Calculator online: simplifică fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă, având cel mai mic numărător și numitor posibil, care sunt numere prime între ele

Vă rugăm să verificați datele introduse.

Numitorul: nicio valoare


Utilizați formularul de mai jos pentru a introduce numerele.

Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă

Numitor

Cele mai recente 10 fracții care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil

Simplifică fracția 37 / 37 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 03:59 UTC (GMT)
Simplifică fracția 45 / 16.856 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 03:00 UTC (GMT)
Simplifică fracția 10 / 81 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 02:57 UTC (GMT)
Simplifică fracția 270 / 1.350 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 02:08 UTC (GMT)
Simplifică fracția 340 / 102 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:50 UTC (GMT)
Simplifică fracția 59.218 / 73.993 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:48 UTC (GMT)
Simplifică fracția 57.570 / 8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:46 UTC (GMT)
Simplifică fracția 1.243 / 1.000 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:24 UTC (GMT)
Simplifică fracția 2.346 / 23 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:21 UTC (GMT)
Simplifică fracția 192.973 / 8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 iul, 01:17 UTC (GMT)
» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții simplificate la cea mai simplă formă echivalentă. Date organizate lunar

Simplificarea fracțiilor la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă

Pași pentru a simplifica o fracție la cea mai simplă formă, cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil:

  • 1) Efectuează descompunerea în factori primi atât a numărătorului, cât și a numitorului fracției.
  • 2) Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Împarte atât numărătorul, cât și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun al acestora, cmmdc.
  • Fracția astfel obținută se numește fracție simplificată sau o fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă.
  • O fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă are cel mai mic numărător și numitor posibili, care sunt numere prime între ele (coprime), ea nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

Exemplu: simplifică fracția 315/1.155 la forma cea mai simplă, ireductibilă.

  • 1) Efectuează descompunerea în factori primi atât a numărătorului, cât și a numitorului fracției.

  • Numărătorul fracției este 315, descompunerea sa în factori primi este:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Numitorul fracției este 1.155, descompunerea sa în factori primi este:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.
  • 2) Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Cel mai mare divisor comun, cmmdc (315; 1.155), se calculează înmulțind toți factorii primi comuni ai numărătorului și numitorului, la puterile lor cele mai mici (având exponenții cei mai mici):
  • cmmdc (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
  • Articolul continuă mai jos...
  • 3) Împarte atât numărătorul, cât și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun al acestora, cmmdc.

  • Număratorul și numitorul fracției sunt împărțite la cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc:
  • 315 /1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • Fracția astfel obținută se numește fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă.

De ce simplificăm fracțiile la forma ireductibilă?

  • Când avem de efectuat operații cu fracții, ni se cere adesea să le aducem la același numitor, de exemplu atunci când adunăm, scădem sau comparăm fracții.
  • Uneori, atât numărătorii, cât și numitorii acelor fracții sunt numere mari și poate fi dificil să faci calcule cu astfel de numere.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul unei fracții sunt reduse la valori mai mici, cu care este mult mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul total.

Citește întregul articol ⇒ Simplifică fracții la cea mai simplă formă, ireductibilă: pași și exemple