5.048.697.060: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Divizorii numărului 5.048.697.060

Cel mai rapid mod de a găsi toți divizorii lui 5.048.697.060: 1) Descompune-l în factori primi și 2) Încearcă toate combinațiile de factori primi care dau rezultate diferite

Notă:

Divizorul unui număr A: un număr B care înmulțit cu altul C produce numărul dat A. Și B și C sunt divizori ai lui A.



Descompunerea numărului în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr înseamnă găsirea numerelor prime care înmulțite dau ca rezultat acel număr.


5.048.697.060 = 22 × 33 × 5 × 11 × 173 × 173;
5.048.697.060 nu e prim, e număr compus;


* Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.




Cum găsim toți divizorii numărului?

5.048.697.060 = 22 × 33 × 5 × 11 × 173 × 173


Obține toate combinațiile (înmulțiri) dintre factorii primi ai numărului, care dau rezultate diferite.


Ia în considerare și exponenții factorilor primi.


Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos, în ordine crescătoare.



Lista divizorilor:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
32 = 9
2 × 5 = 10
factor prim = 11
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
factor prim = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
continuarea mai jos...
... continuarea de mai sus
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
22 × 3 × 5 = 60
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
2 × 5 × 11 = 110
22 × 3 × 11 = 132
33 × 5 = 135
32 × 17 = 153
3 × 5 × 11 = 165
2 × 5 × 17 = 170
factor prim = 173
22 × 32 × 5 = 180
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
22 × 5 × 11 = 220
3 × 5 × 17 = 255
2 × 33 × 5 = 270
172 = 289
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
2 × 3 × 5 × 11 = 330
22 × 5 × 17 = 340
2 × 173 = 346
2 × 11 × 17 = 374
22 × 32 × 11 = 396
33 × 17 = 459
32 × 5 × 11 = 495
2 × 3 × 5 × 17 = 510
3 × 173 = 519
22 × 33 × 5 = 540
3 × 11 × 17 = 561
2 × 172 = 578
2 × 33 × 11 = 594
22 × 32 × 17 = 612
22 × 3 × 5 × 11 = 660
22 × 173 = 692
22 × 11 × 17 = 748
32 × 5 × 17 = 765
5 × 173 = 865
3 × 172 = 867
2 × 33 × 17 = 918
5 × 11 × 17 = 935
2 × 32 × 5 × 11 = 990
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
2 × 3 × 173 = 1.038
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
22 × 172 = 1.156
22 × 33 × 11 = 1.188
5 × 172 = 1.445
33 × 5 × 11 = 1.485
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
32 × 173 = 1.557
32 × 11 × 17 = 1.683
2 × 5 × 173 = 1.730
2 × 3 × 172 = 1.734
22 × 33 × 17 = 1.836
2 × 5 × 11 × 17 = 1.870
11 × 173 = 1.903
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
22 × 3 × 173 = 2.076
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
33 × 5 × 17 = 2.295
3 × 5 × 173 = 2.595
32 × 172 = 2.601
3 × 5 × 11 × 17 = 2.805
2 × 5 × 172 = 2.890
17 × 173 = 2.941
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
2 × 32 × 173 = 3.114
11 × 172 = 3.179
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
22 × 5 × 173 = 3.460
22 × 3 × 172 = 3.468
22 × 5 × 11 × 17 = 3.740
2 × 11 × 173 = 3.806
3 × 5 × 172 = 4.335
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
33 × 173 = 4.671
173 = 4.913
33 × 11 × 17 = 5.049
2 × 3 × 5 × 173 = 5.190
2 × 32 × 172 = 5.202
2 × 3 × 5 × 11 × 17 = 5.610
3 × 11 × 173 = 5.709
22 × 5 × 172 = 5.780
2 × 17 × 173 = 5.882
22 × 33 × 5 × 11 = 5.940
22 × 32 × 173 = 6.228
2 × 11 × 172 = 6.358
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
22 × 11 × 173 = 7.612
32 × 5 × 173 = 7.785
33 × 172 = 7.803
32 × 5 × 11 × 17 = 8.415
2 × 3 × 5 × 172 = 8.670
3 × 17 × 173 = 8.823
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
2 × 33 × 173 = 9.342
5 × 11 × 173 = 9.515
3 × 11 × 172 = 9.537
2 × 173 = 9.826
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
22 × 3 × 5 × 173 = 10.380
22 × 32 × 172 = 10.404
22 × 3 × 5 × 11 × 17 = 11.220
2 × 3 × 11 × 173 = 11.418
22 × 17 × 173 = 11.764
22 × 11 × 172 = 12.716
32 × 5 × 172 = 13.005
5 × 17 × 173 = 14.705
3 × 173 = 14.739
2 × 32 × 5 × 173 = 15.570
2 × 33 × 172 = 15.606
5 × 11 × 172 = 15.895
2 × 32 × 5 × 11 × 17 = 16.830
32 × 11 × 173 = 17.127
22 × 3 × 5 × 172 = 17.340
2 × 3 × 17 × 173 = 17.646
22 × 33 × 173 = 18.684
2 × 5 × 11 × 173 = 19.030
2 × 3 × 11 × 172 = 19.074
22 × 173 = 19.652
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
22 × 3 × 11 × 173 = 22.836
33 × 5 × 173 = 23.355
5 × 173 = 24.565
33 × 5 × 11 × 17 = 25.245
2 × 32 × 5 × 172 = 26.010
32 × 17 × 173 = 26.469
3 × 5 × 11 × 173 = 28.545
32 × 11 × 172 = 28.611
2 × 5 × 17 × 173 = 29.410
2 × 3 × 173 = 29.478
22 × 32 × 5 × 173 = 31.140
22 × 33 × 172 = 31.212
2 × 5 × 11 × 172 = 31.790
11 × 17 × 173 = 32.351
22 × 32 × 5 × 11 × 17 = 33.660
2 × 32 × 11 × 173 = 34.254
22 × 3 × 17 × 173 = 35.292
22 × 5 × 11 × 173 = 38.060
22 × 3 × 11 × 172 = 38.148
33 × 5 × 172 = 39.015
3 × 5 × 17 × 173 = 44.115
32 × 173 = 44.217
2 × 33 × 5 × 173 = 46.710
3 × 5 × 11 × 172 = 47.685
2 × 5 × 173 = 49.130
172 × 173 = 49.997
2 × 33 × 5 × 11 × 17 = 50.490
33 × 11 × 173 = 51.381
22 × 32 × 5 × 172 = 52.020
2 × 32 × 17 × 173 = 52.938
11 × 173 = 54.043
2 × 3 × 5 × 11 × 173 = 57.090
2 × 32 × 11 × 172 = 57.222
22 × 5 × 17 × 173 = 58.820
22 × 3 × 173 = 58.956
22 × 5 × 11 × 172 = 63.580
2 × 11 × 17 × 173 = 64.702
22 × 32 × 11 × 173 = 68.508
3 × 5 × 173 = 73.695
2 × 33 × 5 × 172 = 78.030
33 × 17 × 173 = 79.407
32 × 5 × 11 × 173 = 85.635
33 × 11 × 172 = 85.833
2 × 3 × 5 × 17 × 173 = 88.230
2 × 32 × 173 = 88.434
22 × 33 × 5 × 173 = 93.420
2 × 3 × 5 × 11 × 172 = 95.370
3 × 11 × 17 × 173 = 97.053
22 × 5 × 173 = 98.260
2 × 172 × 173 = 99.994
22 × 33 × 5 × 11 × 17 = 100.980
2 × 33 × 11 × 173 = 102.762
22 × 32 × 17 × 173 = 105.876
2 × 11 × 173 = 108.086
22 × 3 × 5 × 11 × 173 = 114.180
22 × 32 × 11 × 172 = 114.444
22 × 11 × 17 × 173 = 129.404
32 × 5 × 17 × 173 = 132.345
33 × 173 = 132.651
32 × 5 × 11 × 172 = 143.055
2 × 3 × 5 × 173 = 147.390
3 × 172 × 173 = 149.991
22 × 33 × 5 × 172 = 156.060
2 × 33 × 17 × 173 = 158.814
5 × 11 × 17 × 173 = 161.755
3 × 11 × 173 = 162.129
2 × 32 × 5 × 11 × 173 = 171.270
2 × 33 × 11 × 172 = 171.666
22 × 3 × 5 × 17 × 173 = 176.460
22 × 32 × 173 = 176.868
22 × 3 × 5 × 11 × 172 = 190.740
2 × 3 × 11 × 17 × 173 = 194.106
22 × 172 × 173 = 199.988
22 × 33 × 11 × 173 = 205.524
22 × 11 × 173 = 216.172
32 × 5 × 173 = 221.085
5 × 172 × 173 = 249.985
33 × 5 × 11 × 173 = 256.905
2 × 32 × 5 × 17 × 173 = 264.690
2 × 33 × 173 = 265.302
5 × 11 × 173 = 270.215
2 × 32 × 5 × 11 × 172 = 286.110
32 × 11 × 17 × 173 = 291.159
22 × 3 × 5 × 173 = 294.780
2 × 3 × 172 × 173 = 299.982
22 × 33 × 17 × 173 = 317.628
2 × 5 × 11 × 17 × 173 = 323.510
2 × 3 × 11 × 173 = 324.258
22 × 32 × 5 × 11 × 173 = 342.540
22 × 33 × 11 × 172 = 343.332
22 × 3 × 11 × 17 × 173 = 388.212
33 × 5 × 17 × 173 = 397.035
33 × 5 × 11 × 172 = 429.165
2 × 32 × 5 × 173 = 442.170
32 × 172 × 173 = 449.973
3 × 5 × 11 × 17 × 173 = 485.265
32 × 11 × 173 = 486.387
2 × 5 × 172 × 173 = 499.970
2 × 33 × 5 × 11 × 173 = 513.810
22 × 32 × 5 × 17 × 173 = 529.380
22 × 33 × 173 = 530.604
2 × 5 × 11 × 173 = 540.430
11 × 172 × 173 = 549.967
22 × 32 × 5 × 11 × 172 = 572.220
2 × 32 × 11 × 17 × 173 = 582.318
22 × 3 × 172 × 173 = 599.964
22 × 5 × 11 × 17 × 173 = 647.020
22 × 3 × 11 × 173 = 648.516
33 × 5 × 173 = 663.255
3 × 5 × 172 × 173 = 749.955
2 × 33 × 5 × 17 × 173 = 794.070
3 × 5 × 11 × 173 = 810.645
173 × 173 = 849.949
2 × 33 × 5 × 11 × 172 = 858.330
33 × 11 × 17 × 173 = 873.477
22 × 32 × 5 × 173 = 884.340
2 × 32 × 172 × 173 = 899.946
2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 173 = 970.530
2 × 32 × 11 × 173 = 972.774
22 × 5 × 172 × 173 = 999.940
22 × 33 × 5 × 11 × 173 = 1.027.620
22 × 5 × 11 × 173 = 1.080.860
2 × 11 × 172 × 173 = 1.099.934
22 × 32 × 11 × 17 × 173 = 1.164.636
2 × 33 × 5 × 173 = 1.326.510
33 × 172 × 173 = 1.349.919
32 × 5 × 11 × 17 × 173 = 1.455.795
33 × 11 × 173 = 1.459.161
2 × 3 × 5 × 172 × 173 = 1.499.910
22 × 33 × 5 × 17 × 173 = 1.588.140
2 × 3 × 5 × 11 × 173 = 1.621.290
3 × 11 × 172 × 173 = 1.649.901
2 × 173 × 173 = 1.699.898
22 × 33 × 5 × 11 × 172 = 1.716.660
2 × 33 × 11 × 17 × 173 = 1.746.954
22 × 32 × 172 × 173 = 1.799.892
22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 173 = 1.941.060
22 × 32 × 11 × 173 = 1.945.548
22 × 11 × 172 × 173 = 2.199.868
32 × 5 × 172 × 173 = 2.249.865
32 × 5 × 11 × 173 = 2.431.935
3 × 173 × 173 = 2.549.847
22 × 33 × 5 × 173 = 2.653.020
2 × 33 × 172 × 173 = 2.699.838
5 × 11 × 172 × 173 = 2.749.835
2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 173 = 2.911.590
2 × 33 × 11 × 173 = 2.918.322
22 × 3 × 5 × 172 × 173 = 2.999.820
22 × 3 × 5 × 11 × 173 = 3.242.580
2 × 3 × 11 × 172 × 173 = 3.299.802
22 × 173 × 173 = 3.399.796
22 × 33 × 11 × 17 × 173 = 3.493.908
5 × 173 × 173 = 4.249.745
33 × 5 × 11 × 17 × 173 = 4.367.385
2 × 32 × 5 × 172 × 173 = 4.499.730
2 × 32 × 5 × 11 × 173 = 4.863.870
32 × 11 × 172 × 173 = 4.949.703
2 × 3 × 173 × 173 = 5.099.694
22 × 33 × 172 × 173 = 5.399.676
2 × 5 × 11 × 172 × 173 = 5.499.670
22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 173 = 5.823.180
22 × 33 × 11 × 173 = 5.836.644
22 × 3 × 11 × 172 × 173 = 6.599.604
33 × 5 × 172 × 173 = 6.749.595
33 × 5 × 11 × 173 = 7.295.805
32 × 173 × 173 = 7.649.541
3 × 5 × 11 × 172 × 173 = 8.249.505
2 × 5 × 173 × 173 = 8.499.490
2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 173 = 8.734.770
22 × 32 × 5 × 172 × 173 = 8.999.460
11 × 173 × 173 = 9.349.439
22 × 32 × 5 × 11 × 173 = 9.727.740
2 × 32 × 11 × 172 × 173 = 9.899.406
22 × 3 × 173 × 173 = 10.199.388
22 × 5 × 11 × 172 × 173 = 10.999.340
3 × 5 × 173 × 173 = 12.749.235
2 × 33 × 5 × 172 × 173 = 13.499.190
2 × 33 × 5 × 11 × 173 = 14.591.610
33 × 11 × 172 × 173 = 14.849.109
2 × 32 × 173 × 173 = 15.299.082
2 × 3 × 5 × 11 × 172 × 173 = 16.499.010
22 × 5 × 173 × 173 = 16.998.980
22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 173 = 17.469.540
2 × 11 × 173 × 173 = 18.698.878
22 × 32 × 11 × 172 × 173 = 19.798.812
33 × 173 × 173 = 22.948.623
32 × 5 × 11 × 172 × 173 = 24.748.515
2 × 3 × 5 × 173 × 173 = 25.498.470
22 × 33 × 5 × 172 × 173 = 26.998.380
3 × 11 × 173 × 173 = 28.048.317
22 × 33 × 5 × 11 × 173 = 29.183.220
2 × 33 × 11 × 172 × 173 = 29.698.218
22 × 32 × 173 × 173 = 30.598.164
22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 173 = 32.998.020
22 × 11 × 173 × 173 = 37.397.756
32 × 5 × 173 × 173 = 38.247.705
2 × 33 × 173 × 173 = 45.897.246
5 × 11 × 173 × 173 = 46.747.195
2 × 32 × 5 × 11 × 172 × 173 = 49.497.030
22 × 3 × 5 × 173 × 173 = 50.996.940
2 × 3 × 11 × 173 × 173 = 56.096.634
22 × 33 × 11 × 172 × 173 = 59.396.436
33 × 5 × 11 × 172 × 173 = 74.245.545
2 × 32 × 5 × 173 × 173 = 76.495.410
32 × 11 × 173 × 173 = 84.144.951
22 × 33 × 173 × 173 = 91.794.492
2 × 5 × 11 × 173 × 173 = 93.494.390
22 × 32 × 5 × 11 × 172 × 173 = 98.994.060
22 × 3 × 11 × 173 × 173 = 112.193.268
33 × 5 × 173 × 173 = 114.743.115
3 × 5 × 11 × 173 × 173 = 140.241.585
2 × 33 × 5 × 11 × 172 × 173 = 148.491.090
22 × 32 × 5 × 173 × 173 = 152.990.820
2 × 32 × 11 × 173 × 173 = 168.289.902
22 × 5 × 11 × 173 × 173 = 186.988.780
2 × 33 × 5 × 173 × 173 = 229.486.230
33 × 11 × 173 × 173 = 252.434.853
2 × 3 × 5 × 11 × 173 × 173 = 280.483.170
22 × 33 × 5 × 11 × 172 × 173 = 296.982.180
22 × 32 × 11 × 173 × 173 = 336.579.804
32 × 5 × 11 × 173 × 173 = 420.724.755
22 × 33 × 5 × 173 × 173 = 458.972.460
2 × 33 × 11 × 173 × 173 = 504.869.706
22 × 3 × 5 × 11 × 173 × 173 = 560.966.340
2 × 32 × 5 × 11 × 173 × 173 = 841.449.510
22 × 33 × 11 × 173 × 173 = 1.009.739.412
33 × 5 × 11 × 173 × 173 = 1.262.174.265
22 × 32 × 5 × 11 × 173 × 173 = 1.682.899.020
2 × 33 × 5 × 11 × 173 × 173 = 2.524.348.530
22 × 33 × 5 × 11 × 173 × 173 = 5.048.697.060

Răspuns final:

5.048.697.060 are 384 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12; 15; 17; 18; 20; 22; 27; 30; 33; 34; 36; 44; 45; 51; 54; 55; 60; 66; 68; 85; 90; 99; 102; 108; 110; 132; 135; 153; 165; 170; 173; 180; 187; 198; 204; 220; 255; 270; 289; 297; 306; 330; 340; 346; 374; 396; 459; 495; 510; 519; 540; 561; 578; 594; 612; 660; 692; 748; 765; 865; 867; 918; 935; 990; 1.020; 1.038; 1.122; 1.156; 1.188; 1.445; 1.485; 1.530; 1.557; 1.683; 1.730; 1.734; 1.836; 1.870; 1.903; 1.980; 2.076; 2.244; 2.295; 2.595; 2.601; 2.805; 2.890; 2.941; 2.970; 3.060; 3.114; 3.179; 3.366; 3.460; 3.468; 3.740; 3.806; 4.335; 4.590; 4.671; 4.913; 5.049; 5.190; 5.202; 5.610; 5.709; 5.780; 5.882; 5.940; 6.228; 6.358; 6.732; 7.612; 7.785; 7.803; 8.415; 8.670; 8.823; 9.180; 9.342; 9.515; 9.537; 9.826; 10.098; 10.380; 10.404; 11.220; 11.418; 11.764; 12.716; 13.005; 14.705; 14.739; 15.570; 15.606; 15.895; 16.830; 17.127; 17.340; 17.646; 18.684; 19.030; 19.074; 19.652; 20.196; 22.836; 23.355; 24.565; 25.245; 26.010; 26.469; 28.545; 28.611; 29.410; 29.478; 31.140; 31.212; 31.790; 32.351; 33.660; 34.254; 35.292; 38.060; 38.148; 39.015; 44.115; 44.217; 46.710; 47.685; 49.130; 49.997; 50.490; 51.381; 52.020; 52.938; 54.043; 57.090; 57.222; 58.820; 58.956; 63.580; 64.702; 68.508; 73.695; 78.030; 79.407; 85.635; 85.833; 88.230; 88.434; 93.420; 95.370; 97.053; 98.260; 99.994; 100.980; 102.762; 105.876; 108.086; 114.180; 114.444; 129.404; 132.345; 132.651; 143.055; 147.390; 149.991; 156.060; 158.814; 161.755; 162.129; 171.270; 171.666; 176.460; 176.868; 190.740; 194.106; 199.988; 205.524; 216.172; 221.085; 249.985; 256.905; 264.690; 265.302; 270.215; 286.110; 291.159; 294.780; 299.982; 317.628; 323.510; 324.258; 342.540; 343.332; 388.212; 397.035; 429.165; 442.170; 449.973; 485.265; 486.387; 499.970; 513.810; 529.380; 530.604; 540.430; 549.967; 572.220; 582.318; 599.964; 647.020; 648.516; 663.255; 749.955; 794.070; 810.645; 849.949; 858.330; 873.477; 884.340; 899.946; 970.530; 972.774; 999.940; 1.027.620; 1.080.860; 1.099.934; 1.164.636; 1.326.510; 1.349.919; 1.455.795; 1.459.161; 1.499.910; 1.588.140; 1.621.290; 1.649.901; 1.699.898; 1.716.660; 1.746.954; 1.799.892; 1.941.060; 1.945.548; 2.199.868; 2.249.865; 2.431.935; 2.549.847; 2.653.020; 2.699.838; 2.749.835; 2.911.590; 2.918.322; 2.999.820; 3.242.580; 3.299.802; 3.399.796; 3.493.908; 4.249.745; 4.367.385; 4.499.730; 4.863.870; 4.949.703; 5.099.694; 5.399.676; 5.499.670; 5.823.180; 5.836.644; 6.599.604; 6.749.595; 7.295.805; 7.649.541; 8.249.505; 8.499.490; 8.734.770; 8.999.460; 9.349.439; 9.727.740; 9.899.406; 10.199.388; 10.999.340; 12.749.235; 13.499.190; 14.591.610; 14.849.109; 15.299.082; 16.499.010; 16.998.980; 17.469.540; 18.698.878; 19.798.812; 22.948.623; 24.748.515; 25.498.470; 26.998.380; 28.048.317; 29.183.220; 29.698.218; 30.598.164; 32.998.020; 37.397.756; 38.247.705; 45.897.246; 46.747.195; 49.497.030; 50.996.940; 56.096.634; 59.396.436; 74.245.545; 76.495.410; 84.144.951; 91.794.492; 93.494.390; 98.994.060; 112.193.268; 114.743.115; 140.241.585; 148.491.090; 152.990.820; 168.289.902; 186.988.780; 229.486.230; 252.434.853; 280.483.170; 296.982.180; 336.579.804; 420.724.755; 458.972.460; 504.869.706; 560.966.340; 841.449.510; 1.009.739.412; 1.262.174.265; 1.682.899.020; 2.524.348.530 și 5.048.697.060
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 11; 17 și 173
5.048.697.060 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

Cheia pentru a găsi divizorii unui număr este descompunerea acestuia în factori primi.


Apoi construiește toate combinațiile (înmulțiri) diferite de factori primi și exponenții lor, dacă există.



Mai multe operații de acest fel:


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (524.176) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (1.378.080) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (5.048.697.060) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (252.107) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (22.096.536) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori comuni (93; 30) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (5.716.813) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (6.399.238) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori comuni (485; 12) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori comuni (450; 780) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (158.729) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (9.737.144.525) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori (631.760) = ? 09 mar, 06:28 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".


Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple