48.648.600 și 58.378.320: Calculați toți divizorii comuni ai celor două numere (și factorii primi)

Divizorii comuni ai numerelor 48.648.600 și 58.378.320

Divizorii comuni ai numerelor 48.648.600 și 58.378.320 sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun al lor.

De reținut

Un divizor al unui număr natural A este un număr natural B care, înmulțit cu un alt număr natural C, este egal cu numărul dat A. Atât B, cât și C sunt divizori ai lui A și A se împarte la ambii fără rest.

Calculează cel mai mare divizor comun. Urmează cei doi pași de mai jos.

Descompunerea numerelor în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

48.648.600 = 2³ × 3⁵ × 5² × 7 × 11 × 13
48.648.600 nu este număr prim, ci compus.

58.378.320 = 2⁴ × 3⁶ × 5 × 7 × 11 × 13
58.378.320 nu este număr prim, ci compus.

* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.

>> Descompunerea în factori primi

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici (cu cei mai mici exponenți).

cmmdc (48.648.600; 58.378.320) = 2³ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 = 9.729.720

>> Cel mai mare divizor comun

Găsește toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc

9.729.720 = 2³ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a cmmdc, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

De asemenea, ia în considerare exponenții factorilor primi (exemplu: 3² = 3 × 3 = 9).

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Toate numerele sunt divizibile cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare.

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1

factor prim = 2

factor prim = 3

2² = 4

factor prim = 5

2 × 3 = 6

factor prim = 7

2³ = 8

3² = 9

2 × 5 = 10

factor prim = 11

2² × 3 = 12

Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus

factor prim = 13

2 × 7 = 14

3 × 5 = 15

2 × 3² = 18

2² × 5 = 20

3 × 7 = 21

2 × 11 = 22

2³ × 3 = 24

2 × 13 = 26

3³ = 27

2² × 7 = 28

2 × 3 × 5 = 30

3 × 11 = 33

5 × 7 = 35

2² × 3² = 36

3 × 13 = 39

2³ × 5 = 40

2 × 3 × 7 = 42

2² × 11 = 44

3² × 5 = 45

2² × 13 = 52

2 × 3³ = 54

5 × 11 = 55

2³ × 7 = 56

2² × 3 × 5 = 60

3² × 7 = 63

5 × 13 = 65

2 × 3 × 11 = 66

2 × 5 × 7 = 70

2³ × 3² = 72

7 × 11 = 77

2 × 3 × 13 = 78

3⁴ = 81

2² × 3 × 7 = 84

2³ × 11 = 88

2 × 3² × 5 = 90

7 × 13 = 91

3² × 11 = 99

2³ × 13 = 104

3 × 5 × 7 = 105

2² × 3³ = 108

2 × 5 × 11 = 110

3² × 13 = 117

2³ × 3 × 5 = 120

2 × 3² × 7 = 126

2 × 5 × 13 = 130

2² × 3 × 11 = 132

3³ × 5 = 135

2² × 5 × 7 = 140

11 × 13 = 143

2 × 7 × 11 = 154

2² × 3 × 13 = 156

2 × 3⁴ = 162

3 × 5 × 11 = 165

2³ × 3 × 7 = 168

2² × 3² × 5 = 180

2 × 7 × 13 = 182

3³ × 7 = 189

3 × 5 × 13 = 195

2 × 3² × 11 = 198

2 × 3 × 5 × 7 = 210

2³ × 3³ = 216

2² × 5 × 11 = 220

3 × 7 × 11 = 231

2 × 3² × 13 = 234

3⁵ = 243

2² × 3² × 7 = 252

2² × 5 × 13 = 260

2³ × 3 × 11 = 264

2 × 3³ × 5 = 270

3 × 7 × 13 = 273

2³ × 5 × 7 = 280

2 × 11 × 13 = 286

3³ × 11 = 297

2² × 7 × 11 = 308

2³ × 3 × 13 = 312

3² × 5 × 7 = 315

2² × 3⁴ = 324

2 × 3 × 5 × 11 = 330

3³ × 13 = 351

2³ × 3² × 5 = 360

2² × 7 × 13 = 364

2 × 3³ × 7 = 378

5 × 7 × 11 = 385

2 × 3 × 5 × 13 = 390

2² × 3² × 11 = 396

3⁴ × 5 = 405

2² × 3 × 5 × 7 = 420

3 × 11 × 13 = 429

2³ × 5 × 11 = 440

5 × 7 × 13 = 455

2 × 3 × 7 × 11 = 462

2² × 3² × 13 = 468

2 × 3⁵ = 486

3² × 5 × 11 = 495

2³ × 3² × 7 = 504

2³ × 5 × 13 = 520

2² × 3³ × 5 = 540

2 × 3 × 7 × 13 = 546

3⁴ × 7 = 567

2² × 11 × 13 = 572

3² × 5 × 13 = 585

2 × 3³ × 11 = 594

2³ × 7 × 11 = 616

2 × 3² × 5 × 7 = 630

2³ × 3⁴ = 648

2² × 3 × 5 × 11 = 660

3² × 7 × 11 = 693

2 × 3³ × 13 = 702

5 × 11 × 13 = 715

2³ × 7 × 13 = 728

2² × 3³ × 7 = 756

2 × 5 × 7 × 11 = 770

2² × 3 × 5 × 13 = 780

2³ × 3² × 11 = 792

2 × 3⁴ × 5 = 810

3² × 7 × 13 = 819

2³ × 3 × 5 × 7 = 840

2 × 3 × 11 × 13 = 858

3⁴ × 11 = 891

2 × 5 × 7 × 13 = 910

2² × 3 × 7 × 11 = 924

2³ × 3² × 13 = 936

3³ × 5 × 7 = 945

2² × 3⁵ = 972

2 × 3² × 5 × 11 = 990

7 × 11 × 13 = 1.001

3⁴ × 13 = 1.053

2³ × 3³ × 5 = 1.080

2² × 3 × 7 × 13 = 1.092

2 × 3⁴ × 7 = 1.134

2³ × 11 × 13 = 1.144

3 × 5 × 7 × 11 = 1.155

