Divizorii comuni ai lui 34.636.140 și 0. Calculator divizori primi și compuși, dacă există

Toți divizorii comuni ai numerelor 34.636.140 și 0, primi și compuși: cu ce numere se divid ambele, la ce numere se împart fără rest?

Divizorii comuni ai numerelor 34.636.140 și 0 sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun al lor, cmmdc


Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Zero este divizibil cu orice număr diferit de zero (nu există rest când zero se împarte la aceste numere).

Cel mai mare divizor al numărului 34.636.140 este numărul însuși.

⇒ cmmdc (34.636.140; 0) = 34.636.140

» Calculator online. Calculează cel mai mare divizor comun



Pentru a găsi toți divizorii lui 'cmmdc', trebuie să-l descompunem pe acesta în factori primi.

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


34.636.140 = 22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17
34.636.140 nu este număr prim, ci compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Verifică dacă un număr este prim sau nu. Descompunerea în factori primi a numerelor compuse



Cum se află numărul de divizori al unui număr?

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 4 × 2 × 2 = 384

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

3. Înmulțim factorii primi ai 'cmmdc'

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a cmmdc, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
  • De asemenea, ia în considerare exponenții factorilor primi (exemplu: 32 = 3 × 3 = 9).
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Toate numerele sunt divizibile cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
factor prim = 11
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
factor prim = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
72 = 49
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
7 × 11 = 77
22 × 3 × 7 = 84
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
2 × 72 = 98
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
2 × 5 × 11 = 110
7 × 17 = 119
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
3 × 72 = 147
32 × 17 = 153
2 × 7 × 11 = 154
3 × 5 × 11 = 165
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
11 × 17 = 187
33 × 7 = 189
22 × 72 = 196
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
3 × 7 × 11 = 231
2 × 7 × 17 = 238
5 × 72 = 245
22 × 32 × 7 = 252
3 × 5 × 17 = 255
2 × 33 × 5 = 270
2 × 3 × 72 = 294
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
22 × 7 × 11 = 308
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
22 × 5 × 17 = 340
73 = 343
3 × 7 × 17 = 357
2 × 11 × 17 = 374
2 × 33 × 7 = 378
5 × 7 × 11 = 385
22 × 32 × 11 = 396
22 × 3 × 5 × 7 = 420
32 × 72 = 441
33 × 17 = 459
2 × 3 × 7 × 11 = 462
22 × 7 × 17 = 476
2 × 5 × 72 = 490
32 × 5 × 11 = 495
2 × 3 × 5 × 17 = 510
72 × 11 = 539
22 × 33 × 5 = 540
3 × 11 × 17 = 561
22 × 3 × 72 = 588
2 × 33 × 11 = 594
5 × 7 × 17 = 595
22 × 32 × 17 = 612
2 × 32 × 5 × 7 = 630
22 × 3 × 5 × 11 = 660
2 × 73 = 686
32 × 7 × 11 = 693
2 × 3 × 7 × 17 = 714
3 × 5 × 72 = 735
22 × 11 × 17 = 748
22 × 33 × 7 = 756
32 × 5 × 17 = 765
2 × 5 × 7 × 11 = 770
72 × 17 = 833
2 × 32 × 72 = 882
2 × 33 × 17 = 918
22 × 3 × 7 × 11 = 924
5 × 11 × 17 = 935
33 × 5 × 7 = 945
22 × 5 × 72 = 980
2 × 32 × 5 × 11 = 990
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
3 × 73 = 1.029
32 × 7 × 17 = 1.071
2 × 72 × 11 = 1.078
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
22 × 33 × 11 = 1.188
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
7 × 11 × 17 = 1.309
33 × 72 = 1.323
22 × 73 = 1.372
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
33 × 5 × 11 = 1.485
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
3 × 72 × 11 = 1.617
2 × 72 × 17 = 1.666
32 × 11 × 17 = 1.683
5 × 73 = 1.715
22 × 32 × 72 = 1.764
3 × 5 × 7 × 17 = 1.785
22 × 33 × 17 = 1.836
2 × 5 × 11 × 17 = 1.870
