18.370.800: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 18.370.800 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 18.370.800

1. Efectuează descompunerea numărului 18.370.800 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


18.370.800 = 24 × 38 × 52 × 7
18.370.800 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 18.370.800

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
23 × 3 × 7 = 168
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
23 × 52 = 200
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
2 × 33 × 5 = 270
23 × 5 × 7 = 280
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
24 × 3 × 7 = 336
2 × 52 × 7 = 350
23 × 32 × 5 = 360
2 × 33 × 7 = 378
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
23 × 32 × 7 = 504
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
24 × 5 × 7 = 560
34 × 7 = 567
23 × 3 × 52 = 600
2 × 32 × 5 × 7 = 630
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
24 × 32 × 5 = 720
36 = 729
22 × 33 × 7 = 756
2 × 34 × 5 = 810
23 × 3 × 5 × 7 = 840
22 × 32 × 52 = 900
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
24 × 32 × 7 = 1.008
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
23 × 33 × 5 = 1.080
2 × 34 × 7 = 1.134
24 × 3 × 52 = 1.200
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
24 × 34 = 1.296
2 × 33 × 52 = 1.350
23 × 52 × 7 = 1.400
2 × 36 = 1.458
23 × 33 × 7 = 1.512
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
35 × 7 = 1.701
23 × 32 × 52 = 1.800
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
23 × 35 = 1.944
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
24 × 33 × 5 = 2.160
37 = 2.187
22 × 34 × 7 = 2.268
2 × 35 × 5 = 2.430
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
22 × 33 × 52 = 2.700
24 × 52 × 7 = 2.800
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
24 × 33 × 7 = 3.024
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
23 × 34 × 5 = 3.240
2 × 35 × 7 = 3.402
24 × 32 × 52 = 3.600
36 × 5 = 3.645
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
24 × 35 = 3.888
2 × 34 × 52 = 4.050
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
2 × 37 = 4.374
23 × 34 × 7 = 4.536
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
36 × 7 = 5.103
23 × 33 × 52 = 5.400
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
23 × 36 = 5.832
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
24 × 34 × 5 = 6.480
38 = 6.561
22 × 35 × 7 = 6.804
2 × 36 × 5 = 7.290
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
22 × 34 × 52 = 8.100
24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
35 × 5 × 7 = 8.505
22 × 37 = 8.748
24 × 34 × 7 = 9.072
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
23 × 35 × 5 = 9.720
2 × 36 × 7 = 10.206
24 × 33 × 52 = 10.800
37 × 5 = 10.935
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
24 × 36 = 11.664
2 × 35 × 52 = 12.150
23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
2 × 38 = 13.122
23 × 35 × 7 = 13.608
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
37 × 7 = 15.309
23 × 34 × 52 = 16.200
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
23 × 37 = 17.496
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
24 × 35 × 5 = 19.440
22 × 36 × 7 = 20.412
2 × 37 × 5 = 21.870
23 × 34 × 5 × 7 = 22.680
22 × 35 × 52 = 24.300
24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
36 × 5 × 7 = 25.515
22 × 38 = 26.244
24 × 35 × 7 = 27.216
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
23 × 36 × 5 = 29.160
2 × 37 × 7 = 30.618
24 × 34 × 52 = 32.400
38 × 5 = 32.805
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
24 × 37 = 34.992
2 × 36 × 52 = 36.450
23 × 33 × 52 × 7 = 37.800
23 × 36 × 7 = 40.824
35 × 52 × 7 = 42.525
22 × 37 × 5 = 43.740
24 × 34 × 5 × 7 = 45.360
38 × 7 = 45.927
23 × 35 × 52 = 48.600
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
23 × 38 = 52.488
37 × 52 = 54.675
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
24 × 36 × 5 = 58.320
22 × 37 × 7 = 61.236
2 × 38 × 5 = 65.610
23 × 35 × 5 × 7 = 68.040
22 × 36 × 52 = 72.900
24 × 33 × 52 × 7 = 75.600
37 × 5 × 7 = 76.545
24 × 36 × 7 = 81.648
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
23 × 37 × 5 = 87.480
2 × 38 × 7 = 91.854
24 × 35 × 52 = 97.200
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
24 × 38 = 104.976
2 × 37 × 52 = 109.350
23 × 34 × 52 × 7 = 113.400
23 × 37 × 7 = 122.472
36 × 52 × 7 = 127.575
22 × 38 × 5 = 131.220
24 × 35 × 5 × 7 = 136.080
23 × 36 × 52 = 145.800
2 × 37 × 5 × 7 = 153.090
38 × 52 = 164.025
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
24 × 37 × 5 = 174.960
22 × 38 × 7 = 183.708
23 × 36 × 5 × 7 = 204.120
22 × 37 × 52 = 218.700
24 × 34 × 52 × 7 = 226.800
38 × 5 × 7 = 229.635
24 × 37 × 7 = 244.944
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
23 × 38 × 5 = 262.440
24 × 36 × 52 = 291.600
22 × 37 × 5 × 7 = 306.180
2 × 38 × 52 = 328.050
23 × 35 × 52 × 7 = 340.200
23 × 38 × 7 = 367.416
37 × 52 × 7 = 382.725
24 × 36 × 5 × 7 = 408.240
23 × 37 × 52 = 437.400
2 × 38 × 5 × 7 = 459.270
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300
24 × 38 × 5 = 524.880
23 × 37 × 5 × 7 = 612.360
22 × 38 × 52 = 656.100
24 × 35 × 52 × 7 = 680.400
24 × 38 × 7 = 734.832
2 × 37 × 52 × 7 = 765.450
24 × 37 × 52 = 874.800
22 × 38 × 5 × 7 = 918.540
23 × 36 × 52 × 7 = 1.020.600
38 × 52 × 7 = 1.148.175
24 × 37 × 5 × 7 = 1.224.720
23 × 38 × 52 = 1.312.200
22 × 37 × 52 × 7 = 1.530.900
23 × 38 × 5 × 7 = 1.837.080
24 × 36 × 52 × 7 = 2.041.200
2 × 38 × 52 × 7 = 2.296.350
24 × 38 × 52 = 2.624.400
23 × 37 × 52 × 7 = 3.061.800
24 × 38 × 5 × 7 = 3.674.160
22 × 38 × 52 × 7 = 4.592.700
24 × 37 × 52 × 7 = 6.123.600
23 × 38 × 52 × 7 = 9.185.400
24 × 38 × 52 × 7 = 18.370.800

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

18.370.800 are 270 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 40; 42; 45; 48; 50; 54; 56; 60; 63; 70; 72; 75; 80; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 112; 120; 126; 135; 140; 144; 150; 162; 168; 175; 180; 189; 200; 210; 216; 225; 240; 243; 252; 270; 280; 300; 315; 324; 336; 350; 360; 378; 400; 405; 420; 432; 450; 486; 504; 525; 540; 560; 567; 600; 630; 648; 675; 700; 720; 729; 756; 810; 840; 900; 945; 972; 1.008; 1.050; 1.080; 1.134; 1.200; 1.215; 1.260; 1.296; 1.350; 1.400; 1.458; 1.512; 1.575; 1.620; 1.680; 1.701; 1.800; 1.890; 1.944; 2.025; 2.100; 2.160; 2.187; 2.268; 2.430; 2.520; 2.700; 2.800; 2.835; 2.916; 3.024; 3.150; 3.240; 3.402; 3.600; 3.645; 3.780; 3.888; 4.050; 4.200; 4.374; 4.536; 4.725; 4.860; 5.040; 5.103; 5.400; 5.670; 5.832; 6.075; 6.300; 6.480; 6.561; 6.804; 7.290; 7.560; 8.100; 8.400; 8.505; 8.748; 9.072; 9.450; 9.720; 10.206; 10.800; 10.935; 11.340; 11.664; 12.150; 12.600; 13.122; 13.608; 14.175; 14.580; 15.120; 15.309; 16.200; 17.010; 17.496; 18.225; 18.900; 19.440; 20.412; 21.870; 22.680; 24.300; 25.200; 25.515; 26.244; 27.216; 28.350; 29.160; 30.618; 32.400; 32.805; 34.020; 34.992; 36.450; 37.800; 40.824; 42.525; 43.740; 45.360; 45.927; 48.600; 51.030; 52.488; 54.675; 56.700; 58.320; 61.236; 65.610; 68.040; 72.900; 75.600; 76.545; 81.648; 85.050; 87.480; 91.854; 97.200; 102.060; 104.976; 109.350; 113.400; 122.472; 127.575; 131.220; 136.080; 145.800; 153.090; 164.025; 170.100; 174.960; 183.708; 204.120; 218.700; 226.800; 229.635; 244.944; 255.150; 262.440; 291.600; 306.180; 328.050; 340.200; 367.416; 382.725; 408.240; 437.400; 459.270; 510.300; 524.880; 612.360; 656.100; 680.400; 734.832; 765.450; 874.800; 918.540; 1.020.600; 1.148.175; 1.224.720; 1.312.200; 1.530.900; 1.837.080; 2.041.200; 2.296.350; 2.624.400; 3.061.800; 3.674.160; 4.592.700; 6.123.600; 9.185.400 și 18.370.800
din care 4 factori primi: 2; 3; 5 și 7
18.370.800 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".