1. Efectuează descompunerea numărului 21.439.968 în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
21.439.968 = 25 × 3 × 11 × 79 × 257
21.439.968 nu este număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Cum se află numărul de divizori al unui număr?
- Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
N = am × bk × cz
unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, .... - ...
- Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
- n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 = 96
Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...
2. Înmulțește factorii primi ai numărului 21.439.968
Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.
Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare
Lista de divizori:
nici prim, nici compus =
1
factor prim =
2
factor prim =
3
2
2 =
4
2 × 3 =
6
2
3 =
8
factor prim =
11
2
2 × 3 =
12
2
4 =
16
2 × 11 =
22
2
3 × 3 =
24
2
5 =
32
3 × 11 =
33
2
2 × 11 =
44
2
4 × 3 =
48
2 × 3 × 11 =
66
factor prim =
79
2
3 × 11 =
88
2
5 × 3 =
96
2
2 × 3 × 11 =
132
2 × 79 =
158
2
4 × 11 =
176
3 × 79 =
237
factor prim =
257
2
3 × 3 × 11 =
264
2
2 × 79 =
316
2
5 × 11 =
352
2 × 3 × 79 =
474
2 × 257 =
514
2
4 × 3 × 11 =
528
2
3 × 79 =
632
3 × 257 =
771
11 × 79 =
869
2
2 × 3 × 79 =
948
2
2 × 257 =
1.028
2
5 × 3 × 11 =
1.056
2
4 × 79 =
1.264
2 × 3 × 257 =
1.542
2 × 11 × 79 =
1.738
2
3 × 3 × 79 =
1.896
2
3 × 257 =
2.056
2
5 × 79 =
2.528
3 × 11 × 79 =
2.607
11 × 257 =
2.827
2
2 × 3 × 257 =
3.084
2
2 × 11 × 79 =
3.476
2
4 × 3 × 79 =
3.792
2
4 × 257 =
4.112
Această listă continuă mai jos...