Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 22.620.948 (divizori proprii, improprii și factorii primii). Calculator online

Toți divizorii numărului 22.620.948

1. Efectuează descompunerea numărului 22.620.948 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


22.620.948 = 22 × 3 × 72 × 17 × 31 × 73
22.620.948 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 22.620.948

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
factor prim = 7
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
factor prim = 17
3 × 7 = 21
22 × 7 = 28
factor prim = 31
2 × 17 = 34
2 × 3 × 7 = 42
72 = 49
3 × 17 = 51
2 × 31 = 62
22 × 17 = 68
factor prim = 73
22 × 3 × 7 = 84
3 × 31 = 93
2 × 72 = 98
2 × 3 × 17 = 102
7 × 17 = 119
22 × 31 = 124
2 × 73 = 146
3 × 72 = 147
2 × 3 × 31 = 186
22 × 72 = 196
22 × 3 × 17 = 204
7 × 31 = 217
3 × 73 = 219
2 × 7 × 17 = 238
22 × 73 = 292
2 × 3 × 72 = 294
3 × 7 × 17 = 357
22 × 3 × 31 = 372
2 × 7 × 31 = 434
2 × 3 × 73 = 438
22 × 7 × 17 = 476
7 × 73 = 511
17 × 31 = 527
22 × 3 × 72 = 588
3 × 7 × 31 = 651
2 × 3 × 7 × 17 = 714
72 × 17 = 833
22 × 7 × 31 = 868
22 × 3 × 73 = 876
2 × 7 × 73 = 1.022
2 × 17 × 31 = 1.054
17 × 73 = 1.241
2 × 3 × 7 × 31 = 1.302
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
72 × 31 = 1.519
3 × 7 × 73 = 1.533
3 × 17 × 31 = 1.581
2 × 72 × 17 = 1.666
22 × 7 × 73 = 2.044
22 × 17 × 31 = 2.108
31 × 73 = 2.263
2 × 17 × 73 = 2.482
3 × 72 × 17 = 2.499
22 × 3 × 7 × 31 = 2.604
2 × 72 × 31 = 3.038
2 × 3 × 7 × 73 = 3.066
2 × 3 × 17 × 31 = 3.162
22 × 72 × 17 = 3.332
72 × 73 = 3.577
7 × 17 × 31 = 3.689
3 × 17 × 73 = 3.723
2 × 31 × 73 = 4.526
3 × 72 × 31 = 4.557
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
22 × 17 × 73 = 4.964
2 × 3 × 72 × 17 = 4.998
22 × 72 × 31 = 6.076
22 × 3 × 7 × 73 = 6.132
22 × 3 × 17 × 31 = 6.324
3 × 31 × 73 = 6.789
2 × 72 × 73 = 7.154
2 × 7 × 17 × 31 = 7.378
2 × 3 × 17 × 73 = 7.446
7 × 17 × 73 = 8.687
22 × 31 × 73 = 9.052
2 × 3 × 72 × 31 = 9.114
22 × 3 × 72 × 17 = 9.996
3 × 72 × 73 = 10.731
3 × 7 × 17 × 31 = 11.067
2 × 3 × 31 × 73 = 13.578
22 × 72 × 73 = 14.308
22 × 7 × 17 × 31 = 14.756
22 × 3 × 17 × 73 = 14.892
7 × 31 × 73 = 15.841
2 × 7 × 17 × 73 = 17.374
22 × 3 × 72 × 31 = 18.228
2 × 3 × 72 × 73 = 21.462
2 × 3 × 7 × 17 × 31 = 22.134
72 × 17 × 31 = 25.823
3 × 7 × 17 × 73 = 26.061
22 × 3 × 31 × 73 = 27.156
2 × 7 × 31 × 73 = 31.682
22 × 7 × 17 × 73 = 34.748
17 × 31 × 73 = 38.471
22 × 3 × 72 × 73 = 42.924
22 × 3 × 7 × 17 × 31 = 44.268
3 × 7 × 31 × 73 = 47.523
2 × 72 × 17 × 31 = 51.646
2 × 3 × 7 × 17 × 73 = 52.122
72 × 17 × 73 = 60.809
22 × 7 × 31 × 73 = 63.364
2 × 17 × 31 × 73 = 76.942
3 × 72 × 17 × 31 = 77.469
2 × 3 × 7 × 31 × 73 = 95.046
22 × 72 × 17 × 31 = 103.292
22 × 3 × 7 × 17 × 73 = 104.244
72 × 31 × 73 = 110.887
3 × 17 × 31 × 73 = 115.413
2 × 72 × 17 × 73 = 121.618
22 × 17 × 31 × 73 = 153.884
2 × 3 × 72 × 17 × 31 = 154.938
3 × 72 × 17 × 73 = 182.427
22 × 3 × 7 × 31 × 73 = 190.092
2 × 72 × 31 × 73 = 221.774
2 × 3 × 17 × 31 × 73 = 230.826
22 × 72 × 17 × 73 = 243.236
7 × 17 × 31 × 73 = 269.297
22 × 3 × 72 × 17 × 31 = 309.876
3 × 72 × 31 × 73 = 332.661
2 × 3 × 72 × 17 × 73 = 364.854
22 × 72 × 31 × 73 = 443.548
22 × 3 × 17 × 31 × 73 = 461.652
2 × 7 × 17 × 31 × 73 = 538.594
2 × 3 × 72 × 31 × 73 = 665.322
22 × 3 × 72 × 17 × 73 = 729.708
3 × 7 × 17 × 31 × 73 = 807.891
22 × 7 × 17 × 31 × 73 = 1.077.188
22 × 3 × 72 × 31 × 73 = 1.330.644
2 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 = 1.615.782
72 × 17 × 31 × 73 = 1.885.079
22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 = 3.231.564
2 × 72 × 17 × 31 × 73 = 3.770.158
3 × 72 × 17 × 31 × 73 = 5.655.237
22 × 72 × 17 × 31 × 73 = 7.540.316
2 × 3 × 72 × 17 × 31 × 73 = 11.310.474
22 × 3 × 72 × 17 × 31 × 73 = 22.620.948

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

22.620.948 are 144 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 17; 21; 28; 31; 34; 42; 49; 51; 62; 68; 73; 84; 93; 98; 102; 119; 124; 146; 147; 186; 196; 204; 217; 219; 238; 292; 294; 357; 372; 434; 438; 476; 511; 527; 588; 651; 714; 833; 868; 876; 1.022; 1.054; 1.241; 1.302; 1.428; 1.519; 1.533; 1.581; 1.666; 2.044; 2.108; 2.263; 2.482; 2.499; 2.604; 3.038; 3.066; 3.162; 3.332; 3.577; 3.689; 3.723; 4.526; 4.557; 4.964; 4.998; 6.076; 6.132; 6.324; 6.789; 7.154; 7.378; 7.446; 8.687; 9.052; 9.114; 9.996; 10.731; 11.067; 13.578; 14.308; 14.756; 14.892; 15.841; 17.374; 18.228; 21.462; 22.134; 25.823; 26.061; 27.156; 31.682; 34.748; 38.471; 42.924; 44.268; 47.523; 51.646; 52.122; 60.809; 63.364; 76.942; 77.469; 95.046; 103.292; 104.244; 110.887; 115.413; 121.618; 153.884; 154.938; 182.427; 190.092; 221.774; 230.826; 243.236; 269.297; 309.876; 332.661; 364.854; 443.548; 461.652; 538.594; 665.322; 729.708; 807.891; 1.077.188; 1.330.644; 1.615.782; 1.885.079; 3.231.564; 3.770.158; 5.655.237; 7.540.316; 11.310.474 și 22.620.948
din care 6 factori primi: 2; 3; 7; 17; 31 și 73
22.620.948 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".