cmmmc (405.769; 2.028.845) = ? Calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc, folosind două metode: 1) Divizibilitatea numerelor și 2) Descompunerea în factori primi
Cel mai mic multiplu comun
cmmmc (405.769; 2.028.845) = ?
Metoda 1. Divizibilitatea numerelor:
Un număr 'a' este divizibil cu un număr 'b' dacă restul e zero când 'a' este împărțit la 'b'.
Împarte numărul mai mare la numărul mai mic.
Când împărțim numerele, restul e zero:
2.028.845 : 405.769 = 5 + 0
⇒ 2.028.845 = 405.769 × 5
⇒ 2.028.845 este divizibil cu 405.769.
⇒ 2.028.845 este un multiplu al lui 405.769.
Cel mai mic multiplu al lui 2.028.845 este numărul însuși: 2.028.845.
Cel mai mic multiplu comun:
cmmmc (405.769; 2.028.845) = 2.028.845 = 5 × 74 × 132
2.028.845 este un multiplu al lui 405.769
Derulează în jos pentru a 2-a metodă...
Metoda 2. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
405.769 = 74 × 132
405.769 nu este un număr prim, ci unul compus.
2.028.845 = 5 × 74 × 132
2.028.845 nu este un număr prim, ci unul compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc:
Înmulțește toți factorii primi ai celor două numere. Dacă există factori primi comuni, atunci sunt luați numai cei cu cei mai mari exponenți (cele mai mari puteri).
Cel mai mic multiplu comun:
cmmmc (405.769; 2.028.845) = 5 × 74 × 132 = 2.028.845
2.028.845 conţine toţi factorii primi ai numărului 405.769
De ce e util să calculăm cel mai mic multiplu comun?
Atunci când avem de adunat, de scăzut sau de sortat fracții cu numitori diferiți, pentru a putea lucra cu acele fracții trebuie mai întâi să le aducem la același numitor. O modalitate ușoară este aceea de a calcula cel mai mic multiplu comun al tuturor numitorilor fracțiilor.
Prin definiție, cel mai mic multiplu comun al două numere este cel mai mic număr natural care este: (1) mai mare decât 0 și (2) un multiplu al ambelor numere.
Alte operații similare cu cel mai mic multiplu comun:
Calculator online: calculează cel mai mic multiplu comun, cmmmc
Calculează cel mai mic multiplu comun al numerelor, cmmmc:
Metoda 1: Efectuează descompunerea în factori primi a numerelor - apoi înmulțește toți factorii primi ai numerelor, luându-i în considerare pe cei cu exponenții mai mari.
Metoda 2: Algoritmul lui Euclide:
cmmmc (a; b) = (a × b) / cmmdc (a; b)
Metoda 3: Divizibilitatea numerelor.