Cum se simplifică fracția 256/64 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scriem rezultatul ca fracție supraunitară (improprie), ca număr întreg și ca procentaj
Simplifică fracția: 256/64
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
256 = 28
256 nu este număr prim, ci compus.
64 = 26
64 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (256; 64) = 26 = 64
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
256/64 =
28/26 =
(28 : 26) / (26 : 26) =
22/1 =
4/1 =
(Dacă numitorul este 1, acesta poate fi omis)
4
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
4 = 4/1 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca fracție supraunitară (improprie)
(numitorul = 1):
4 = 4/1
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
4 =
4 × 100/100 =
(4 × 100)/100 =
400/100 =
400%
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
256/64 = 4/1
Ca număr întreg:
256/64 = 4
Ca procentaj:
256/64 = 400%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):
Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.