Simplifică fracția 122.879.999.994/4 la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online
Simplifică fracția 122.879.999.994/4 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
122.879.999.994 = 2 × 3 × 1.361 × 15.047.759
122.879.999.994 nu este număr prim, ci compus.
4 = 22
4 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (122.879.999.994; 4) = 2
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
122.879.999.994/4 =
(2 × 3 × 1.361 × 15.047.759)/22 =
((2 × 3 × 1.361 × 15.047.759) : 2) / (22 : 2) =
(3 × 1.361 × 15.047.759)/2 =
61.439.999.997/2
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
61.439.999.997/2 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
61.439.999.997 : 2 = 30.719.999.998 și Restul = 1 ⇒
61.439.999.997 = 30.719.999.998 × 2 + 1 ⇒
61.439.999.997/2 =
(30.719.999.998 × 2 + 1) / 2 =
(30.719.999.998 × 2) / 2 + 1 / 2 =
30.719.999.998 + 1/2 =
30.719.999.998 1/2
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
30.719.999.998 1/2 =
30.719.999.998 + 1/2 =
30.719.999.998 + 1 : 2 =
30.719.999.998,5
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
30.719.999.998,5 =
30.719.999.998,5 × 100/100 =
3.071.999.999.850/100 =
3.071.999.999.850%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
122.879.999.994/4 = 61.439.999.997/2
Ca fracție mixtă (număr mixt):
122.879.999.994/4 = 30.719.999.998 1/2
Ca număr zecimal:
122.879.999.994/4 = 30.719.999.998,5
Ca procentaj:
122.879.999.994/4 = 3.071.999.999.850%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: