3.144.960: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 3.144.960 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 3.144.960

1. Efectuează descompunerea numărului 3.144.960 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


3.144.960 = 28 × 33 × 5 × 7 × 13
3.144.960 nu este număr prim, ci unul compus.


* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 3.144.960

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
factor prim = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
26 = 64
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
7 × 13 = 91
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
32 × 13 = 117
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
27 = 128
2 × 5 × 13 = 130
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
23 × 3 × 7 = 168
22 × 32 × 5 = 180
2 × 7 × 13 = 182
33 × 7 = 189
26 × 3 = 192
3 × 5 × 13 = 195
24 × 13 = 208
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
25 × 7 = 224
2 × 32 × 13 = 234
24 × 3 × 5 = 240
22 × 32 × 7 = 252
28 = 256
22 × 5 × 13 = 260
2 × 33 × 5 = 270
3 × 7 × 13 = 273
23 × 5 × 7 = 280
25 × 32 = 288
23 × 3 × 13 = 312
32 × 5 × 7 = 315
26 × 5 = 320
24 × 3 × 7 = 336
33 × 13 = 351
23 × 32 × 5 = 360
22 × 7 × 13 = 364
2 × 33 × 7 = 378
27 × 3 = 384
2 × 3 × 5 × 13 = 390
25 × 13 = 416
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
26 × 7 = 448
5 × 7 × 13 = 455
22 × 32 × 13 = 468
25 × 3 × 5 = 480
23 × 32 × 7 = 504
23 × 5 × 13 = 520
22 × 33 × 5 = 540
2 × 3 × 7 × 13 = 546
24 × 5 × 7 = 560
26 × 32 = 576
32 × 5 × 13 = 585
24 × 3 × 13 = 624
2 × 32 × 5 × 7 = 630
27 × 5 = 640
25 × 3 × 7 = 672
2 × 33 × 13 = 702
24 × 32 × 5 = 720
23 × 7 × 13 = 728
22 × 33 × 7 = 756
28 × 3 = 768
22 × 3 × 5 × 13 = 780
32 × 7 × 13 = 819
26 × 13 = 832
23 × 3 × 5 × 7 = 840
25 × 33 = 864
27 × 7 = 896
2 × 5 × 7 × 13 = 910
23 × 32 × 13 = 936
33 × 5 × 7 = 945
26 × 3 × 5 = 960
24 × 32 × 7 = 1.008
24 × 5 × 13 = 1.040
23 × 33 × 5 = 1.080
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
25 × 5 × 7 = 1.120
27 × 32 = 1.152
2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
25 × 3 × 13 = 1.248
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
28 × 5 = 1.280
26 × 3 × 7 = 1.344
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
22 × 33 × 13 = 1.404
25 × 32 × 5 = 1.440
24 × 7 × 13 = 1.456
23 × 33 × 7 = 1.512
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
27 × 13 = 1.664
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
26 × 33 = 1.728
33 × 5 × 13 = 1.755
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
28 × 7 = 1.792
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
24 × 32 × 13 = 1.872
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
27 × 3 × 5 = 1.920
25 × 32 × 7 = 2.016
25 × 5 × 13 = 2.080
24 × 33 × 5 = 2.160
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
26 × 5 × 7 = 2.240
28 × 32 = 2.304
22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
33 × 7 × 13 = 2.457
26 × 3 × 13 = 2.496
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
27 × 3 × 7 = 2.688
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
23 × 33 × 13 = 2.808
26 × 32 × 5 = 2.880
25 × 7 × 13 = 2.912
24 × 33 × 7 = 3.024
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
28 × 13 = 3.328
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
27 × 33 = 3.456
2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
25 × 32 × 13 = 3.744
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
28 × 3 × 5 = 3.840
26 × 32 × 7 = 4.032
32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
26 × 5 × 13 = 4.160
25 × 33 × 5 = 4.320
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
27 × 5 × 7 = 4.480
23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
27 × 3 × 13 = 4.992
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
28 × 3 × 7 = 5.376
22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
24 × 33 × 13 = 5.616
27 × 32 × 5 = 5.760
26 × 7 × 13 = 5.824
25 × 33 × 7 = 6.048
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
28 × 33 = 6.912
22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
26 × 32 × 13 = 7.488
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
27 × 32 × 7 = 8.064
2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
27 × 5 × 13 = 8.320
26 × 33 × 5 = 8.640
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
28 × 5 × 7 = 8.960
24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
28 × 3 × 13 = 9.984
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
25 × 33 × 13 = 11.232
28 × 32 × 5 = 11.520
27 × 7 × 13 = 11.648
26 × 33 × 7 = 12.096
33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
27 × 3 × 5 × 7 = 13.440
23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
27 × 32 × 13 = 14.976
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
28 × 32 × 7 = 16.128
22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
28 × 5 × 13 = 16.640
27 × 33 × 5 = 17.280
26 × 3 × 7 × 13 = 17.472
25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
26 × 32 × 5 × 7 = 20.160
24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
26 × 33 × 13 = 22.464
28 × 7 × 13 = 23.296
27 × 33 × 7 = 24.192
2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
27 × 3 × 5 × 13 = 24.960
25 × 32 × 7 × 13 = 26.208
28 × 3 × 5 × 7 = 26.880
24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
26 × 5 × 7 × 13 = 29.120
28 × 32 × 13 = 29.952
25 × 33 × 5 × 7 = 30.240
23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
28 × 33 × 5 = 34.560
27 × 3 × 7 × 13 = 34.944
26 × 32 × 5 × 13 = 37.440
24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
27 × 32 × 5 × 7 = 40.320
25 × 3 × 5 × 7 × 13 = 43.680
27 × 33 × 13 = 44.928
28 × 33 × 7 = 48.384
22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
28 × 3 × 5 × 13 = 49.920
26 × 32 × 7 × 13 = 52.416
25 × 33 × 5 × 13 = 56.160
27 × 5 × 7 × 13 = 58.240
26 × 33 × 5 × 7 = 60.480
24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
28 × 3 × 7 × 13 = 69.888
27 × 32 × 5 × 13 = 74.880
25 × 33 × 7 × 13 = 78.624
28 × 32 × 5 × 7 = 80.640
26 × 3 × 5 × 7 × 13 = 87.360
28 × 33 × 13 = 89.856
23 × 33 × 5 × 7 × 13 = 98.280
27 × 32 × 7 × 13 = 104.832
26 × 33 × 5 × 13 = 112.320
28 × 5 × 7 × 13 = 116.480
27 × 33 × 5 × 7 = 120.960
25 × 32 × 5 × 7 × 13 = 131.040
28 × 32 × 5 × 13 = 149.760
26 × 33 × 7 × 13 = 157.248
27 × 3 × 5 × 7 × 13 = 174.720
24 × 33 × 5 × 7 × 13 = 196.560
28 × 32 × 7 × 13 = 209.664
27 × 33 × 5 × 13 = 224.640
28 × 33 × 5 × 7 = 241.920
26 × 32 × 5 × 7 × 13 = 262.080
27 × 33 × 7 × 13 = 314.496
28 × 3 × 5 × 7 × 13 = 349.440
25 × 33 × 5 × 7 × 13 = 393.120
28 × 33 × 5 × 13 = 449.280
27 × 32 × 5 × 7 × 13 = 524.160
28 × 33 × 7 × 13 = 628.992
26 × 33 × 5 × 7 × 13 = 786.240
28 × 32 × 5 × 7 × 13 = 1.048.320
27 × 33 × 5 × 7 × 13 = 1.572.480
28 × 33 × 5 × 7 × 13 = 3.144.960

