10.614.240: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 10.614.240 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 10.614.240

1. Efectuează descompunerea numărului 10.614.240 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


10.614.240 = 25 × 36 × 5 × 7 × 13
10.614.240 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 10.614.240

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
factor prim = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
7 × 13 = 91
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
32 × 13 = 117
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
2 × 5 × 13 = 130
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
23 × 3 × 7 = 168
22 × 32 × 5 = 180
2 × 7 × 13 = 182
33 × 7 = 189
3 × 5 × 13 = 195
24 × 13 = 208
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
25 × 7 = 224
2 × 32 × 13 = 234
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
22 × 5 × 13 = 260
2 × 33 × 5 = 270
3 × 7 × 13 = 273
23 × 5 × 7 = 280
25 × 32 = 288
23 × 3 × 13 = 312
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
24 × 3 × 7 = 336
33 × 13 = 351
23 × 32 × 5 = 360
22 × 7 × 13 = 364
2 × 33 × 7 = 378
2 × 3 × 5 × 13 = 390
34 × 5 = 405
25 × 13 = 416
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
5 × 7 × 13 = 455
22 × 32 × 13 = 468
25 × 3 × 5 = 480
2 × 35 = 486
23 × 32 × 7 = 504
23 × 5 × 13 = 520
22 × 33 × 5 = 540
2 × 3 × 7 × 13 = 546
24 × 5 × 7 = 560
34 × 7 = 567
32 × 5 × 13 = 585
24 × 3 × 13 = 624
2 × 32 × 5 × 7 = 630
23 × 34 = 648
25 × 3 × 7 = 672
2 × 33 × 13 = 702
24 × 32 × 5 = 720
23 × 7 × 13 = 728
36 = 729
22 × 33 × 7 = 756
22 × 3 × 5 × 13 = 780
2 × 34 × 5 = 810
32 × 7 × 13 = 819
23 × 3 × 5 × 7 = 840
25 × 33 = 864
2 × 5 × 7 × 13 = 910
23 × 32 × 13 = 936
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
24 × 32 × 7 = 1.008
24 × 5 × 13 = 1.040
34 × 13 = 1.053
23 × 33 × 5 = 1.080
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
25 × 5 × 7 = 1.120
2 × 34 × 7 = 1.134
2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
35 × 5 = 1.215
25 × 3 × 13 = 1.248
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
24 × 34 = 1.296
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
22 × 33 × 13 = 1.404
25 × 32 × 5 = 1.440
24 × 7 × 13 = 1.456
2 × 36 = 1.458
23 × 33 × 7 = 1.512
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
22 × 34 × 5 = 1.620
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
35 × 7 = 1.701
33 × 5 × 13 = 1.755
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
24 × 32 × 13 = 1.872
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
23 × 35 = 1.944
25 × 32 × 7 = 2.016
25 × 5 × 13 = 2.080
2 × 34 × 13 = 2.106
24 × 33 × 5 = 2.160
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
22 × 34 × 7 = 2.268
22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
2 × 35 × 5 = 2.430
33 × 7 × 13 = 2.457
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
25 × 34 = 2.592
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
23 × 33 × 13 = 2.808
34 × 5 × 7 = 2.835
25 × 7 × 13 = 2.912
22 × 36 = 2.916
24 × 33 × 7 = 3.024
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
35 × 13 = 3.159
23 × 34 × 5 = 3.240
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
2 × 35 × 7 = 3.402
2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
36 × 5 = 3.645
25 × 32 × 13 = 3.744
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
24 × 35 = 3.888
32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
22 × 34 × 13 = 4.212
25 × 33 × 5 = 4.320
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
23 × 34 × 7 = 4.536
23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
22 × 35 × 5 = 4.860
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
36 × 7 = 5.103
34 × 5 × 13 = 5.265
22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
24 × 33 × 13 = 5.616
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
23 × 36 = 5.832
25 × 33 × 7 = 6.048
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
2 × 35 × 13 = 6.318
24 × 34 × 5 = 6.480
23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
22 × 35 × 7 = 6.804
22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
2 × 36 × 5 = 7.290
34 × 7 × 13 = 7.371
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
25 × 35 = 7.776
2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
23 × 34 × 13 = 8.424
35 × 5 × 7 = 8.505
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
24 × 34 × 7 = 9.072
24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
36 × 13 = 9.477
23 × 35 × 5 = 9.720
22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
2 × 36 × 7 = 10.206
2 × 34 × 5 × 13 = 10.530
23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
25 × 33 × 13 = 11.232
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
24 × 36 = 11.664
33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
22 × 35 × 13 = 12.636
25 × 34 × 5 = 12.960
24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
23 × 35 × 7 = 13.608
23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
22 × 36 × 5 = 14.580
2 × 34 × 7 × 13 = 14.742
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
35 × 5 × 13 = 15.795
22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
24 × 34 × 13 = 16.848
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
25 × 34 × 7 = 18.144
25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
2 × 36 × 13 = 18.954
24 × 35 × 5 = 19.440
23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
22 × 36 × 7 = 20.412
22 × 34 × 5 × 13 = 21.060
24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
35 × 7 × 13 = 22.113
23 × 34 × 5 × 7 = 22.680
25 × 36 = 23.328
2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
23 × 35 × 13 = 25.272
36 × 5 × 7 = 25.515
25 × 32 × 7 × 13 = 26.208
24 × 35 × 7 = 27.216
24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
23 × 36 × 5 = 29.160
22 × 34 × 7 × 13 = 29.484
25 × 33 × 5 × 7 = 30.240
2 × 35 × 5 × 13 = 31.590
23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
25 × 34 × 13 = 33.696
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
34 × 5 × 7 × 13 = 36.855
22 × 36 × 13 = 37.908
25 × 35 × 5 = 38.880
24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
23 × 36 × 7 = 40.824
23 × 34 × 5 × 13 = 42.120
25 × 3 × 5 × 7 × 13 = 43.680
2 × 35 × 7 × 13 = 44.226
24 × 34 × 5 × 7 = 45.360
36 × 5 × 13 = 47.385
22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
24 × 35 × 13 = 50.544
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
25 × 35 × 7 = 54.432
25 × 33 × 5 × 13 = 56.160
24 × 36 × 5 = 58.320
23 × 34 × 7 × 13 = 58.968
22 × 35 × 5 × 13 = 63.180
24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
36 × 7 × 13 = 66.339
23 × 35 × 5 × 7 = 68.040
2 × 34 × 5 × 7 × 13 = 73.710
23 × 36 × 13 = 75.816
25 × 33 × 7 × 13 = 78.624
24 × 36 × 7 = 81.648
24 × 34 × 5 × 13 = 84.240
22 × 35 × 7 × 13 = 88.452
25 × 34 × 5 × 7 = 90.720
2 × 36 × 5 × 13 = 94.770
23 × 33 × 5 × 7 × 13 = 98.280
25 × 35 × 13 = 101.088
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
35 × 5 × 7 × 13 = 110.565
25 × 36 × 5 = 116.640
24 × 34 × 7 × 13 = 117.936
23 × 35 × 5 × 13 = 126.360
25 × 32 × 5 × 7 × 13 = 131.040
2 × 36 × 7 × 13 = 132.678
24 × 35 × 5 × 7 = 136.080
22 × 34 × 5 × 7 × 13 = 147.420
24 × 36 × 13 = 151.632
25 × 36 × 7 = 163.296
25 × 34 × 5 × 13 = 168.480
23 × 35 × 7 × 13 = 176.904
22 × 36 × 5 × 13 = 189.540
24 × 33 × 5 × 7 × 13 = 196.560
23 × 36 × 5 × 7 = 204.120
2 × 35 × 5 × 7 × 13 = 221.130
25 × 34 × 7 × 13 = 235.872
24 × 35 × 5 × 13 = 252.720
22 × 36 × 7 × 13 = 265.356
25 × 35 × 5 × 7 = 272.160
23 × 34 × 5 × 7 × 13 = 294.840
25 × 36 × 13 = 303.264
36 × 5 × 7 × 13 = 331.695
24 × 35 × 7 × 13 = 353.808
23 × 36 × 5 × 13 = 379.080
25 × 33 × 5 × 7 × 13 = 393.120
24 × 36 × 5 × 7 = 408.240
22 × 35 × 5 × 7 × 13 = 442.260
25 × 35 × 5 × 13 = 505.440
23 × 36 × 7 × 13 = 530.712
24 × 34 × 5 × 7 × 13 = 589.680
2 × 36 × 5 × 7 × 13 = 663.390
25 × 35 × 7 × 13 = 707.616
24 × 36 × 5 × 13 = 758.160
25 × 36 × 5 × 7 = 816.480
23 × 35 × 5 × 7 × 13 = 884.520
24 × 36 × 7 × 13 = 1.061.424
25 × 34 × 5 × 7 × 13 = 1.179.360
22 × 36 × 5 × 7 × 13 = 1.326.780
25 × 36 × 5 × 13 = 1.516.320
24 × 35 × 5 × 7 × 13 = 1.769.040
25 × 36 × 7 × 13 = 2.122.848
23 × 36 × 5 × 7 × 13 = 2.653.560
25 × 35 × 5 × 7 × 13 = 3.538.080
24 × 36 × 5 × 7 × 13 = 5.307.120
25 × 36 × 5 × 7 × 13 = 10.614.240

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

10.614.240 are 336 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 26; 27; 28; 30; 32; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 52; 54; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 78; 80; 81; 84; 90; 91; 96; 104; 105; 108; 112; 117; 120; 126; 130; 135; 140; 144; 156; 160; 162; 168; 180; 182; 189; 195; 208; 210; 216; 224; 234; 240; 243; 252; 260; 270; 273; 280; 288; 312; 315; 324; 336; 351; 360; 364; 378; 390; 405; 416; 420; 432; 455; 468; 480; 486; 504; 520; 540; 546; 560; 567; 585; 624; 630; 648; 672; 702; 720; 728; 729; 756; 780; 810; 819; 840; 864; 910; 936; 945; 972; 1.008; 1.040; 1.053; 1.080; 1.092; 1.120; 1.134; 1.170; 1.215; 1.248; 1.260; 1.296; 1.365; 1.404; 1.440; 1.456; 1.458; 1.512; 1.560; 1.620; 1.638; 1.680; 1.701; 1.755; 1.820; 1.872; 1.890; 1.944; 2.016; 2.080; 2.106; 2.160; 2.184; 2.268; 2.340; 2.430; 2.457; 2.520; 2.592; 2.730; 2.808; 2.835; 2.912; 2.916; 3.024; 3.120; 3.159; 3.240; 3.276; 3.360; 3.402; 3.510; 3.640; 3.645; 3.744; 3.780; 3.888; 4.095; 4.212; 4.320; 4.368; 4.536; 4.680; 4.860; 4.914; 5.040; 5.103; 5.265; 5.460; 5.616; 5.670; 5.832; 6.048; 6.240; 6.318; 6.480; 6.552; 6.804; 7.020; 7.280; 7.290; 7.371; 7.560; 7.776; 8.190; 8.424; 8.505; 8.736; 9.072; 9.360; 9.477; 9.720; 9.828; 10.080; 10.206; 10.530; 10.920; 11.232; 11.340; 11.664; 12.285; 12.636; 12.960; 13.104; 13.608; 14.040; 14.560; 14.580; 14.742; 15.120; 15.795; 16.380; 16.848; 17.010; 18.144; 18.720; 18.954; 19.440; 19.656; 20.412; 21.060; 21.840; 22.113; 22.680; 23.328; 24.570; 25.272; 25.515; 26.208; 27.216; 28.080; 29.160; 29.484; 30.240; 31.590; 32.760; 33.696; 34.020; 36.855; 37.908; 38.880; 39.312; 40.824; 42.120; 43.680; 44.226; 45.360; 47.385; 49.140; 50.544; 51.030; 54.432; 56.160; 58.320; 58.968; 63.180; 65.520; 66.339; 68.040; 73.710; 75.816; 78.624; 81.648; 84.240; 88.452; 90.720; 94.770; 98.280; 101.088; 102.060; 110.565; 116.640; 117.936; 126.360; 131.040; 132.678; 136.080; 147.420; 151.632; 163.296; 168.480; 176.904; 189.540; 196.560; 204.120; 221.130; 235.872; 252.720; 265.356; 272.160; 294.840; 303.264; 331.695; 353.808; 379.080; 393.120; 408.240; 442.260; 505.440; 530.712; 589.680; 663.390; 707.616; 758.160; 816.480; 884.520; 1.061.424; 1.179.360; 1.326.780; 1.516.320; 1.769.040; 2.122.848; 2.653.560; 3.538.080; 5.307.120 și 10.614.240
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 7 și 13
10.614.240 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".