1. Efectuează descompunerea numărului 17.920 în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
17.920 = 29 × 5 × 7
17.920 nu este număr prim, ci unul compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Cum se află numărul de divizori al unui număr?
Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
N = am × bk × cz
unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, ....
Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
n = (9 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 10 × 2 × 2 = 40
Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...
2. Înmulțește factorii primi ai numărului 17.920
Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.
Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare
Lista de divizori:
nici prim, nici compus =
1
factor prim =
2
2
2 =
4
factor prim =
5
factor prim =
7
2
3 =
8
2 × 5 =
10
2 × 7 =
14
2
4 =
16
2
2 × 5 =
20
2
2 × 7 =
28
2
5 =
32
5 × 7 =
35
2
3 × 5 =
40
2
3 × 7 =
56
2
6 =
64
2 × 5 × 7 =
70
2
4 × 5 =
80
2
4 × 7 =
112
2
7 =
128
Această listă continuă mai jos...