Simplifică fracția 3.810/25
Simplifică fracția 3.810/25 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
3.810 = 2 × 3 × 5 × 127
3.810 nu este număr prim, ci compus.
25 = 52
25 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (3.810; 25) = 5
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
3.810/25 =
(2 × 3 × 5 × 127)/52 =
((2 × 3 × 5 × 127) : 5) / (52 : 5) =
(2 × 3 × 127)/5 =
762/5
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
762/5 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
762 : 5 = 152 și Restul = 2 ⇒
762 = 152 × 5 + 2 ⇒
762/5 =
(152 × 5 + 2) / 5 =
(152 × 5) / 5 + 2 / 5 =
152 + 2/5 =
152 2/5
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
152 2/5 =
152 + 2/5 =
152 + 2 : 5 =
152,4
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
152,4 =
152,4 × 100/100 =
15.240/100 =
15.240%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
3.810/25 = 762/5
Ca fracție mixtă (număr mixt):
3.810/25 = 152 2/5
Ca număr zecimal:
3.810/25 = 152,4
Ca procentaj:
3.810/25 = 15.240%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: