Cum se simplifică fracția 170/18.505 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scriem rezultatul ca fracție subunitară (proprie), ca număr zecimal și ca procentaj
Simplifică fracția: 170/18.505
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
170 = 2 × 5 × 17
170 nu este număr prim, ci compus.
18.505 = 5 × 3.701
18.505 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (170; 18.505) = 5
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
170/18.505 =
(2 × 5 × 17)/(5 × 3.701) =
((2 × 5 × 17) : 5) / ((5 × 3.701) : 5) =
(2 × 17)/3.701 =
34/3.701
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
34/3.701 este o fracție subunitară.
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
34/3.701 =
34 : 3.701 ≈
0,009186706296 ≈
0,01
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
0,009186706296 =
0,009186706296 × 100/100 =
0,91867062956/100 =
0,91867062956% ≈
0,92%
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară:
170/18.505 = 34/3.701
Ca număr zecimal:
170/18.505 ≈ 0,009186706296 ≈ 0,01
Ca procentaj:
170/18.505 ≈ 0,92%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):
Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.