Calculează cel mai mare divizor comun.
Urmează cei doi pași de mai jos.
1. Efectuează descompunerea numerelor în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
683.356.492 = 22 × 7 × 13 × 1.877.353
683.356.492 nu este număr prim, ci compus.
1.000.000.000.000 = 212 × 512
1.000.000.000.000 nu este număr prim, ci compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
2. Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (683.356.492; 1.000.000.000.000) = 22 = 4
Cum se află numărul de divizori al unui număr?
- Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
N = am × bk × cz
unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numerele naturale, .... - ...
- Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
- n = (2 + 1) = 3 = 3
Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...
3. Înmulțim factorii primi ai 'cmmdc'
Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a cmmdc, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.
De asemenea, ia în considerare exponenții factorilor primi (exemplu: 32 = 3 × 3 = 9).
De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Toate numerele sunt divizibile cu 1.
Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare
Lista de divizori:
nici prim, nici compus =
1
factor prim =
2
2
2 =
4