Simplifică fracția: 146.118/58.448
Calcule detaliate mai jos:
Fracții, scurtă introducere.
O fracție este formată din două numere și linia fracției: 146.118/58.448
Numărul de deasupra liniei fracției este numărătorul: 146.118
Numărul de sub linia fracției este numitorul: 58.448
Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart:
146.118/58.448 = 146.118 : 58.448
Împarte numaratorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoarea = 146.118 : 58.448
Procente, scurtă introducere
'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':
p% = p 'dintr-o sută',
p% = p/100 = p : 100
Notă:
Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
146.118 = 2 × 3 × 73 × 71
146.118 nu este număr prim, ci compus.
58.448 = 24 × 13 × 281
58.448 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (146.118; 58.448) = 2
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
146.118/58.448 =
(2 × 3 × 73 × 71)/(24 × 13 × 281) =
((2 × 3 × 73 × 71) : 2) / ((24 × 13 × 281) : 2) =
(3 × 73 × 71)/(23 × 13 × 281) =
73.059/29.224
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- este o fracție care nu mai poate fi simplificată,
- este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă.
73.059/29.224 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescriem rezultatul. Continuarea mai jos...
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
73.059 : 29.224 = 2 și Restul = 14.611 =>
73.059 = 2 × 29.224 + 14.611 =>
73.059/29.224 =
(2 × 29.224 + 14611) / 29.224 =
(2 × 29.224) / 29.224 + 14611 / 29.224 =
2 + 14.611/29.224 =
2 14.611/29.224
Ca număr zecimal:
2 14.611/29.224 =
2 + 14.611/29.224 =
2 + 14.611 : 29.224 ≈
2,499965781549 ≈
2,5
Ca procentaj:
2,499965781549 =
2,499965781549 × 100/100 =
249,996578154941/100 =
249,996578154941% ≈
250%
Cu alte cuvinte:
1) Calculează valoarea fracției.
2) Înmulțește acest număr cu 100.
3) Adăugă semnul pentru procent, %.
Răspuns final
Continuarea mai jos...
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
146.118/58.448 = 73.059/29.224
Ca fracție mixtă (număr mixt):
146.118/58.448 = 2 14.611/29.224
Ca număr zecimal:
146.118/58.448 ≈ 2,499965781549 ≈ 2,5
Ca procentaj:
146.118/58.448 ≈ 250%
Alte operații similare:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă