109 este număr prim? Ar putea fi descompus în factori primi și scris ca produs de numere prime sau nu?

Poate fi numărul 109 descompus în factori primi, se poate scrie ca produs de numere prime?

Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime.

Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


109 este un număr prim și nu poate fi descompus în alți factori primi.

109 nu poate fi scris ca produs de numere prime.
109 poate fi scris ca produs de numere naturale doar ca:
109 = 1 × 109.

1 nu este nici număr prim, nici compus.

Numerele prime sunt blocurile de bază ale tuturor numerelor, cu excepția lui 0 și 1.

Există un singur număr prim care este număr par: 2. Toate celelalte numere prime sunt numere impare.

Cel mai mic număr prim este 2 și nu 1. Numărul 1 nu este considerat număr prim.

Numerele compuse constau din numere prime care sunt înmulțite.

Descompunerea în factori primi a unui număr, cum se face

Să învățăm printr-un exemplu:
- Să luăm numărul 220 și să-i construim descompunerea în factori primi

Avem nevoie de cele mai mici numere prime, ordonate crescător, de la 2 până la, să zicem, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Numerele prime sunt elementele de bază ale numerelor compuse.


1. Începem prin a împărți 220 la cel mai mic număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 =>
220 este divizibil cu 2 => 2 este un factor prim al lui 220:
220 = 2 × 110.


2. Împărțim rezultatul operației anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 =>
110 este divizibil cu 2 => 2 este un factor prim al lui 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Împărțim rezultatul operației anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 =>
55 nu este divizibil cu 2.


Articolul continuă mai jos...

4. Trecem la următorul număr prim, 3. Împărțim 55 la 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 =>
55 nu este divizibil cu 3.


5. Trecem la următorul număr prim, 5. Împărțim 55 la 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 =>
55 este divizibil cu 5 => 5 este un factor prim al lui 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Observăm că factorul rămas, 11, este un număr prim, așa că am găsit deja toți factorii primi ai lui 220.


Concluzie, descompunerea în factori primi a lui 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Aceasta poate fi scrisă într-o formă condensată, în scrierea cu puteri (cu exponenți):
220 = 22 × 5 × 11.

Numere prime sau compuse? Cele mai recente 5 numere pentru care s-a efectuat descompunerea în factori primi

Este 109 număr prim sau nu? 27 nov, 11:45 EET (UTC +2)
Descompunerea în factori primi a lui 925 = ? 27 nov, 11:45 EET (UTC +2)
Descompunerea în factori primi a lui 0 = ? 27 nov, 11:45 EET (UTC +2)
Descompunerea în factori primi a lui 1.392.791 = ? 27 nov, 11:45 EET (UTC +2)
Descompunerea în factori primi a lui 1.805 = ? 27 nov, 11:45 EET (UTC +2)
Lista numerelor care au fost verificate dacă sunt prime sau nu. Operațiile de descompunere în factori primi a numerelor compuse.

Calculator online: Număr prim sau nu? Descompunerea în factori primi

Descompunerea în factori primi a unui număr N = Împărțirea numărului N în numere mai mici, prime. Înmulțind apoi aceste numere prime se obține numărul N. În urma procesului de descompunere numărul N este scris ca produs de numere prime.

Un număr prim este un număr natural care este divizibil doar cu 1 și cu el însuși. Numărul 1 nu e considerat număr prim.

Numere prime. Numerele compuse. Descompunerea în factori primi a numerelor compuse

Câteva articole despre numerele prime

Ce este un număr prim? Definiție, exemple

Ce este un număr compus? Definiție, exemple

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplifică fracții la cea mai simplă formă: pași și exemple