cmmmc (20; 5.835) = ? Calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc, prin două metode: 1) Descompunerea în factori primi a numerelor și 2) Algoritmul lui Euclid

cmmmc (20; 5.835) = ?

Metoda 1. Descompunerea în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


20 = 22 × 5
20 nu este un număr prim, ci unul compus.


5.835 = 3 × 5 × 389
5.835 nu este un număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.



Calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc:

Înmulțește toți factorii primi ai celor două numere, la puterile cele mai mari (cu cei mai mari exponenți).


cmmmc (20; 5.835) = 22 × 3 × 5 × 389



cmmmc (20; 5.835) = 22 × 3 × 5 × 389 = 23.340
Cele două numere au factori primi comuni

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Calculează cel mai mare divizor comun:

Acest algoritm implică procesul de împărțire a numerelor și calcularea resturilor.


'a' și 'b' sunt cele două numere naturale, 'a' >= 'b'.


Împărțim 'a' la 'b' și obținem restul operației, 'r'.


Dacă 'r' = 0, STOP. 'b' = cmmdc pentru 'a' și 'b'.


Altfel: Înlocuim ('a' cu 'b') și ('b' cu 'r'). Revenim la pasul de mai sus.



Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
5.835 : 20 = 291 + 15
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
20 : 15 = 1 + 5
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
15 : 5 = 3 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
5 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.


Cel mai mare divizor comun:
cmmdc (20; 5.835) = 5


Calculează cel mai mic multiplu comun:

Cel mai mic multiplu comun, formula:

cmmmc (a; b) = (a × b) / cmmdc (a; b)


cmmmc (20; 5.835) =


(20 × 5.835) / cmmdc (20; 5.835) =


116.700 / 5 =


23.340


cmmmc (20; 5.835) = 23.340 = 22 × 3 × 5 × 389


Răspunsul final:
derulează în jos...

Cel mai mic multiplu comun
cmmmc (20; 5.835) = 23.340 = 22 × 3 × 5 × 389
Cele două numere au factori primi comuni.

De ce e util să calculăm cel mai mic multiplu comun?

Atunci când avem de adunat, de scăzut sau de sortat fracții cu numitori diferiți, pentru a putea lucra cu acele fracții trebuie mai întâi să le aducem la același numitor. O modalitate ușoară este aceea de a calcula cel mai mic multiplu comun al tuturor numitorilor fracțiilor.


Prin definiție, cel mai mic multiplu comun al două numere este cel mai mic număr natural care este: (1) mai mare decât 0 și (2) un multiplu al ambelor numere.


Cel mai mic multiplu comun, cmmmc: ultimele 5 valori calculate

Calculează cmmmc (20 și 5.835) = ? 27 nov, 12:44 EET (UTC +2)
Calculează cmmmc (36 și 48) = ? 27 nov, 12:44 EET (UTC +2)
Calculează cmmmc (2 și 5) = ? 27 nov, 12:44 EET (UTC +2)
Calculează cmmmc (216 și 609) = ? 27 nov, 12:44 EET (UTC +2)
Calculează cmmmc (78 și 6.641) = ? 27 nov, 12:44 EET (UTC +2)
Cel mai mic multiplu comun, cmmmc: lista tuturor operațiilor efectuate

Calculator online: calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc

Calculează cel mai mic multiplu comun al numerelor, cmmmc:

Metoda 1: Efectuează descompunerea în factori primi a numerelor - apoi înmulțește toți factorii primi ai numerelor, luându-i în considerare pe cei cu exponenții mai mari.

Metoda 2: Algoritmul lui Euclide:
cmmmc (a; b) = (a × b) / cmmdc (a; b)

Metoda 3: Divizibilitatea numerelor.

Cel mai mic multiplu comun, cmmmc. Ce este și cum se calculează.

Câteva articole despre numerele prime

Ce este un număr prim? Definiție, exemple

Ce este un număr compus? Definiție, exemple

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplifică fracții la cea mai simplă formă: pași și exemple