Cum se simplifică fracția 11.965/23.925 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scriem rezultatul ca fracție subunitară (proprie), ca număr zecimal și ca procentaj
Simplifică fracția: 11.965/23.925
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
11.965 = 5 × 2.393
11.965 nu este număr prim, ci compus.
23.925 = 3 × 52 × 11 × 29
23.925 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (11.965; 23.925) = 5
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
11.965/23.925 =
(5 × 2.393)/(3 × 52 × 11 × 29) =
((5 × 2.393) : 5) / ((3 × 52 × 11 × 29) : 5) =
2.393/(3 × 5 × 11 × 29) =
2.393/4.785
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
2.393/4.785 este o fracție subunitară.
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
2.393/4.785 =
2.393 : 4.785 ≈
0,500104493208 ≈
0,5
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
0,500104493208 =
0,500104493208 × 100/100 =
50,010449320794/100 =
50,010449320794% ≈
50,01%
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară:
11.965/23.925 = 2.393/4.785
Ca număr zecimal:
11.965/23.925 ≈ 0,500104493208 ≈ 0,5
Ca procentaj:
11.965/23.925 ≈ 50,01%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):
Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.