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
2 × 3 × 73 = 2.058
33 × 7 × 11 = 2.079
2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
22 × 72 × 11 = 2.156
32 × 5 × 72 = 2.205
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
33 × 5 × 17 = 2.295
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
3 × 72 × 17 = 2.499
2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
2 × 33 × 72 = 2.646
5 × 72 × 11 = 2.695
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
3 × 5 × 11 × 17 = 2.805
22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
32 × 73 = 3.087
33 × 7 × 17 = 3.213
2 × 3 × 72 × 11 = 3.234
22 × 72 × 17 = 3.332
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
2 × 5 × 73 = 3.430
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
2 × 3 × 5 × 7 × 17 = 3.570
22 × 5 × 11 × 17 = 3.740
73 × 11 = 3.773
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
3 × 7 × 11 × 17 = 3.927
22 × 3 × 73 = 4.116
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
5 × 72 × 17 = 4.165
22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
2 × 32 × 5 × 72 = 4.410
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
32 × 72 × 11 = 4.851
2 × 3 × 72 × 17 = 4.998
33 × 11 × 17 = 5.049
3 × 5 × 73 = 5.145
22 × 7 × 11 × 17 = 5.236
22 × 33 × 72 = 5.292
32 × 5 × 7 × 17 = 5.355
2 × 5 × 72 × 11 = 5.390
2 × 3 × 5 × 11 × 17 = 5.610
73 × 17 = 5.831
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
22 × 33 × 5 × 11 = 5.940
2 × 32 × 73 = 6.174
2 × 33 × 7 × 17 = 6.426
22 × 3 × 72 × 11 = 6.468
5 × 7 × 11 × 17 = 6.545
33 × 5 × 72 = 6.615
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
22 × 5 × 73 = 6.860
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
22 × 3 × 5 × 7 × 17 = 7.140
32 × 72 × 17 = 7.497
2 × 73 × 11 = 7.546
2 × 3 × 7 × 11 × 17 = 7.854
3 × 5 × 72 × 11 = 8.085
22 × 33 × 7 × 11 = 8.316
2 × 5 × 72 × 17 = 8.330
32 × 5 × 11 × 17 = 8.415
22 × 32 × 5 × 72 = 8.820
72 × 11 × 17 = 9.163
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
33 × 73 = 9.261
2 × 32 × 72 × 11 = 9.702
22 × 3 × 72 × 17 = 9.996
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
2 × 3 × 5 × 73 = 10.290
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
2 × 32 × 5 × 7 × 17 = 10.710
22 × 5 × 72 × 11 = 10.780
22 × 3 × 5 × 11 × 17 = 11.220
3 × 73 × 11 = 11.319
2 × 73 × 17 = 11.662
32 × 7 × 11 × 17 = 11.781
22 × 32 × 73 = 12.348
3 × 5 × 72 × 17 = 12.495
22 × 33 × 7 × 17 = 12.852
2 × 5 × 7 × 11 × 17 = 13.090
2 × 33 × 5 × 72 = 13.230
22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
33 × 72 × 11 = 14.553
2 × 32 × 72 × 17 = 14.994
22 × 73 × 11 = 15.092
32 × 5 × 73 = 15.435
22 × 3 × 7 × 11 × 17 = 15.708
33 × 5 × 7 × 17 = 16.065
2 × 3 × 5 × 72 × 11 = 16.170
22 × 5 × 72 × 17 = 16.660
2 × 32 × 5 × 11 × 17 = 16.830
3 × 73 × 17 = 17.493
2 × 72 × 11 × 17 = 18.326
2 × 33 × 73 = 18.522
5 × 73 × 11 = 18.865
22 × 32 × 72 × 11 = 19.404
3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 19.635
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
22 × 3 × 5 × 73 = 20.580
2 × 33 × 5 × 7 × 11 = 20.790
22 × 32 × 5 × 7 × 17 = 21.420
33 × 72 × 17 = 22.491
2 × 3 × 73 × 11 = 22.638
22 × 73 × 17 = 23.324
2 × 32 × 7 × 11 × 17 = 23.562
32 × 5 × 72 × 11 = 24.255
2 × 3 × 5 × 72 × 17 = 24.990
33 × 5 × 11 × 17 = 25.245
22 × 5 × 7 × 11 × 17 = 26.180
22 × 33 × 5 × 72 = 26.460
3 × 72 × 11 × 17 = 27.489
2 × 33 × 72 × 11 = 29.106
5 × 73 × 17 = 29.155
22 × 32 × 72 × 17 = 29.988
2 × 32 × 5 × 73 = 30.870
2 × 33 × 5 × 7 × 17 = 32.130
22 × 3 × 5 × 72 × 11 = 32.340
22 × 32 × 5 × 11 × 17 = 33.660
32 × 73 × 11 = 33.957
2 × 3 × 73 × 17 = 34.986
33 × 7 × 11 × 17 = 35.343
22 × 72 × 11 × 17 = 36.652
22 × 33 × 73 = 37.044
32 × 5 × 72 × 17 = 37.485
2 × 5 × 73 × 11 = 37.730
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 39.270
22 × 33 × 5 × 7 × 11 = 41.580
2 × 33 × 72 × 17 = 44.982
22 × 3 × 73 × 11 = 45.276
5 × 72 × 11 × 17 = 45.815
33 × 5 × 73 = 46.305
22 × 32 × 7 × 11 × 17 = 47.124
2 × 32 × 5 × 72 × 11 = 48.510
22 × 3 × 5 × 72 × 17 = 49.980
2 × 33 × 5 × 11 × 17 = 50.490
32 × 73 × 17 = 52.479
2 × 3 × 72 × 11 × 17 = 54.978
3 × 5 × 73 × 11 = 56.595
22 × 33 × 72 × 11 = 58.212
2 × 5 × 73 × 17 = 58.310
32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 58.905
22 × 32 × 5 × 73 = 61.740
73 × 11 × 17 = 64.141
22 × 33 × 5 × 7 × 17 = 64.260
2 × 32 × 73 × 11 = 67.914
22 × 3 × 73 × 17 = 69.972
2 × 33 × 7 × 11 × 17 = 70.686
33 × 5 × 72 × 11 = 72.765
2 × 32 × 5 × 72 × 17 = 74.970
22 × 5 × 73 × 11 = 75.460
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 78.540
32 × 72 × 11 × 17 = 82.467
3 × 5 × 73 × 17 = 87.465
22 × 33 × 72 × 17 = 89.964
2 × 5 × 72 × 11 × 17 = 91.630
2 × 33 × 5 × 73 = 92.610
22 × 32 × 5 × 72 × 11 = 97.020
22 × 33 × 5 × 11 × 17 = 100.980
33 × 73 × 11 = 101.871
2 × 32 × 73 × 17 = 104.958
22 × 3 × 72 × 11 × 17 = 109.956
33 × 5 × 72 × 17 = 112.455
2 × 3 × 5 × 73 × 11 = 113.190
22 × 5 × 73 × 17 = 116.620
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 117.810
2 × 73 × 11 × 17 = 128.282
22 × 32 × 73 × 11 = 135.828
3 × 5 × 72 × 11 × 17 = 137.445
22 × 33 × 7 × 11 × 17 = 141.372
2 × 33 × 5 × 72 × 11 = 145.530
22 × 32 × 5 × 72 × 17 = 149.940
33 × 73 × 17 = 157.437
2 × 32 × 72 × 11 × 17 = 164.934
32 × 5 × 73 × 11 = 169.785
2 × 3 × 5 × 73 × 17 = 174.930
33 × 5 × 7 × 11 × 17 = 176.715
22 × 5 × 72 × 11 × 17 = 183.260
22 × 33 × 5 × 73 = 185.220
3 × 73 × 11 × 17 = 192.423
2 × 33 × 73 × 11 = 203.742
22 × 32 × 73 × 17 = 209.916
2 × 33 × 5 × 72 × 17 = 224.910
22 × 3 × 5 × 73 × 11 = 226.380
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 235.620
33 × 72 × 11 × 17 = 247.401
22 × 73 × 11 × 17 = 256.564
32 × 5 × 73 × 17 = 262.395
2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 = 274.890
22 × 33 × 5 × 72 × 11 = 291.060
2 × 33 × 73 × 17 = 314.874
5 × 73 × 11 × 17 = 320.705
22 × 32 × 72 × 11 × 17 = 329.868
2 × 32 × 5 × 73 × 11 = 339.570
22 × 3 × 5 × 73 × 17 = 349.860
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 = 353.430
2 × 3 × 73 × 11 × 17 = 384.846
22 × 33 × 73 × 11 = 407.484
32 × 5 × 72 × 11 × 17 = 412.335
22 × 33 × 5 × 72 × 17 = 449.820
2 × 33 × 72 × 11 × 17 = 494.802
33 × 5 × 73 × 11 = 509.355
2 × 32 × 5 × 73 × 17 = 524.790
22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 = 549.780
32 × 73 × 11 × 17 = 577.269
22 × 33 × 73 × 17 = 629.748
2 × 5 × 73 × 11 × 17 = 641.410
22 × 32 × 5 × 73 × 11 = 679.140
22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 = 706.860
22 × 3 × 73 × 11 × 17 = 769.692
33 × 5 × 73 × 17 = 787.185
2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 = 824.670
3 × 5 × 73 × 11 × 17 = 962.115
22 × 33 × 72 × 11 × 17 = 989.604
2 × 33 × 5 × 73 × 11 = 1.018.710
22 × 32 × 5 × 73 × 17 = 1.049.580
2 × 32 × 73 × 11 × 17 = 1.154.538
33 × 5 × 72 × 11 × 17 = 1.237.005
22 × 5 × 73 × 11 × 17 = 1.282.820
2 × 33 × 5 × 73 × 17 = 1.574.370
22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 = 1.649.340
33 × 73 × 11 × 17 = 1.731.807
2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 = 1.924.230
22 × 33 × 5 × 73 × 11 = 2.037.420
22 × 32 × 73 × 11 × 17 = 2.309.076
2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 = 2.474.010
32 × 5 × 73 × 11 × 17 = 2.886.345
22 × 33 × 5 × 73 × 17 = 3.148.740
2 × 33 × 73 × 11 × 17 = 3.463.614
22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 = 3.848.460
22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 = 4.948.020
2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 = 5.772.690
22 × 33 × 73 × 11 × 17 = 6.927.228
33 × 5 × 73 × 11 × 17 = 8.659.035
22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 = 11.545.380
2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 = 17.318.070
22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 = 34.636.140

