Simplifică fracția: 12.474.000/20
Calcule detaliate mai jos:
Fracții, scurtă introducere.
O fracție este formată din două numere și linia fracției: 12.474.000/20
Numărul de deasupra liniei fracției este numărătorul: 12.474.000
Numărul de sub linia fracției este numitorul: 20
Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart:
12.474.000/20 = 12.474.000 : 20
Împarte numaratorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoarea = 12.474.000 : 20
Procente, scurtă introducere
'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':
p% = p 'dintr-o sută',
p% = p/100 = p : 100
Notă:
Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
12.474.000 = 24 × 34 × 53 × 7 × 11
12.474.000 nu este număr prim, ci compus.
20 = 22 × 5
20 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (12.474.000; 20) = 22 × 5 = 20
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
12.474.000/20 =
(24 × 34 × 53 × 7 × 11)/(22 × 5) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 11) : (22 × 5)) / ((22 × 5) : (22 × 5)) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11)/1 =
623.700/1 =
623.700
Dacă numitorul fracției este 1, acesta poate fi omis.
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- este o fracție care nu mai poate fi simplificată,
- este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă.
623.700 = 623.700/1 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescriem rezultatul. Continuarea mai jos...
Rescriem rezultatul.
Ca fracție supraunitară (improprie)
(numitorul = 1):
623.700 = 623.700/1
Ca procentaj:
623.700 =
623.700 × 100/100 =
(623.700 × 100)/100 =
62.370.000/100 =
62.370.000%
Cu alte cuvinte:
1) Calculează valoarea fracției.
2) Înmulțește acest număr cu 100.
3) Adăugă semnul pentru procent, %.
Răspuns final
Continuarea mai jos...
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
12.474.000/20 = 623.700/1
Ca număr întreg:
12.474.000/20 = 623.700
Ca procentaj:
12.474.000/20 = 62.370.000%
Alte operații similare:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă