1. Efectuează descompunerea numărului 4.961.256 în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
4.961.256 = 23 × 3 × 372 × 151
4.961.256 nu este număr prim, ci unul compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Cum se află numărul de divizori al unui număr?
- Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
N = am × bk × cz
unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, .... - ...
- Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 3 × 2 = 48
Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...
2. Înmulțește factorii primi ai numărului 4.961.256
Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.
Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare
Lista de divizori:
nici prim, nici compus =
1
factor prim =
2
factor prim =
3
2
2 =
4
2 × 3 =
6
2
3 =
8
2
2 × 3 =
12
2
3 × 3 =
24
factor prim =
37
2 × 37 =
74
3 × 37 =
111
2
2 × 37 =
148
factor prim =
151
2 × 3 × 37 =
222
2
3 × 37 =
296
2 × 151 =
302
2
2 × 3 × 37 =
444
3 × 151 =
453
2
2 × 151 =
604
2
3 × 3 × 37 =
888
2 × 3 × 151 =
906
2
3 × 151 =
1.208
37
2 =
1.369
2
2 × 3 × 151 =
1.812
Această listă continuă mai jos...