Simplifică fracția 32/28 la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online
Simplifică fracția 32/28 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
32 = 25
32 nu este număr prim, ci compus.
28 = 22 × 7
28 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (32; 28) = 22 = 4
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
32/28 =
25/(22 × 7) =
(25 : 22) / ((22 × 7) : 22) =
23/7 =
8/7
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
8/7 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
8 : 7 = 1 și Restul = 1 ⇒
8 = 1 × 7 + 1 ⇒
8/7 =
(1 × 7 + 1) / 7 =
(1 × 7) / 7 + 1 / 7 =
1 + 1/7 =
1 1/7
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
1 1/7 =
1 + 1/7 =
1 + 1 : 7 ≈
1,142857142857 ≈
1,14
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
1,142857142857 =
1,142857142857 × 100/100 =
114,285714285714/100 =
114,285714285714% ≈
114,29%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
32/28 = 8/7
Ca fracție mixtă (număr mixt):
32/28 = 1 1/7
Ca număr zecimal:
32/28 ≈ 1,142857142857 ≈ 1,14
Ca procentaj:
32/28 ≈ 114,29%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: