Calculează și numără toți divizorii numărului 18.881.100. Calculator online

Toți divizorii numărului 18.881.100. Cât de importantă e descompunerea în factori primi a numărului

1. Efectuează descompunerea numărului 18.881.100 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


18.881.100 = 22 × 36 × 52 × 7 × 37
18.881.100 nu este număr prim, ci unul compus.



Cum se află numărul de divizori al unui număr?

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (2 + 1) × (6 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 7 × 3 × 2 × 2 = 252

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 18.881.100

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
factor prim = 37
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
3 × 52 = 75
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
3 × 37 = 111
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
5 × 37 = 185
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
32 × 52 = 225
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
7 × 37 = 259
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
32 × 37 = 333
2 × 52 × 7 = 350
2 × 5 × 37 = 370
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 3 × 37 = 444
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
2 × 7 × 37 = 518
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
3 × 5 × 37 = 555
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 32 × 37 = 666
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
36 = 729
22 × 5 × 37 = 740
22 × 33 × 7 = 756
3 × 7 × 37 = 777
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
52 × 37 = 925
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
33 × 37 = 999
22 × 7 × 37 = 1.036
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
5 × 7 × 37 = 1.295
22 × 32 × 37 = 1.332
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
32 × 5 × 37 = 1.665
35 × 7 = 1.701
2 × 52 × 37 = 1.850
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 33 × 37 = 1.998
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
22 × 34 × 7 = 2.268
32 × 7 × 37 = 2.331
2 × 35 × 5 = 2.430
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
22 × 33 × 52 = 2.700
3 × 52 × 37 = 2.775
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
34 × 37 = 2.997
22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
22 × 52 × 37 = 3.700
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
22 × 33 × 37 = 3.996
2 × 34 × 52 = 4.050
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
2 × 32 × 7 × 37 = 4.662
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
33 × 5 × 37 = 4.995
36 × 7 = 5.103
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
2 × 3 × 52 × 37 = 5.550
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
2 × 34 × 37 = 5.994
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
52 × 7 × 37 = 6.475
22 × 32 × 5 × 37 = 6.660
22 × 35 × 7 = 6.804
33 × 7 × 37 = 6.993
2 × 36 × 5 = 7.290
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
22 × 34 × 52 = 8.100
32 × 52 × 37 = 8.325
35 × 5 × 7 = 8.505
35 × 37 = 8.991
22 × 32 × 7 × 37 = 9.324
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
2 × 33 × 5 × 37 = 9.990
2 × 36 × 7 = 10.206
22 × 3 × 52 × 37 = 11.100
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
32 × 5 × 7 × 37 = 11.655
22 × 34 × 37 = 11.988
2 × 35 × 52 = 12.150
2 × 52 × 7 × 37 = 12.950
2 × 33 × 7 × 37 = 13.986
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
34 × 5 × 37 = 14.985
22 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.540
2 × 32 × 52 × 37 = 16.650
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 35 × 37 = 17.982
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
3 × 52 × 7 × 37 = 19.425
22 × 33 × 5 × 37 = 19.980
22 × 36 × 7 = 20.412
34 × 7 × 37 = 20.979
2 × 32 × 5 × 7 × 37 = 23.310
22 × 35 × 52 = 24.300
33 × 52 × 37 = 24.975
36 × 5 × 7 = 25.515
22 × 52 × 7 × 37 = 25.900
36 × 37 = 26.973
22 × 33 × 7 × 37 = 27.972
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
2 × 34 × 5 × 37 = 29.970
22 × 32 × 52 × 37 = 33.300
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
33 × 5 × 7 × 37 = 34.965
22 × 35 × 37 = 35.964
2 × 36 × 52 = 36.450
2 × 3 × 52 × 7 × 37 = 38.850
2 × 34 × 7 × 37 = 41.958
35 × 52 × 7 = 42.525
35 × 5 × 37 = 44.955
22 × 32 × 5 × 7 × 37 = 46.620
2 × 33 × 52 × 37 = 49.950
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
2 × 36 × 37 = 53.946
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
32 × 52 × 7 × 37 = 58.275
22 × 34 × 5 × 37 = 59.940
35 × 7 × 37 = 62.937
2 × 33 × 5 × 7 × 37 = 69.930
22 × 36 × 52 = 72.900
34 × 52 × 37 = 74.925
22 × 3 × 52 × 7 × 37 = 77.700
22 × 34 × 7 × 37 = 83.916
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
2 × 35 × 5 × 37 = 89.910
22 × 33 × 52 × 37 = 99.900
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
34 × 5 × 7 × 37 = 104.895
22 × 36 × 37 = 107.892
2 × 32 × 52 × 7 × 37 = 116.550
2 × 35 × 7 × 37 = 125.874
36 × 52 × 7 = 127.575
36 × 5 × 37 = 134.865
22 × 33 × 5 × 7 × 37 = 139.860
2 × 34 × 52 × 37 = 149.850
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
33 × 52 × 7 × 37 = 174.825
22 × 35 × 5 × 37 = 179.820
36 × 7 × 37 = 188.811
2 × 34 × 5 × 7 × 37 = 209.790
35 × 52 × 37 = 224.775
22 × 32 × 52 × 7 × 37 = 233.100
22 × 35 × 7 × 37 = 251.748
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
2 × 36 × 5 × 37 = 269.730
22 × 34 × 52 × 37 = 299.700
35 × 5 × 7 × 37 = 314.685
2 × 33 × 52 × 7 × 37 = 349.650
2 × 36 × 7 × 37 = 377.622
22 × 34 × 5 × 7 × 37 = 419.580
2 × 35 × 52 × 37 = 449.550
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300
34 × 52 × 7 × 37 = 524.475
22 × 36 × 5 × 37 = 539.460
2 × 35 × 5 × 7 × 37 = 629.370
36 × 52 × 37 = 674.325
22 × 33 × 52 × 7 × 37 = 699.300
22 × 36 × 7 × 37 = 755.244
22 × 35 × 52 × 37 = 899.100
36 × 5 × 7 × 37 = 944.055
2 × 34 × 52 × 7 × 37 = 1.048.950
22 × 35 × 5 × 7 × 37 = 1.258.740
2 × 36 × 52 × 37 = 1.348.650
35 × 52 × 7 × 37 = 1.573.425
2 × 36 × 5 × 7 × 37 = 1.888.110
22 × 34 × 52 × 7 × 37 = 2.097.900
22 × 36 × 52 × 37 = 2.697.300
2 × 35 × 52 × 7 × 37 = 3.146.850
22 × 36 × 5 × 7 × 37 = 3.776.220
36 × 52 × 7 × 37 = 4.720.275
22 × 35 × 52 × 7 × 37 = 6.293.700
2 × 36 × 52 × 7 × 37 = 9.440.550
22 × 36 × 52 × 7 × 37 = 18.881.100

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

18.881.100 are 252 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 37; 42; 45; 50; 54; 60; 63; 70; 74; 75; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 111; 126; 135; 140; 148; 150; 162; 175; 180; 185; 189; 210; 222; 225; 243; 252; 259; 270; 300; 315; 324; 333; 350; 370; 378; 405; 420; 444; 450; 486; 518; 525; 540; 555; 567; 630; 666; 675; 700; 729; 740; 756; 777; 810; 900; 925; 945; 972; 999; 1.036; 1.050; 1.110; 1.134; 1.215; 1.260; 1.295; 1.332; 1.350; 1.458; 1.554; 1.575; 1.620; 1.665; 1.701; 1.850; 1.890; 1.998; 2.025; 2.100; 2.220; 2.268; 2.331; 2.430; 2.590; 2.700; 2.775; 2.835; 2.916; 2.997; 3.108; 3.150; 3.330; 3.402; 3.645; 3.700; 3.780; 3.885; 3.996; 4.050; 4.662; 4.725; 4.860; 4.995; 5.103; 5.180; 5.550; 5.670; 5.994; 6.075; 6.300; 6.475; 6.660; 6.804; 6.993; 7.290; 7.770; 8.100; 8.325; 8.505; 8.991; 9.324; 9.450; 9.990; 10.206; 11.100; 11.340; 11.655; 11.988; 12.150; 12.950; 13.986; 14.175; 14.580; 14.985; 15.540; 16.650; 17.010; 17.982; 18.225; 18.900; 19.425; 19.980; 20.412; 20.979; 23.310; 24.300; 24.975; 25.515; 25.900; 26.973; 27.972; 28.350; 29.970; 33.300; 34.020; 34.965; 35.964; 36.450; 38.850; 41.958; 42.525; 44.955; 46.620; 49.950; 51.030; 53.946; 56.700; 58.275; 59.940; 62.937; 69.930; 72.900; 74.925; 77.700; 83.916; 85.050; 89.910; 99.900; 102.060; 104.895; 107.892; 116.550; 125.874; 127.575; 134.865; 139.860; 149.850; 170.100; 174.825; 179.820; 188.811; 209.790; 224.775; 233.100; 251.748; 255.150; 269.730; 299.700; 314.685; 349.650; 377.622; 419.580; 449.550; 510.300; 524.475; 539.460; 629.370; 674.325; 699.300; 755.244; 899.100; 944.055; 1.048.950; 1.258.740; 1.348.650; 1.573.425; 1.888.110; 2.097.900; 2.697.300; 3.146.850; 3.776.220; 4.720.275; 6.293.700; 9.440.550 și 18.881.100
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 7 și 37
18.881.100 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.

Alte operații similare cu divizori comuni:

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 18.881.107?

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Divizori comuni ai numerelor. Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Divizori comuni ai numerelor: Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".