Cum se simplifică fracția 10.000/1 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scrie rezultatul ca fracție supraunitară (improprie), ca număr întreg și ca procentaj

Simplifică fracția: 10.000/1

Fracția 10.000/1 nu poate fi simplificată mai mult

Este deja simplificată la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (are cel mai mic numărător și numitor posibil, care sunt numere prime între ele).

Fracția 10.000/1 este fracție supraunitară (improprie) (numitorul = 1).

O fracție supraunitară (improprie) - numărătorul este mai mare decât numitorul.


Rescrie fracția

Ca număr întreg:

Orice fracție cu numitorul egal cu 1 poate fi scrisă ca număr întreg prin simpla eliminare a numitorului fracției.

10.000/1 = 10.000 : 1 = 10.000


Ca procentaj:

Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100

100/100 = 100 : 100 = 100% = 1

Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.


10.000 =

10.000 × 100/100 =

1.000.000/100 =

1.000.000%


Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie)
(numitorul = 1):
10.000/1 = 10.000/1

Ca număr întreg:
10.000/1 = 10.000

Ca procentaj:
10.000/1 = 1.000.000%

Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:

» Simplifică fracția 9.998/-13 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil

» Simplifică fracția 10.001/12 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil


Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă

Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):

Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.

Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.

Cele mai recente 10 fracții care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil

Simplifică fracția 10.000 / 1 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:14 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 997 / 1.195 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:14 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 2.584 / 10.020 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:14 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 33 / 1.596 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 111 / 47 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 96 / 5 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 361 / 144 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 4 / 31 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 72 / 26 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Simplifică fracția 440.000 / 100 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cu cel mai mic numărător și numitor posibil 18 apr, 03:13 EET (UTC +2)
Lista tuturor fracțiilor care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil

Simplificarea fracțiilor la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă

Pași pentru a simplifica o fracție la cea mai simplă formă, cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil:

  • 1) Efectuează descompunerea în factori primi atât a numărătorului, cât și a numitorului fracției.
  • 2) Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Împarte atât numărătorul, cât și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun al acestora, cmmdc.
  • Fracția astfel obținută se numește fracție simplificată sau o fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă.
  • O fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă are cel mai mic numărător și numitor posibili, care sunt numere prime între ele (coprime), ea nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

Exemplu: simplifică fracția 315/1.155 la forma cea mai simplă, ireductibilă.

  • 1) Efectuează descompunerea în factori primi atât a numărătorului, cât și a numitorului fracției.

  • Numărătorul fracției este 315, descompunerea sa în factori primi este:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Numitorul fracției este 1.155, descompunerea sa în factori primi este:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Cel mai mare divisor comun, cmmdc (315; 1.155), se calculează înmulțind toți factorii primi comuni ai numărătorului și numitorului, la puterile lor cele mai mici (având exponenții cei mai mici):
  • cmmdc (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Împarte atât numărătorul, cât și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun al acestora, cmmdc.

  • Număratorul și numitorul fracției sunt împărțite la cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc:
  • 315 /1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • Fracția astfel obținută se numește fracție simplificată la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă.

De ce simplificăm fracțiile la forma ireductibilă?

  • Când avem de efectuat operații cu fracții, ni se cere adesea să le aducem la același numitor, de exemplu atunci când adunăm, scădem sau comparăm fracții.
  • Uneori, atât numărătorii, cât și numitorii acelor fracții sunt numere mari și poate fi dificil să faci calcule cu astfel de numere.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul unei fracții sunt reduse la valori mai mici, cu care este mult mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul total.

Citește întregul articol ⇒ Simplifică fracții la cea mai simplă formă, ireductibilă: pași și exemple