2 × 3² × 5 × 13 = 1.170

2² × 3³ × 11 = 1.188

3⁵ × 5 = 1.215

2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

3² × 11 × 13 = 1.287

2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

3 × 5 × 7 × 13 = 1.365

2 × 3² × 7 × 11 = 1.386

2² × 3³ × 13 = 1.404

2 × 5 × 11 × 13 = 1.430

3³ × 5 × 11 = 1.485

2³ × 3³ × 7 = 1.512

2² × 5 × 7 × 11 = 1.540

2³ × 3 × 5 × 13 = 1.560

2² × 3⁴ × 5 = 1.620

2 × 3² × 7 × 13 = 1.638

3⁵ × 7 = 1.701

2² × 3 × 11 × 13 = 1.716

3³ × 5 × 13 = 1.755

2 × 3⁴ × 11 = 1.782

2² × 5 × 7 × 13 = 1.820

2³ × 3 × 7 × 11 = 1.848

2 × 3³ × 5 × 7 = 1.890

2³ × 3⁵ = 1.944

2² × 3² × 5 × 11 = 1.980

2 × 7 × 11 × 13 = 2.002

3³ × 7 × 11 = 2.079

2 × 3⁴ × 13 = 2.106

3 × 5 × 11 × 13 = 2.145

2³ × 3 × 7 × 13 = 2.184

2² × 3⁴ × 7 = 2.268

2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310

2² × 3² × 5 × 13 = 2.340

2³ × 3³ × 11 = 2.376

2 × 3⁵ × 5 = 2.430

3³ × 7 × 13 = 2.457

2³ × 3² × 5 × 7 = 2.520

2 × 3² × 11 × 13 = 2.574

3⁵ × 11 = 2.673

2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730

2² × 3² × 7 × 11 = 2.772

2³ × 3³ × 13 = 2.808

3⁴ × 5 × 7 = 2.835

2² × 5 × 11 × 13 = 2.860

2 × 3³ × 5 × 11 = 2.970

3 × 7 × 11 × 13 = 3.003

2³ × 5 × 7 × 11 = 3.080

3⁵ × 13 = 3.159

2³ × 3⁴ × 5 = 3.240

2² × 3² × 7 × 13 = 3.276

2 × 3⁵ × 7 = 3.402

2³ × 3 × 11 × 13 = 3.432

3² × 5 × 7 × 11 = 3.465

2 × 3³ × 5 × 13 = 3.510

2² × 3⁴ × 11 = 3.564

2³ × 5 × 7 × 13 = 3.640

2² × 3³ × 5 × 7 = 3.780

3³ × 11 × 13 = 3.861

2³ × 3² × 5 × 11 = 3.960

2² × 7 × 11 × 13 = 4.004

3² × 5 × 7 × 13 = 4.095

2 × 3³ × 7 × 11 = 4.158

2² × 3⁴ × 13 = 4.212

2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290

3⁴ × 5 × 11 = 4.455

2³ × 3⁴ × 7 = 4.536

2² × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620

2³ × 3² × 5 × 13 = 4.680

2² × 3⁵ × 5 = 4.860

2 × 3³ × 7 × 13 = 4.914

5 × 7 × 11 × 13 = 5.005

2² × 3² × 11 × 13 = 5.148

3⁴ × 5 × 13 = 5.265

2 × 3⁵ × 11 = 5.346

2² × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460

2³ × 3² × 7 × 11 = 5.544

2 × 3⁴ × 5 × 7 = 5.670

2³ × 5 × 11 × 13 = 5.720

2² × 3³ × 5 × 11 = 5.940

2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006

3⁴ × 7 × 11 = 6.237

2 × 3⁵ × 13 = 6.318

3² × 5 × 11 × 13 = 6.435

2³ × 3² × 7 × 13 = 6.552

2² × 3⁵ × 7 = 6.804

2 × 3² × 5 × 7 × 11 = 6.930

2² × 3³ × 5 × 13 = 7.020

2³ × 3⁴ × 11 = 7.128

3⁴ × 7 × 13 = 7.371

2³ × 3³ × 5 × 7 = 7.560

2 × 3³ × 11 × 13 = 7.722

2³ × 7 × 11 × 13 = 8.008

2 × 3² × 5 × 7 × 13 = 8.190

2² × 3³ × 7 × 11 = 8.316

2³ × 3⁴ × 13 = 8.424

3⁵ × 5 × 7 = 8.505

2² × 3 × 5 × 11 × 13 = 8.580

