Calculează cel mai mare divizor comun
cmmdc (5.972; 2.378) = ?
Metoda 1. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
5.972 = 22 × 1.493
5.972 nu este un număr prim, ci unul compus.
2.378 = 2 × 29 × 41
2.378 nu este un număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile lor cele mai mici (cu exponenții cei mai mici).
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
5.972 : 2.378 = 2 + 1.216
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
2.378 : 1.216 = 1 + 1.162
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
1.216 : 1.162 = 1 + 54
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
1.162 : 54 = 21 + 28
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
54 : 28 = 1 + 26
Pas 6. Împărțim restul de la pasul 4 la restul de la pasul 5:
28 : 26 = 1 + 2
Pas 7. Împărțim restul de la pasul 5 la restul de la pasul 6:
26 : 2 = 13 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
2 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
Cel mai mare divizor comun:
cmmdc (5.972; 2.378) = 2
Cele două numere au factori primi comuni