1. Efectuează descompunerea numărului 227.500.238 în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
227.500.238 = 2 × 73 × 541 × 613
227.500.238 nu este număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Cum se află numărul de divizori al unui număr?
- Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
N = am × bk × cz
unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, .... - ...
- Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
- n = (1 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 4 × 2 × 2 = 32
Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...
2. Înmulțește factorii primi ai numărului 227.500.238
Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.
Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare
Lista de divizori:
nici prim, nici compus =
1
factor prim =
2
factor prim =
7
2 × 7 =
14
7
2 =
49
2 × 7
2 =
98
7
3 =
343
factor prim =
541
factor prim =
613
2 × 7
3 =
686
2 × 541 =
1.082
2 × 613 =
1.226
7 × 541 =
3.787
7 × 613 =
4.291
2 × 7 × 541 =
7.574
2 × 7 × 613 =
8.582
Această listă continuă mai jos...