1.033.138.800: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Divizorii numărului 1.033.138.800

Cel mai rapid mod de a găsi toți divizorii lui 1.033.138.800: 1) Descompune-l în factori primi și 2) Încearcă toate combinațiile de factori primi care dau rezultate diferite

Notă:

Divizorul unui număr A: un număr B care înmulțit cu altul C produce numărul dat A. Și B și C sunt divizori ai lui A.



Descompunerea numărului în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr înseamnă găsirea numerelor prime care înmulțite dau ca rezultat acel număr.


1.033.138.800 = 24 × 37 × 52 × 1.181;
1.033.138.800 nu e prim, e număr compus;


* Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.




Cum găsim toți divizorii numărului?

1.033.138.800 = 24 × 37 × 52 × 1.181


Obține toate combinațiile (înmulțiri) dintre factorii primi ai numărului, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții factorilor primi.


Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos, în ordine crescătoare.



Lista divizorilor:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
continuarea mai jos...
... continuarea de mai sus
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
33 × 5 = 135
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
22 × 32 × 5 = 180
23 × 52 = 200
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
22 × 34 = 324
23 × 32 × 5 = 360
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
24 × 33 = 432
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
22 × 33 × 5 = 540
23 × 3 × 52 = 600
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
24 × 32 × 5 = 720
36 = 729
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
22 × 35 = 972
23 × 33 × 5 = 1.080
factor prim = 1.181
24 × 3 × 52 = 1.200
35 × 5 = 1.215
24 × 34 = 1.296
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
22 × 34 × 5 = 1.620
23 × 32 × 52 = 1.800
23 × 35 = 1.944
34 × 52 = 2.025
24 × 33 × 5 = 2.160
37 = 2.187
2 × 1.181 = 2.362
2 × 35 × 5 = 2.430
22 × 33 × 52 = 2.700
22 × 36 = 2.916
23 × 34 × 5 = 3.240
3 × 1.181 = 3.543
24 × 32 × 52 = 3.600
36 × 5 = 3.645
24 × 35 = 3.888
2 × 34 × 52 = 4.050
2 × 37 = 4.374
22 × 1.181 = 4.724
22 × 35 × 5 = 4.860
23 × 33 × 52 = 5.400
23 × 36 = 5.832
5 × 1.181 = 5.905
35 × 52 = 6.075
24 × 34 × 5 = 6.480
2 × 3 × 1.181 = 7.086
2 × 36 × 5 = 7.290
22 × 34 × 52 = 8.100
22 × 37 = 8.748
23 × 1.181 = 9.448
23 × 35 × 5 = 9.720
32 × 1.181 = 10.629
24 × 33 × 52 = 10.800
37 × 5 = 10.935
24 × 36 = 11.664
2 × 5 × 1.181 = 11.810
2 × 35 × 52 = 12.150
22 × 3 × 1.181 = 14.172
22 × 36 × 5 = 14.580
23 × 34 × 52 = 16.200
23 × 37 = 17.496
3 × 5 × 1.181 = 17.715
36 × 52 = 18.225
24 × 1.181 = 18.896
24 × 35 × 5 = 19.440
2 × 32 × 1.181 = 21.258
2 × 37 × 5 = 21.870
22 × 5 × 1.181 = 23.620
22 × 35 × 52 = 24.300
23 × 3 × 1.181 = 28.344
23 × 36 × 5 = 29.160
52 × 1.181 = 29.525
33 × 1.181 = 31.887
24 × 34 × 52 = 32.400
24 × 37 = 34.992
2 × 3 × 5 × 1.181 = 35.430
2 × 36 × 52 = 36.450
22 × 32 × 1.181 = 42.516
22 × 37 × 5 = 43.740
23 × 5 × 1.181 = 47.240
23 × 35 × 52 = 48.600
32 × 5 × 1.181 = 53.145
37 × 52 = 54.675
24 × 3 × 1.181 = 56.688
24 × 36 × 5 = 58.320
2 × 52 × 1.181 = 59.050
2 × 33 × 1.181 = 63.774
22 × 3 × 5 × 1.181 = 70.860
22 × 36 × 52 = 72.900
23 × 32 × 1.181 = 85.032
23 × 37 × 5 = 87.480
3 × 52 × 1.181 = 88.575
24 × 5 × 1.181 = 94.480
34 × 1.181 = 95.661
24 × 35 × 52 = 97.200
2 × 32 × 5 × 1.181 = 106.290
2 × 37 × 52 = 109.350
22 × 52 × 1.181 = 118.100
22 × 33 × 1.181 = 127.548
23 × 3 × 5 × 1.181 = 141.720
23 × 36 × 52 = 145.800
33 × 5 × 1.181 = 159.435
24 × 32 × 1.181 = 170.064
24 × 37 × 5 = 174.960
2 × 3 × 52 × 1.181 = 177.150
2 × 34 × 1.181 = 191.322
22 × 32 × 5 × 1.181 = 212.580
22 × 37 × 52 = 218.700
23 × 52 × 1.181 = 236.200
23 × 33 × 1.181 = 255.096
32 × 52 × 1.181 = 265.725
24 × 3 × 5 × 1.181 = 283.440
35 × 1.181 = 286.983
24 × 36 × 52 = 291.600
2 × 33 × 5 × 1.181 = 318.870
22 × 3 × 52 × 1.181 = 354.300
22 × 34 × 1.181 = 382.644
23 × 32 × 5 × 1.181 = 425.160
23 × 37 × 52 = 437.400
24 × 52 × 1.181 = 472.400
34 × 5 × 1.181 = 478.305
24 × 33 × 1.181 = 510.192
2 × 32 × 52 × 1.181 = 531.450
2 × 35 × 1.181 = 573.966
22 × 33 × 5 × 1.181 = 637.740
23 × 3 × 52 × 1.181 = 708.600
23 × 34 × 1.181 = 765.288
33 × 52 × 1.181 = 797.175
24 × 32 × 5 × 1.181 = 850.320
36 × 1.181 = 860.949
24 × 37 × 52 = 874.800
2 × 34 × 5 × 1.181 = 956.610
22 × 32 × 52 × 1.181 = 1.062.900
22 × 35 × 1.181 = 1.147.932
23 × 33 × 5 × 1.181 = 1.275.480
24 × 3 × 52 × 1.181 = 1.417.200
35 × 5 × 1.181 = 1.434.915
24 × 34 × 1.181 = 1.530.576
2 × 33 × 52 × 1.181 = 1.594.350
2 × 36 × 1.181 = 1.721.898
22 × 34 × 5 × 1.181 = 1.913.220
23 × 32 × 52 × 1.181 = 2.125.800
23 × 35 × 1.181 = 2.295.864
34 × 52 × 1.181 = 2.391.525
24 × 33 × 5 × 1.181 = 2.550.960
37 × 1.181 = 2.582.847
2 × 35 × 5 × 1.181 = 2.869.830
22 × 33 × 52 × 1.181 = 3.188.700
22 × 36 × 1.181 = 3.443.796
23 × 34 × 5 × 1.181 = 3.826.440
24 × 32 × 52 × 1.181 = 4.251.600
36 × 5 × 1.181 = 4.304.745
24 × 35 × 1.181 = 4.591.728
2 × 34 × 52 × 1.181 = 4.783.050
2 × 37 × 1.181 = 5.165.694
22 × 35 × 5 × 1.181 = 5.739.660
23 × 33 × 52 × 1.181 = 6.377.400
23 × 36 × 1.181 = 6.887.592
35 × 52 × 1.181 = 7.174.575
24 × 34 × 5 × 1.181 = 7.652.880
2 × 36 × 5 × 1.181 = 8.609.490
22 × 34 × 52 × 1.181 = 9.566.100
22 × 37 × 1.181 = 10.331.388
23 × 35 × 5 × 1.181 = 11.479.320
24 × 33 × 52 × 1.181 = 12.754.800
37 × 5 × 1.181 = 12.914.235
24 × 36 × 1.181 = 13.775.184
2 × 35 × 52 × 1.181 = 14.349.150
22 × 36 × 5 × 1.181 = 17.218.980
23 × 34 × 52 × 1.181 = 19.132.200
23 × 37 × 1.181 = 20.662.776
36 × 52 × 1.181 = 21.523.725
24 × 35 × 5 × 1.181 = 22.958.640
2 × 37 × 5 × 1.181 = 25.828.470
22 × 35 × 52 × 1.181 = 28.698.300
23 × 36 × 5 × 1.181 = 34.437.960
24 × 34 × 52 × 1.181 = 38.264.400
24 × 37 × 1.181 = 41.325.552
2 × 36 × 52 × 1.181 = 43.047.450
22 × 37 × 5 × 1.181 = 51.656.940
23 × 35 × 52 × 1.181 = 57.396.600
37 × 52 × 1.181 = 64.571.175
24 × 36 × 5 × 1.181 = 68.875.920
22 × 36 × 52 × 1.181 = 86.094.900
23 × 37 × 5 × 1.181 = 103.313.880
24 × 35 × 52 × 1.181 = 114.793.200
2 × 37 × 52 × 1.181 = 129.142.350
23 × 36 × 52 × 1.181 = 172.189.800
24 × 37 × 5 × 1.181 = 206.627.760
22 × 37 × 52 × 1.181 = 258.284.700
24 × 36 × 52 × 1.181 = 344.379.600
23 × 37 × 52 × 1.181 = 516.569.400
24 × 37 × 52 × 1.181 = 1.033.138.800

Răspuns final:

1.033.138.800 are 240 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 36; 40; 45; 48; 50; 54; 60; 72; 75; 80; 81; 90; 100; 108; 120; 135; 144; 150; 162; 180; 200; 216; 225; 240; 243; 270; 300; 324; 360; 400; 405; 432; 450; 486; 540; 600; 648; 675; 720; 729; 810; 900; 972; 1.080; 1.181; 1.200; 1.215; 1.296; 1.350; 1.458; 1.620; 1.800; 1.944; 2.025; 2.160; 2.187; 2.362; 2.430; 2.700; 2.916; 3.240; 3.543; 3.600; 3.645; 3.888; 4.050; 4.374; 4.724; 4.860; 5.400; 5.832; 5.905; 6.075; 6.480; 7.086; 7.290; 8.100; 8.748; 9.448; 9.720; 10.629; 10.800; 10.935; 11.664; 11.810; 12.150; 14.172; 14.580; 16.200; 17.496; 17.715; 18.225; 18.896; 19.440; 21.258; 21.870; 23.620; 24.300; 28.344; 29.160; 29.525; 31.887; 32.400; 34.992; 35.430; 36.450; 42.516; 43.740; 47.240; 48.600; 53.145; 54.675; 56.688; 58.320; 59.050; 63.774; 70.860; 72.900; 85.032; 87.480; 88.575; 94.480; 95.661; 97.200; 106.290; 109.350; 118.100; 127.548; 141.720; 145.800; 159.435; 170.064; 174.960; 177.150; 191.322; 212.580; 218.700; 236.200; 255.096; 265.725; 283.440; 286.983; 291.600; 318.870; 354.300; 382.644; 425.160; 437.400; 472.400; 478.305; 510.192; 531.450; 573.966; 637.740; 708.600; 765.288; 797.175; 850.320; 860.949; 874.800; 956.610; 1.062.900; 1.147.932; 1.275.480; 1.417.200; 1.434.915; 1.530.576; 1.594.350; 1.721.898; 1.913.220; 2.125.800; 2.295.864; 2.391.525; 2.550.960; 2.582.847; 2.869.830; 3.188.700; 3.443.796; 3.826.440; 4.251.600; 4.304.745; 4.591.728; 4.783.050; 5.165.694; 5.739.660; 6.377.400; 6.887.592; 7.174.575; 7.652.880; 8.609.490; 9.566.100; 10.331.388; 11.479.320; 12.754.800; 12.914.235; 13.775.184; 14.349.150; 17.218.980; 19.132.200; 20.662.776; 21.523.725; 22.958.640; 25.828.470; 28.698.300; 34.437.960; 38.264.400; 41.325.552; 43.047.450; 51.656.940; 57.396.600; 64.571.175; 68.875.920; 86.094.900; 103.313.880; 114.793.200; 129.142.350; 172.189.800; 206.627.760; 258.284.700; 344.379.600; 516.569.400 și 1.033.138.800
din care 4 factori primi: 2; 3; 5 și 1.181
1.033.138.800 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

Cheia pentru a găsi divizorii unui număr este descompunerea acestuia în factori primi.


Apoi construiește toate combinațiile (înmulțiri) diferite de factori primi și exponenții lor, dacă există.



Mai multe operații de acest fel:


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (1.336.775) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (1.033.138.800) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (1.376.557) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori comuni (59; 61) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori comuni (3.151; 838) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (139.776.478) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (145.824) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (143.604) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (518.321) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori comuni (5.005; 2.242) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (2.145) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori comuni (121; 64) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori (1.256.850) = ? 18 ian, 00:07 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".


Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple