Simplifică fracția 17.607/39
Simplifică fracția 17.607/39 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
17.607 = 3 × 5.869
17.607 nu este număr prim, ci compus.
39 = 3 × 13
39 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (17.607; 39) = 3
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
17.607/39 =
(3 × 5.869)/(3 × 13) =
((3 × 5.869) : 3) / ((3 × 13) : 3) =
5.869/13
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
5.869/13 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
5.869 : 13 = 451 și Restul = 6 ⇒
5.869 = 451 × 13 + 6 ⇒
5.869/13 =
(451 × 13 + 6) / 13 =
(451 × 13) / 13 + 6 / 13 =
451 + 6/13 =
451 6/13
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
451 6/13 =
451 + 6/13 =
451 + 6 : 13 ≈
451,461538461538 ≈
451,46
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
451,461538461538 =
451,461538461538 × 100/100 =
45.146,153846153846/100 =
45.146,153846153846% ≈
45.146,15%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
17.607/39 = 5.869/13
Ca fracție mixtă (număr mixt):
17.607/39 = 451 6/13
Ca număr zecimal:
17.607/39 ≈ 451,461538461538 ≈ 451,46
Ca procentaj:
17.607/39 ≈ 45.146,15%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: