Calculează cel mai mare divizor comun
cmmdc (9.331; 6.837) = ?
Metoda 1. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
9.331 = 7 × 31 × 43
9.331 nu este un număr prim, ci unul compus.
6.837 = 3 × 43 × 53
6.837 nu este un număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile lor cele mai mici (cu exponenții cei mai mici).
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
9.331 : 6.837 = 1 + 2.494
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
6.837 : 2.494 = 2 + 1.849
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
2.494 : 1.849 = 1 + 645
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
1.849 : 645 = 2 + 559
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
645 : 559 = 1 + 86
Pas 6. Împărțim restul de la pasul 4 la restul de la pasul 5:
559 : 86 = 6 + 43
Pas 7. Împărțim restul de la pasul 5 la restul de la pasul 6:
86 : 43 = 2 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
43 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
Cel mai mare divizor comun:
cmmdc (9.331; 6.837) = 43
Cele două numere au factori primi comuni