Cum se simplifică fracția?
- Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
- Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
210 = 2 × 3 × 5 × 7
210 nu este număr prim, ci compus.
562 = 2 × 281
562 nu este număr prim, ci compus.
- Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (210; 562) = 2
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
Ce este o fracție simplificată la forma cea mai simplă?
- O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
- 105/281 este o fracție subunitară.
- O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
105/281 =
105 : 281 ≈
0,373665480427 ≈
0,37
Ca procentaj:
- Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
- 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
- Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
0,373665480427 =
0,373665480427 × 100/100 =
37,366548042705/100 =
37,366548042705% ≈
37,37%