea a numerelor compuse.