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

3.144.960 are 288 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 26; 27; 28; 30; 32; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 52; 54; 56; 60; 63; 64; 65; 70; 72; 78; 80; 84; 90; 91; 96; 104; 105; 108; 112; 117; 120; 126; 128; 130; 135; 140; 144; 156; 160; 168; 180; 182; 189; 192; 195; 208; 210; 216; 224; 234; 240; 252; 256; 260; 270; 273; 280; 288; 312; 315; 320; 336; 351; 360; 364; 378; 384; 390; 416; 420; 432; 448; 455; 468; 480; 504; 520; 540; 546; 560; 576; 585; 624; 630; 640; 672; 702; 720; 728; 756; 768; 780; 819; 832; 840; 864; 896; 910; 936; 945; 960; 1.008; 1.040; 1.080; 1.092; 1.120; 1.152; 1.170; 1.248; 1.260; 1.280; 1.344; 1.365; 1.404; 1.440; 1.456; 1.512; 1.560; 1.638; 1.664; 1.680; 1.728; 1.755; 1.792; 1.820; 1.872; 1.890; 1.920; 2.016; 2.080; 2.160; 2.184; 2.240; 2.304; 2.340; 2.457; 2.496; 2.520; 2.688; 2.730; 2.808; 2.880; 2.912; 3.024; 3.120; 3.276; 3.328; 3.360; 3.456; 3.510; 3.640; 3.744; 3.780; 3.840; 4.032; 4.095; 4.160; 4.320; 4.368; 4.480; 4.680; 4.914; 4.992; 5.040; 5.376; 5.460; 5.616; 5.760; 5.824; 6.048; 6.240; 6.552; 6.720; 6.912; 7.020; 7.280; 7.488; 7.560; 8.064; 8.190; 8.320; 8.640; 8.736; 8.960; 9.360; 9.828; 9.984; 10.080; 10.920; 11.232; 11.520; 11.648; 12.096; 12.285; 12.480; 13.104; 13.440; 14.040; 14.560; 14.976; 15.120; 16.128; 16.380; 16.640; 17.280; 17.472; 18.720; 19.656; 20.160; 21.840; 22.464; 23.296; 24.192; 24.570; 24.960; 26.208; 26.880; 28.080; 29.120; 29.952; 30.240; 32.760; 34.560; 34.944; 37.440; 39.312; 40.320; 43.680; 44.928; 48.384; 49.140; 49.920; 52.416; 56.160; 58.240; 60.480; 65.520; 69.888; 74.880; 78.624; 80.640; 87.360; 89.856; 98.280; 104.832; 112.320; 116.480; 120.960; 131.040; 149.760; 157.248; 174.720; 196.560; 209.664; 224.640; 241.920; 262.080; 314.496; 349.440; 393.120; 449.280; 524.160; 628.992; 786.240; 1.048.320; 1.572.480 și 3.144.960
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 7 și 13
3.144.960 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.


Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".