34.636.140 și 0 au 384 divizori comuni:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 17; 18; 20; 21; 22; 27; 28; 30; 33; 34; 35; 36; 42; 44; 45; 49; 51; 54; 55; 60; 63; 66; 68; 70; 77; 84; 85; 90; 98; 99; 102; 105; 108; 110; 119; 126; 132; 135; 140; 147; 153; 154; 165; 170; 180; 187; 189; 196; 198; 204; 210; 220; 231; 238; 245; 252; 255; 270; 294; 297; 306; 308; 315; 330; 340; 343; 357; 374; 378; 385; 396; 420; 441; 459; 462; 476; 490; 495; 510; 539; 540; 561; 588; 594; 595; 612; 630; 660; 686; 693; 714; 735; 748; 756; 765; 770; 833; 882; 918; 924; 935; 945; 980; 990; 1.020; 1.029; 1.071; 1.078; 1.122; 1.155; 1.188; 1.190; 1.260; 1.309; 1.323; 1.372; 1.386; 1.428; 1.470; 1.485; 1.530; 1.540; 1.617; 1.666; 1.683; 1.715; 1.764; 1.785; 1.836; 1.870; 1.890; 1.980; 2.058; 2.079; 2.142; 2.156; 2.205; 2.244; 2.295; 2.310; 2.380; 2.499; 2.618; 2.646; 2.695; 2.772; 2.805; 2.940; 2.970; 3.060; 3.087; 3.213; 3.234; 3.332; 3.366; 3.430; 3.465; 3.570; 3.740; 3.773; 3.780; 3.927; 4.116; 4.158; 4.165; 4.284; 4.410; 4.590; 4.620; 4.851; 4.998; 5.049; 5.145; 5.236; 5.292; 5.355; 5.390; 5.610; 5.831; 5.940; 6.174; 6.426; 6.468; 6.545; 6.615; 6.732; 6.860; 6.930; 7.140; 7.497; 7.546; 7.854; 8.085; 8.316; 8.330; 8.415; 8.820; 9.163; 9.180; 9.261; 9.702; 9.996; 10.098; 10.290; 10.395; 10.710; 10.780; 11.220; 11.319; 11.662; 11.781; 12.348; 12.495; 12.852; 13.090; 13.230; 13.860; 14.553; 14.994; 15.092; 15.435; 15.708; 16.065; 16.170; 16.660; 16.830; 17.493; 18.326; 18.522; 18.865; 19.404; 19.635; 20.196; 20.580; 20.790; 21.420; 22.491; 22.638; 23.324; 23.562; 24.255; 24.990; 25.245; 26.180; 26.460; 27.489; 29.106; 29.155; 29.988; 30.870; 32.130; 32.340; 33.660; 33.957; 34.986; 35.343; 36.652; 37.044; 37.485; 37.730; 39.270; 41.580; 44.982; 45.276; 45.815; 46.305; 47.124; 48.510; 49.980; 50.490; 52.479; 54.978; 56.595; 58.212; 58.310; 58.905; 61.740; 64.141; 64.260; 67.914; 69.972; 70.686; 72.765; 74.970; 75.460; 78.540; 82.467; 87.465; 89.964; 91.630; 92.610; 97.020; 100.980; 101.871; 104.958; 109.956; 112.455; 113.190; 116.620; 117.810; 128.282; 135.828; 137.445; 141.372; 145.530; 149.940; 157.437; 164.934; 169.785; 174.930; 176.715; 183.260; 185.220; 192.423; 203.742; 209.916; 224.910; 226.380; 235.620; 247.401; 256.564; 262.395; 274.890; 291.060; 314.874; 320.705; 329.868; 339.570; 349.860; 353.430; 384.846; 407.484; 412.335; 449.820; 494.802; 509.355; 524.790; 549.780; 577.269; 629.748; 641.410; 679.140; 706.860; 769.692; 787.185; 824.670; 962.115; 989.604; 1.018.710; 1.049.580; 1.154.538; 1.237.005; 1.282.820; 1.574.370; 1.649.340; 1.731.807; 1.924.230; 2.037.420; 2.309.076; 2.474.010; 2.886.345; 3.148.740; 3.463.614; 3.848.460; 4.948.020; 5.772.690; 6.927.228; 8.659.035; 11.545.380; 17.318.070 și 34.636.140
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 7; 11 și 17.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii comuni ai lui 34.636.146 și 26, primi și compuși. Calculator divizori

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 11, 2025 [Noiembrie]: Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".