Cum se simplifică fracția 50.728/136 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scriem rezultatul ca fracție supraunitară (improprie), ca număr întreg și ca procentaj
Simplifică fracția: 50.728/136
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
50.728 = 23 × 17 × 373
50.728 nu este număr prim, ci compus.
136 = 23 × 17
136 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (50.728; 136) = 23 × 17 = 136
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
50.728/136 =
(23 × 17 × 373)/(23 × 17) =
((23 × 17 × 373) : (23 × 17)) / ((23 × 17) : (23 × 17)) =
373/1 =
(Dacă numitorul este 1, acesta poate fi omis)
373
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
373 = 373/1 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca fracție supraunitară (improprie)
(numitorul = 1):
373 = 373/1
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
373 =
373 × 100/100 =
(373 × 100)/100 =
37.300/100 =
37.300%
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
50.728/136 = 373/1
Ca număr întreg:
50.728/136 = 373
Ca procentaj:
50.728/136 = 37.300%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):
Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.