Cel mai mic multiplu comun, cmmmc. Ce este și cum se calculează.
- Numărul 60 este un multiplu comun al numerelor 6 și 15, deoarece 60 este un multiplu al lui 6 (60 = 6 × 10) și, de asemenea, un multiplu al lui 15 (60 = 15 × 4).
- Există o infinitate de multipli comuni ai lui 6 și 15.
- Dacă numărul "v" este un multiplu al numerelor "a" și "b", atunci toți multiplii lui "v" sunt, de asemenea, multipli ai lui "a" și "b".
- Multiplii comuni ai lui 6 și 15 sunt numerele 30, 60, 90, 120 și așa mai departe.
- Dintre aceste numere, 30 este cel mai mic, 30 este cel mai mic multiplu comun (cmmmc) al lui 6 și 15.
- Notă: Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc împreună pentru a rezulta acel număr.
- Dacă e = cmmmc (a, b), atunci descompunerea în factori primi a lui "e" trebuie să conțină toți factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b" luați cu cei mai mari exponenți (cele mai mari puteri).
- Exemplu:
- 40 = 23 × 5
- 36 = 22 × 32
- 126 = 2 × 32 × 7
- cmmmc (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
- Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
- Un alt exemplu de calcul al celui mai mic multiplu comun, cmmmc:
- 938 = 2 × 7 × 67
- 982 = 2 × 491
- 743 = este număr prim și nu poate fi descompus în alți factori primi
- cmmmc (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
- Dacă două sau mai multe numere nu au divizori comuni (sunt coprime), atunci cel mai mic multiplu comun al acestora se calculează prin simpla înmulțire a numerelor.
- Exemplu:
- 6 = 2 × 3
- 35 = 5 × 7
- cmmmc (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210