Simplifică fracția 1.161/15 la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online
Simplifică fracția 1.161/15 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
1.161 = 33 × 43
1.161 nu este număr prim, ci compus.
15 = 3 × 5
15 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (1.161; 15) = 3
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
1.161/15 =
(33 × 43)/(3 × 5) =
((33 × 43) : 3) / ((3 × 5) : 3) =
(32 × 43)/5 =
387/5
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
387/5 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
387 : 5 = 77 și Restul = 2 ⇒
387 = 77 × 5 + 2 ⇒
387/5 =
(77 × 5 + 2) / 5 =
(77 × 5) / 5 + 2 / 5 =
77 + 2/5 =
77 2/5
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
77 2/5 =
77 + 2/5 =
77 + 2 : 5 =
77,4
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
77,4 =
77,4 × 100/100 =
7.740/100 =
7.740%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
1.161/15 = 387/5
Ca fracție mixtă (număr mixt):
1.161/15 = 77 2/5
Ca număr zecimal:
1.161/15 = 77,4
Ca procentaj:
1.161/15 = 7.740%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: