Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 244.760.526 (divizori proprii, improprii și factorii primii). Calculator online

Toți divizorii numărului 244.760.526

1. Efectuează descompunerea numărului 244.760.526 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


244.760.526 = 2 × 32 × 17 × 23 × 83 × 419
244.760.526 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 244.760.526

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
2 × 3 = 6
32 = 9
factor prim = 17
2 × 32 = 18
factor prim = 23
2 × 17 = 34
2 × 23 = 46
3 × 17 = 51
3 × 23 = 69
factor prim = 83
2 × 3 × 17 = 102
2 × 3 × 23 = 138
32 × 17 = 153
2 × 83 = 166
32 × 23 = 207
3 × 83 = 249
2 × 32 × 17 = 306
17 × 23 = 391
2 × 32 × 23 = 414
factor prim = 419
2 × 3 × 83 = 498
32 × 83 = 747
2 × 17 × 23 = 782
2 × 419 = 838
3 × 17 × 23 = 1.173
3 × 419 = 1.257
17 × 83 = 1.411
2 × 32 × 83 = 1.494
23 × 83 = 1.909
2 × 3 × 17 × 23 = 2.346
2 × 3 × 419 = 2.514
2 × 17 × 83 = 2.822
32 × 17 × 23 = 3.519
32 × 419 = 3.771
2 × 23 × 83 = 3.818
3 × 17 × 83 = 4.233
3 × 23 × 83 = 5.727
2 × 32 × 17 × 23 = 7.038
17 × 419 = 7.123
2 × 32 × 419 = 7.542
2 × 3 × 17 × 83 = 8.466
23 × 419 = 9.637
2 × 3 × 23 × 83 = 11.454
32 × 17 × 83 = 12.699
2 × 17 × 419 = 14.246
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
32 × 23 × 83 = 17.181
2 × 23 × 419 = 19.274
3 × 17 × 419 = 21.369
2 × 32 × 17 × 83 = 25.398
3 × 23 × 419 = 28.911
17 × 23 × 83 = 32.453
2 × 32 × 23 × 83 = 34.362
83 × 419 = 34.777
2 × 3 × 17 × 419 = 42.738
2 × 3 × 23 × 419 = 57.822
32 × 17 × 419 = 64.107
2 × 17 × 23 × 83 = 64.906
2 × 83 × 419 = 69.554
32 × 23 × 419 = 86.733
3 × 17 × 23 × 83 = 97.359
3 × 83 × 419 = 104.331
2 × 32 × 17 × 419 = 128.214
17 × 23 × 419 = 163.829
2 × 32 × 23 × 419 = 173.466
2 × 3 × 17 × 23 × 83 = 194.718
2 × 3 × 83 × 419 = 208.662
32 × 17 × 23 × 83 = 292.077
32 × 83 × 419 = 312.993
2 × 17 × 23 × 419 = 327.658
3 × 17 × 23 × 419 = 491.487
2 × 32 × 17 × 23 × 83 = 584.154
17 × 83 × 419 = 591.209
2 × 32 × 83 × 419 = 625.986
23 × 83 × 419 = 799.871
2 × 3 × 17 × 23 × 419 = 982.974
2 × 17 × 83 × 419 = 1.182.418
32 × 17 × 23 × 419 = 1.474.461
2 × 23 × 83 × 419 = 1.599.742
3 × 17 × 83 × 419 = 1.773.627
3 × 23 × 83 × 419 = 2.399.613
2 × 32 × 17 × 23 × 419 = 2.948.922
2 × 3 × 17 × 83 × 419 = 3.547.254
2 × 3 × 23 × 83 × 419 = 4.799.226
32 × 17 × 83 × 419 = 5.320.881
32 × 23 × 83 × 419 = 7.198.839
2 × 32 × 17 × 83 × 419 = 10.641.762
17 × 23 × 83 × 419 = 13.597.807
2 × 32 × 23 × 83 × 419 = 14.397.678
2 × 17 × 23 × 83 × 419 = 27.195.614
3 × 17 × 23 × 83 × 419 = 40.793.421
2 × 3 × 17 × 23 × 83 × 419 = 81.586.842
32 × 17 × 23 × 83 × 419 = 122.380.263
2 × 32 × 17 × 23 × 83 × 419 = 244.760.526

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

244.760.526 are 96 divizori:
1; 2; 3; 6; 9; 17; 18; 23; 34; 46; 51; 69; 83; 102; 138; 153; 166; 207; 249; 306; 391; 414; 419; 498; 747; 782; 838; 1.173; 1.257; 1.411; 1.494; 1.909; 2.346; 2.514; 2.822; 3.519; 3.771; 3.818; 4.233; 5.727; 7.038; 7.123; 7.542; 8.466; 9.637; 11.454; 12.699; 14.246; 17.181; 19.274; 21.369; 25.398; 28.911; 32.453; 34.362; 34.777; 42.738; 57.822; 64.107; 64.906; 69.554; 86.733; 97.359; 104.331; 128.214; 163.829; 173.466; 194.718; 208.662; 292.077; 312.993; 327.658; 491.487; 584.154; 591.209; 625.986; 799.871; 982.974; 1.182.418; 1.474.461; 1.599.742; 1.773.627; 2.399.613; 2.948.922; 3.547.254; 4.799.226; 5.320.881; 7.198.839; 10.641.762; 13.597.807; 14.397.678; 27.195.614; 40.793.421; 81.586.842; 122.380.263 și 244.760.526
din care 6 factori primi: 2; 3; 17; 23; 83 și 419
244.760.526 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".