Cum se simplifică fracția matematică ordinară 343/75? Rezultat scris ca: fracție supraunitară, fracție mixtă, număr zecimal și procentaj

Cât e fracția 343/75 scrisă ca fracție echivalentă simplificată, ca număr zecimal și ca valoare procentuală?

Calcule detaliate mai jos:

Introducere. Fracții

O fracție constă din două numere și linia fracției: 343/75


Numărul de deasupra liniei este număratorul: 343


Numărul de sub linie este numitorul: 75


Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart între ele:
343/75 = 343 : 75


Împarte numărătorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoare = 343 : 75


Introducere. Procent

'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':


p% = p 'dintr-o sută',


p% = p/100 = p : 100


Notă:

Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1


Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea sa nu se schimbă.



Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr înseamnă găsirea numerelor prime care înmulțite dau ca rezultat acel număr.


343 = 73;
343 nu e prim, e număr compus;


75 = 3 × 52;
75 nu e prim, e număr compus;


* Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.


Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Se înmulțesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


DAR... Cele două numere nu au factori primi comuni.


cmmdc (343; 75) = 1
numere coprime (prime între ele)



Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni). Fracția nu poate fi simplificată - ireductibilă.

343/75 e fracție supraunitară.

Fracție supraunitară: numărător mai mare decât numitorul.


Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară: numărător mai mic decât numitorul.


343 : 75 = 4 și rest = 43 =>


343 = 4 × 75 + 43 =>


343/75 =


(4 × 75 + 43) / 75 =


(4 × 75) / 75 + 43 / 75 =


4 + 43/75 =


43/75


Ca număr zecimal:

43/75 =


4 + 43/75 =


4 + 43 : 75 ≈


4,573333333333


4,57


Ca procentaj:

4,573333333333 =


4,573333333333 × 100/100 =


457,333333333333/100 =


457,333333333333% ≈


457,33%


Cu alte cuvinte:

1) Calculează valoarea fracției.


2) Înmulțește acest număr cu 100.


3) Adaugă semnul pentru procent %.



Răspuns final
continuarea mai jos...

Răspuns final:
:: scris în patru feluri ::

Ca fracție supraunitară
(numărător mai mare decât numitorul):
343/75 = 343/75

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
343/75 = 43/75

Ca număr zecimal:
343/754,5733333333334,57

Ca procentaj:
343/75457,33%

Mai multe operații de acest fel:

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate la forma ireductibilă, cea mai simplă

343/75 deja simplificată
343 > 75 => fracție improprie

Rescriem:
343 : 75 = 4 şi rest = 43 =>
343/75 = (4 × 75 + 43)/75 = 4 + 43/75 =
= 4 43/75, fracție mixtă
27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
120/30 = (120 : 30)/(30 : 30) = 4 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
87/3 = (87 : 3)/(3 : 3) = 29 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
750/10.000 = (750 : 250)/(10.000 : 250) = 3/40 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
7/25 deja simplificată 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
5.807/4 deja simplificată
5.807 > 4 => fracție improprie

Rescriem:
5.807 : 4 = 1.451 şi rest = 3 =>
5.807/4 = (1.451 × 4 + 3)/4 = 1.451 + 3/4 =
= 1.451 3/4, fracție mixtă
27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
3.268/999 deja simplificată
3.268 > 999 => fracție improprie

Rescriem:
3.268 : 999 = 3 şi rest = 271 =>
3.268/999 = (3 × 999 + 271)/999 = 3 + 271/999 =
= 3 271/999, fracție mixtă
27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
5.803/42 = (5.803 : 7)/(42 : 7) = 829/6;
829 > 6 => fracție improprie

Rescriem:
829 : 6 = 138 şi rest = 1 =>
829/6 = (138 × 6 + 1)/6 = 138 + 1/6 =
= 138 1/6, fracție mixtă
27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
81/100 deja simplificată 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
28/84 = (28 : 28)/(84 : 28) = 1/3 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
120/62 = (120 : 2)/(62 : 2) = 60/31;
60 > 31 => fracție improprie

Rescriem:
60 : 31 = 1 şi rest = 29 =>
60/31 = (1 × 31 + 29)/31 = 1 + 29/31 =
= 1 29/31, fracție mixtă
27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
5/20 = (5 : 5)/(20 : 5) = 1/4 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
25/48 deja simplificată 27 nov, 19:44 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.

Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple