Calculează cel mai mare divizor comun
cmmdc (53.000.000; 50.800) = ?
Metoda 1. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
53.000.000 = 26 × 56 × 53
53.000.000 nu este un număr prim, ci unul compus.
50.800 = 24 × 52 × 127
50.800 nu este un număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile lor cele mai mici (cu exponenții cei mai mici).
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
53.000.000 : 50.800 = 1.043 + 15.600
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
50.800 : 15.600 = 3 + 4.000
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
15.600 : 4.000 = 3 + 3.600
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
4.000 : 3.600 = 1 + 400
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
3.600 : 400 = 9 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
400 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
Cel mai mare divizor comun:
cmmdc (53.000.000; 50.800) = 400 = 24 × 52
Cele două numere au factori primi comuni