Simplifică fracția: 3.286/1.314
Calcule detaliate mai jos:
Fracții, scurtă introducere
O fracție este formată din două numere și linia fracției: 3.286/1.314
Numărul de deasupra liniei fracției este numărătorul: 3.286
Numărul de sub linia fracției este numitorul: 1.314
Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart:
3.286/1.314 = 3.286 : 1.314
Împarte numaratorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoarea = 3.286 : 1.314
Procente, scurtă introducere
'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':
p% = p 'dintr-o sută',
p% = p/100 = p : 100
Notă:
Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
3.286 = 2 × 31 × 53
3.286 nu este număr prim, ci compus.
1.314 = 2 × 32 × 73
1.314 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (3.286; 1.314) = 2
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
3.286/1.314 =
(2 × 31 × 53)/(2 × 32 × 73) =
((2 × 31 × 53) : 2) / ((2 × 32 × 73) : 2) =
(31 × 53)/(32 × 73) =
1.643/657
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- este o fracție care nu mai poate fi simplificată,
- este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă.
1.643/657 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescriem rezultatul. Continuarea mai jos...
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
1.643 : 657 = 2 și Restul = 329 =>
1.643 = 2 × 657 + 329 =>
1.643/657 =
(2 × 657 + 329) / 657 =
(2 × 657) / 657 + 329 / 657 =
2 + 329/657 =
2 329/657
Ca număr zecimal:
2 329/657 =
2 + 329/657 =
2 + 329 : 657 ≈
2,500761035008 ≈
2,5
Ca procentaj:
2,500761035008 =
2,500761035008 × 100/100 =
250,076103500761/100 =
250,076103500761% ≈
250,08%
Cu alte cuvinte:
1) Calculează valoarea fracției.
2) Înmulțește acest număr cu 100.
3) Adăugă semnul pentru procent, %.
Răspuns final
Continuarea mai jos...
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
3.286/1.314 = 1.643/657
Ca fracție mixtă (număr mixt):
3.286/1.314 = 2 329/657
Ca număr zecimal:
3.286/1.314 ≈ 2,500761035008 ≈ 2,5
Ca procentaj:
3.286/1.314 ≈ 250,08%
Cele mai recente 5 fracții care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă