104.976.000: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 104.976.000 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 104.976.000

1. Efectuează descompunerea numărului 104.976.000 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


104.976.000 = 27 × 38 × 53
104.976.000 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 104.976.000

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
27 = 128
33 × 5 = 135
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
22 × 32 × 5 = 180
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
2 × 53 = 250
2 × 33 × 5 = 270
25 × 32 = 288
22 × 3 × 52 = 300
26 × 5 = 320
22 × 34 = 324
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
24 × 33 = 432
2 × 32 × 52 = 450
25 × 3 × 5 = 480
2 × 35 = 486
22 × 53 = 500
22 × 33 × 5 = 540
26 × 32 = 576
23 × 3 × 52 = 600
27 × 5 = 640
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
24 × 32 × 5 = 720
36 = 729
2 × 3 × 53 = 750
25 × 52 = 800
2 × 34 × 5 = 810
25 × 33 = 864
22 × 32 × 52 = 900
26 × 3 × 5 = 960
22 × 35 = 972
23 × 53 = 1.000
23 × 33 × 5 = 1.080
32 × 53 = 1.125
27 × 32 = 1.152
24 × 3 × 52 = 1.200
35 × 5 = 1.215
24 × 34 = 1.296
2 × 33 × 52 = 1.350
25 × 32 × 5 = 1.440
2 × 36 = 1.458
22 × 3 × 53 = 1.500
26 × 52 = 1.600
22 × 34 × 5 = 1.620
26 × 33 = 1.728
23 × 32 × 52 = 1.800
27 × 3 × 5 = 1.920
23 × 35 = 1.944
24 × 53 = 2.000
34 × 52 = 2.025
24 × 33 × 5 = 2.160
37 = 2.187
2 × 32 × 53 = 2.250
25 × 3 × 52 = 2.400
2 × 35 × 5 = 2.430
25 × 34 = 2.592
22 × 33 × 52 = 2.700
26 × 32 × 5 = 2.880
22 × 36 = 2.916
23 × 3 × 53 = 3.000
27 × 52 = 3.200
23 × 34 × 5 = 3.240
33 × 53 = 3.375
27 × 33 = 3.456
24 × 32 × 52 = 3.600
36 × 5 = 3.645
24 × 35 = 3.888
25 × 53 = 4.000
2 × 34 × 52 = 4.050
25 × 33 × 5 = 4.320
2 × 37 = 4.374
22 × 32 × 53 = 4.500
26 × 3 × 52 = 4.800
22 × 35 × 5 = 4.860
26 × 34 = 5.184
23 × 33 × 52 = 5.400
27 × 32 × 5 = 5.760
23 × 36 = 5.832
24 × 3 × 53 = 6.000
35 × 52 = 6.075
24 × 34 × 5 = 6.480
38 = 6.561
2 × 33 × 53 = 6.750
25 × 32 × 52 = 7.200
2 × 36 × 5 = 7.290
25 × 35 = 7.776
26 × 53 = 8.000
22 × 34 × 52 = 8.100
26 × 33 × 5 = 8.640
22 × 37 = 8.748
23 × 32 × 53 = 9.000
27 × 3 × 52 = 9.600
23 × 35 × 5 = 9.720
34 × 53 = 10.125
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
27 × 34 = 10.368
24 × 33 × 52 = 10.800
37 × 5 = 10.935
24 × 36 = 11.664
25 × 3 × 53 = 12.000
2 × 35 × 52 = 12.150
25 × 34 × 5 = 12.960
2 × 38 = 13.122
22 × 33 × 53 = 13.500
26 × 32 × 52 = 14.400
22 × 36 × 5 = 14.580
26 × 35 = 15.552
27 × 53 = 16.000
23 × 34 × 52 = 16.200
27 × 33 × 5 = 17.280
23 × 37 = 17.496
24 × 32 × 53 = 18.000
36 × 52 = 18.225
24 × 35 × 5 = 19.440
2 × 34 × 53 = 20.250
25 × 33 × 52 = 21.600
2 × 37 × 5 = 21.870
25 × 36 = 23.328
26 × 3 × 53 = 24.000
22 × 35 × 52 = 24.300
26 × 34 × 5 = 25.920
22 × 38 = 26.244
23 × 33 × 53 = 27.000
27 × 32 × 52 = 28.800
23 × 36 × 5 = 29.160
35 × 53 = 30.375
27 × 35 = 31.104
24 × 34 × 52 = 32.400
38 × 5 = 32.805
24 × 37 = 34.992
25 × 32 × 53 = 36.000
2 × 36 × 52 = 36.450
25 × 35 × 5 = 38.880
22 × 34 × 53 = 40.500
26 × 33 × 52 = 43.200
22 × 37 × 5 = 43.740
26 × 36 = 46.656
27 × 3 × 53 = 48.000
23 × 35 × 52 = 48.600
27 × 34 × 5 = 51.840
23 × 38 = 52.488
24 × 33 × 53 = 54.000
37 × 52 = 54.675
24 × 36 × 5 = 58.320
2 × 35 × 53 = 60.750
25 × 34 × 52 = 64.800
2 × 38 × 5 = 65.610
25 × 37 = 69.984
26 × 32 × 53 = 72.000
22 × 36 × 52 = 72.900
26 × 35 × 5 = 77.760
23 × 34 × 53 = 81.000
27 × 33 × 52 = 86.400
23 × 37 × 5 = 87.480
36 × 53 = 91.125
27 × 36 = 93.312
24 × 35 × 52 = 97.200
24 × 38 = 104.976
25 × 33 × 53 = 108.000
2 × 37 × 52 = 109.350
25 × 36 × 5 = 116.640
22 × 35 × 53 = 121.500
26 × 34 × 52 = 129.600
22 × 38 × 5 = 131.220
26 × 37 = 139.968
27 × 32 × 53 = 144.000
23 × 36 × 52 = 145.800
27 × 35 × 5 = 155.520
24 × 34 × 53 = 162.000
38 × 52 = 164.025
24 × 37 × 5 = 174.960
2 × 36 × 53 = 182.250
25 × 35 × 52 = 194.400
25 × 38 = 209.952
26 × 33 × 53 = 216.000
22 × 37 × 52 = 218.700
26 × 36 × 5 = 233.280
23 × 35 × 53 = 243.000
27 × 34 × 52 = 259.200
23 × 38 × 5 = 262.440
37 × 53 = 273.375
27 × 37 = 279.936
24 × 36 × 52 = 291.600
25 × 34 × 53 = 324.000
2 × 38 × 52 = 328.050
25 × 37 × 5 = 349.920
22 × 36 × 53 = 364.500
26 × 35 × 52 = 388.800
26 × 38 = 419.904
27 × 33 × 53 = 432.000
23 × 37 × 52 = 437.400
27 × 36 × 5 = 466.560
24 × 35 × 53 = 486.000
24 × 38 × 5 = 524.880
2 × 37 × 53 = 546.750
25 × 36 × 52 = 583.200
26 × 34 × 53 = 648.000
22 × 38 × 52 = 656.100
26 × 37 × 5 = 699.840
23 × 36 × 53 = 729.000
27 × 35 × 52 = 777.600
38 × 53 = 820.125
27 × 38 = 839.808
24 × 37 × 52 = 874.800
25 × 35 × 53 = 972.000
25 × 38 × 5 = 1.049.760
22 × 37 × 53 = 1.093.500
26 × 36 × 52 = 1.166.400
27 × 34 × 53 = 1.296.000
23 × 38 × 52 = 1.312.200
27 × 37 × 5 = 1.399.680
24 × 36 × 53 = 1.458.000
2 × 38 × 53 = 1.640.250
25 × 37 × 52 = 1.749.600
26 × 35 × 53 = 1.944.000
26 × 38 × 5 = 2.099.520
23 × 37 × 53 = 2.187.000
27 × 36 × 52 = 2.332.800
24 × 38 × 52 = 2.624.400
25 × 36 × 53 = 2.916.000
22 × 38 × 53 = 3.280.500
26 × 37 × 52 = 3.499.200
27 × 35 × 53 = 3.888.000
27 × 38 × 5 = 4.199.040
24 × 37 × 53 = 4.374.000
25 × 38 × 52 = 5.248.800
26 × 36 × 53 = 5.832.000
23 × 38 × 53 = 6.561.000
27 × 37 × 52 = 6.998.400
25 × 37 × 53 = 8.748.000
26 × 38 × 52 = 10.497.600
27 × 36 × 53 = 11.664.000
24 × 38 × 53 = 13.122.000
26 × 37 × 53 = 17.496.000
27 × 38 × 52 = 20.995.200
25 × 38 × 53 = 26.244.000
27 × 37 × 53 = 34.992.000
26 × 38 × 53 = 52.488.000
27 × 38 × 53 = 104.976.000

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

104.976.000 are 288 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 32; 36; 40; 45; 48; 50; 54; 60; 64; 72; 75; 80; 81; 90; 96; 100; 108; 120; 125; 128; 135; 144; 150; 160; 162; 180; 192; 200; 216; 225; 240; 243; 250; 270; 288; 300; 320; 324; 360; 375; 384; 400; 405; 432; 450; 480; 486; 500; 540; 576; 600; 640; 648; 675; 720; 729; 750; 800; 810; 864; 900; 960; 972; 1.000; 1.080; 1.125; 1.152; 1.200; 1.215; 1.296; 1.350; 1.440; 1.458; 1.500; 1.600; 1.620; 1.728; 1.800; 1.920; 1.944; 2.000; 2.025; 2.160; 2.187; 2.250; 2.400; 2.430; 2.592; 2.700; 2.880; 2.916; 3.000; 3.200; 3.240; 3.375; 3.456; 3.600; 3.645; 3.888; 4.000; 4.050; 4.320; 4.374; 4.500; 4.800; 4.860; 5.184; 5.400; 5.760; 5.832; 6.000; 6.075; 6.480; 6.561; 6.750; 7.200; 7.290; 7.776; 8.000; 8.100; 8.640; 8.748; 9.000; 9.600; 9.720; 10.125; 10.368; 10.800; 10.935; 11.664; 12.000; 12.150; 12.960; 13.122; 13.500; 14.400; 14.580; 15.552; 16.000; 16.200; 17.280; 17.496; 18.000; 18.225; 19.440; 20.250; 21.600; 21.870; 23.328; 24.000; 24.300; 25.920; 26.244; 27.000; 28.800; 29.160; 30.375; 31.104; 32.400; 32.805; 34.992; 36.000; 36.450; 38.880; 40.500; 43.200; 43.740; 46.656; 48.000; 48.600; 51.840; 52.488; 54.000; 54.675; 58.320; 60.750; 64.800; 65.610; 69.984; 72.000; 72.900; 77.760; 81.000; 86.400; 87.480; 91.125; 93.312; 97.200; 104.976; 108.000; 109.350; 116.640; 121.500; 129.600; 131.220; 139.968; 144.000; 145.800; 155.520; 162.000; 164.025; 174.960; 182.250; 194.400; 209.952; 216.000; 218.700; 233.280; 243.000; 259.200; 262.440; 273.375; 279.936; 291.600; 324.000; 328.050; 349.920; 364.500; 388.800; 419.904; 432.000; 437.400; 466.560; 486.000; 524.880; 546.750; 583.200; 648.000; 656.100; 699.840; 729.000; 777.600; 820.125; 839.808; 874.800; 972.000; 1.049.760; 1.093.500; 1.166.400; 1.296.000; 1.312.200; 1.399.680; 1.458.000; 1.640.250; 1.749.600; 1.944.000; 2.099.520; 2.187.000; 2.332.800; 2.624.400; 2.916.000; 3.280.500; 3.499.200; 3.888.000; 4.199.040; 4.374.000; 5.248.800; 5.832.000; 6.561.000; 6.998.400; 8.748.000; 10.497.600; 11.664.000; 13.122.000; 17.496.000; 20.995.200; 26.244.000; 34.992.000; 52.488.000 și 104.976.000
din care 3 factori primi: 2; 3 și 5
104.976.000 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".