Cel mai mic multiplu comun:
cmmmc (999.999.999.667; 1.004) = 22 × 251 × 240.571 × 4.156.777 = 1.003.999.999.665.668
Cele două numere nu au factori primi în comun
1.003.999.999.665.668 = 999.999.999.667 × 1.004
Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:
1. Calculează cel mai mare divizor comun:
Acest algoritm implică procesul de împărțire a numerelor și calcularea resturilor.
'a' și 'b' sunt cele două numere naturale, 'a' >= 'b'.
Împărțim 'a' la 'b' și obținem restul operației, 'r'.
Dacă 'r' = 0, STOP. 'b' = cmmdc pentru 'a' și 'b'.
Altfel: Înlocuim ('a' cu 'b') și ('b' cu 'r'). Revenim la pasul de mai sus.
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
999.999.999.667 : 1.004 = 996.015.935 + 927
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
1.004 : 927 = 1 + 77
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
927 : 77 = 12 + 3
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
77 : 3 = 25 + 2
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
3 : 2 = 1 + 1
Pas 6. Împărțim restul de la pasul 4 la restul de la pasul 5:
2 : 1 = 2 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
1 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
Cel mai mare divizor comun:
cmmdc (999.999.999.667; 1.004) = 1
2. Calculează cel mai mic multiplu comun:
Cel mai mic multiplu comun, formula:
cmmmc (a; b) = (a × b) / cmmdc (a; b)
cmmmc (999.999.999.667; 1.004) =
(999.999.999.667 × 1.004) / cmmdc (999.999.999.667; 1.004) =
1.003.999.999.665.668 / 1 =
1.003.999.999.665.668
Cel mai mic multiplu comun:
cmmmc (999.999.999.667; 1.004) = 1.003.999.999.665.668 = 22 × 251 × 240.571 × 4.156.777
De ce e util să calculăm cel mai mic multiplu comun?
Atunci când avem de adunat, de scăzut sau de sortat fracții cu numitori diferiți, pentru a putea lucra cu acele fracții trebuie mai întâi să le aducem la același numitor. O modalitate ușoară este aceea de a calcula cel mai mic multiplu comun al tuturor numitorilor fracțiilor.
Prin definiție, cel mai mic multiplu comun al două numere este cel mai mic număr natural care este: (1) mai mare decât 0 și (2) un multiplu al ambelor numere.