2 × 3⁴ × 5 × 11 = 8.910

3² × 7 × 11 × 13 = 9.009

2³ × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240

2³ × 3⁵ × 5 = 9.720

2² × 3³ × 7 × 13 = 9.828

2 × 5 × 7 × 11 × 13 = 10.010

2³ × 3² × 11 × 13 = 10.296

3³ × 5 × 7 × 11 = 10.395

2 × 3⁴ × 5 × 13 = 10.530

2² × 3⁵ × 11 = 10.692

2³ × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920

2² × 3⁴ × 5 × 7 = 11.340

3⁴ × 11 × 13 = 11.583

2³ × 3³ × 5 × 11 = 11.880

2² × 3 × 7 × 11 × 13 = 12.012

3³ × 5 × 7 × 13 = 12.285

2 × 3⁴ × 7 × 11 = 12.474

2² × 3⁵ × 13 = 12.636

2 × 3² × 5 × 11 × 13 = 12.870

3⁵ × 5 × 11 = 13.365

2³ × 3⁵ × 7 = 13.608

2² × 3² × 5 × 7 × 11 = 13.860

2³ × 3³ × 5 × 13 = 14.040

2 × 3⁴ × 7 × 13 = 14.742

3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 15.015

2² × 3³ × 11 × 13 = 15.444

3⁵ × 5 × 13 = 15.795

2² × 3² × 5 × 7 × 13 = 16.380

2³ × 3³ × 7 × 11 = 16.632

2 × 3⁵ × 5 × 7 = 17.010

2³ × 3 × 5 × 11 × 13 = 17.160

2² × 3⁴ × 5 × 11 = 17.820

2 × 3² × 7 × 11 × 13 = 18.018

3⁵ × 7 × 11 = 18.711

3³ × 5 × 11 × 13 = 19.305

2³ × 3³ × 7 × 13 = 19.656

2² × 5 × 7 × 11 × 13 = 20.020

2 × 3³ × 5 × 7 × 11 = 20.790

2² × 3⁴ × 5 × 13 = 21.060

2³ × 3⁵ × 11 = 21.384

3⁵ × 7 × 13 = 22.113

2³ × 3⁴ × 5 × 7 = 22.680

2 × 3⁴ × 11 × 13 = 23.166

2³ × 3 × 7 × 11 × 13 = 24.024

2 × 3³ × 5 × 7 × 13 = 24.570

2² × 3⁴ × 7 × 11 = 24.948

2³ × 3⁵ × 13 = 25.272

2² × 3² × 5 × 11 × 13 = 25.740

2 × 3⁵ × 5 × 11 = 26.730

3³ × 7 × 11 × 13 = 27.027

2³ × 3² × 5 × 7 × 11 = 27.720

2² × 3⁴ × 7 × 13 = 29.484

2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 30.030

2³ × 3³ × 11 × 13 = 30.888

3⁴ × 5 × 7 × 11 = 31.185

2 × 3⁵ × 5 × 13 = 31.590

2³ × 3² × 5 × 7 × 13 = 32.760

2² × 3⁵ × 5 × 7 = 34.020

3⁵ × 11 × 13 = 34.749

2³ × 3⁴ × 5 × 11 = 35.640

2² × 3² × 7 × 11 × 13 = 36.036

3⁴ × 5 × 7 × 13 = 36.855

2 × 3⁵ × 7 × 11 = 37.422

2 × 3³ × 5 × 11 × 13 = 38.610

2³ × 5 × 7 × 11 × 13 = 40.040

2² × 3³ × 5 × 7 × 11 = 41.580

2³ × 3⁴ × 5 × 13 = 42.120

2 × 3⁵ × 7 × 13 = 44.226

3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 45.045

2² × 3⁴ × 11 × 13 = 46.332

2² × 3³ × 5 × 7 × 13 = 49.140

2³ × 3⁴ × 7 × 11 = 49.896

2³ × 3² × 5 × 11 × 13 = 51.480

2² × 3⁵ × 5 × 11 = 53.460

2 × 3³ × 7 × 11 × 13 = 54.054

3⁴ × 5 × 11 × 13 = 57.915

2³ × 3⁴ × 7 × 13 = 58.968

2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 60.060

2 × 3⁴ × 5 × 7 × 11 = 62.370

2² × 3⁵ × 5 × 13 = 63.180

2³ × 3⁵ × 5 × 7 = 68.040

2 × 3⁵ × 11 × 13 = 69.498

2³ × 3² × 7 × 11 × 13 = 72.072

2 × 3⁴ × 5 × 7 × 13 = 73.710

2² × 3⁵ × 7 × 11 = 74.844

2² × 3³ × 5 × 11 × 13 = 77.220

3⁴ × 7 × 11 × 13 = 81.081

2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 = 83.160

2² × 3⁵ × 7 × 13 = 88.452

2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 90.090

2³ × 3⁴ × 11 × 13 = 92.664

3⁵ × 5 × 7 × 11 = 93.555

2³ × 3³ × 5 × 7 × 13 = 98.280

2³ × 3⁵ × 5 × 11 = 106.920

2² × 3³ × 7 × 11 × 13 = 108.108

3⁵ × 5 × 7 × 13 = 110.565

2 × 3⁴ × 5 × 11 × 13 = 115.830

2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 120.120

2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 = 124.740

2³ × 3⁵ × 5 × 13 = 126.360

3³ × 5 × 7 × 11 × 13 = 135.135

2² × 3⁵ × 11 × 13 = 138.996

2² × 3⁴ × 5 × 7 × 13 = 147.420

2³ × 3⁵ × 7 × 11 = 149.688

2³ × 3³ × 5 × 11 × 13 = 154.440

2 × 3⁴ × 7 × 11 × 13 = 162.162

3⁵ × 5 × 11 × 13 = 173.745

2³ × 3⁵ × 7 × 13 = 176.904

2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 180.180

2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 = 187.110

2³ × 3³ × 7 × 11 × 13 = 216.216

2 × 3⁵ × 5 × 7 × 13 = 221.130

2² × 3⁴ × 5 × 11 × 13 = 231.660

3⁵ × 7 × 11 × 13 = 243.243

2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 = 249.480

2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 = 270.270

2³ × 3⁵ × 11 × 13 = 277.992

2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 13 = 294.840

2² × 3⁴ × 7 × 11 × 13 = 324.324

2 × 3⁵ × 5 × 11 × 13 = 347.490

2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 = 360.360

2² × 3⁵ × 5 × 7 × 11 = 374.220

3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 = 405.405

2² × 3⁵ × 5 × 7 × 13 = 442.260

2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 = 463.320

2 × 3⁵ × 7 × 11 × 13 = 486.486

2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 = 540.540

2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 = 648.648

2² × 3⁵ × 5 × 11 × 13 = 694.980

2³ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 = 748.440

2 × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 = 810.810

2³ × 3⁵ × 5 × 7 × 13 = 884.520

2² × 3⁵ × 7 × 11 × 13 = 972.972

2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 = 1.081.080

3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 = 1.216.215

2³ × 3⁵ × 5 × 11 × 13 = 1.389.960

2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 = 1.621.620

2³ × 3⁵ × 7 × 11 × 13 = 1.945.944

2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 = 2.432.430

2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 = 3.243.240

2² × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 = 4.864.860

2³ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 = 9.729.720

Răspunsul final:

48.648.600 și 58.378.320 au 384 divizori comuni:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 18; 20; 21; 22; 24; 26; 27; 28; 30; 33; 35; 36; 39; 40; 42; 44; 45; 52; 54; 55; 56; 60; 63; 65; 66; 70; 72; 77; 78; 81; 84; 88; 90; 91; 99; 104; 105; 108; 110; 117; 120; 126; 130; 132; 135; 140; 143; 154; 156; 162; 165; 168; 180; 182; 189; 195; 198; 210; 216; 220; 231; 234; 243; 252; 260; 264; 270; 273; 280; 286; 297; 308; 312; 315; 324; 330; 351; 360; 364; 378; 385; 390; 396; 405; 420; 429; 440; 455; 462; 468; 486; 495; 504; 520; 540; 546; 567; 572; 585; 594; 616; 630; 648; 660; 693; 702; 715; 728; 756; 770; 780; 792; 810; 819; 840; 858; 891; 910; 924; 936; 945; 972; 990; 1.001; 1.053; 1.080; 1.092; 1.134; 1.144; 1.155; 1.170; 1.188; 1.215; 1.260; 1.287; 1.320; 1.365; 1.386; 1.404; 1.430; 1.485; 1.512; 1.540; 1.560; 1.620; 1.638; 1.701; 1.716; 1.755; 1.782; 1.820; 1.848; 1.890; 1.944; 1.980; 2.002; 2.079; 2.106; 2.145; 2.184; 2.268; 2.310; 2.340; 2.376; 2.430; 2.457; 2.520; 2.574; 2.673; 2.730; 2.772; 2.808; 2.835; 2.860; 2.970; 3.003; 3.080; 3.159; 3.240; 3.276; 3.402; 3.432; 3.465; 3.510; 3.564; 3.640; 3.780; 3.861; 3.960; 4.004; 4.095; 4.158; 4.212; 4.290; 4.455; 4.536; 4.620; 4.680; 4.860; 4.914; 5.005; 5.148; 5.265; 5.346; 5.460; 5.544; 5.670; 5.720; 5.940; 6.006; 6.237; 6.318; 6.435; 6.552; 6.804; 6.930; 7.020; 7.128; 7.371; 7.560; 7.722; 8.008; 8.190; 8.316; 8.424; 8.505; 8.580; 8.910; 9.009; 9.240; 9.720; 9.828; 10.010; 10.296; 10.395; 10.530; 10.692; 10.920; 11.340; 11.583; 11.880; 12.012; 12.285; 12.474; 12.636; 12.870; 13.365; 13.608; 13.860; 14.040; 14.742; 15.015; 15.444; 15.795; 16.380; 16.632; 17.010; 17.160; 17.820; 18.018; 18.711; 19.305; 19.656; 20.020; 20.790; 21.060; 21.384; 22.113; 22.680; 23.166; 24.024; 24.570; 24.948; 25.272; 25.740; 26.730; 27.027; 27.720; 29.484; 30.030; 30.888; 31.185; 31.590; 32.760; 34.020; 34.749; 35.640; 36.036; 36.855; 37.422; 38.610; 40.040; 41.580; 42.120; 44.226; 45.045; 46.332; 49.140; 49.896; 51.480; 53.460; 54.054; 57.915; 58.968; 60.060; 62.370; 63.180; 68.040; 69.498; 72.072; 73.710; 74.844; 77.220; 81.081; 83.160; 88.452; 90.090; 92.664; 93.555; 98.280; 106.920; 108.108; 110.565; 115.830; 120.120; 124.740; 126.360; 135.135; 138.996; 147.420; 149.688; 154.440; 162.162; 173.745; 176.904; 180.180; 187.110; 216.216; 221.130; 231.660; 243.243; 249.480; 270.270; 277.992; 294.840; 324.324; 347.490; 360.360; 374.220; 405.405; 442.260; 463.320; 486.486; 540.540; 648.648; 694.980; 748.440; 810.810; 884.520; 972.972; 1.081.080; 1.216.215; 1.389.960; 1.621.620; 1.945.944; 2.432.430; 3.243.240; 4.864.860 și 9.729.720
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 7; 11 și 13

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să avem mai întâi descompunerea în factori primi.

Apoi se înmulțesc factorii primi în toate combinațiile posibile care conduc la rezultate diferite luând în considerare și exponenții acestora, dacă există.

Alte operații similare:

(243.243.000; 632.431.800) = ? ... (233.513.280; 758.918.160) = ?

Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimii divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizorii comuni ai lui 48.648.600 și 58.378.320 = ?	21 mai, 12:38 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 1.019.142 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 202.715 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 26.155.999 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 606 și 611 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 163.045 și 6.572 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 669.675 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 1.078.847 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 2.329.560 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 2.688.446 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 1.190.767 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii comuni ai lui 2.051.153.280 și 0 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Divizorii lui 4.253 = ?	21 mai, 12:37 EET (UTC +2)
Lista tuturor divizorilor calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
Notă: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 2³ este puterea și 8 este valoarea puterii.

De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".

De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 la 12.
Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...

cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
Factorii primi comuni sunt:
2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 2² × 3² = 252

Numere coprime:
Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.

Divizori ai cmmdc
Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".