Simplifică fracția: 5.400/57.600
Calcule detaliate mai jos:
Fracții, scurtă introducere.
O fracție este formată din două numere și linia fracției: 5.400/57.600
Numărul de deasupra liniei fracției este numărătorul: 5.400
Numărul de sub linia fracției este numitorul: 57.600
Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart:
5.400/57.600 = 5.400 : 57.600
Împarte numaratorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoarea = 5.400 : 57.600
Procente, scurtă introducere
'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':
p% = p 'dintr-o sută',
p% = p/100 = p : 100
Notă:
Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
5.400 = 23 × 33 × 52
5.400 nu este număr prim, ci compus.
57.600 = 28 × 32 × 52
57.600 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (5.400; 57.600) = 23 × 32 × 52 = 1.800
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
5.400/57.600 =
(23 × 33 × 52)/(28 × 32 × 52) =
((23 × 33 × 52) : (23 × 32 × 52)) / ((28 × 32 × 52) : (23 × 32 × 52)) =
3/25 =
3/32
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- este o fracție care nu mai poate fi simplificată,
- este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă.
3/32 este o fracție subunitară.
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
Rescriem rezultatul. Continuarea mai jos...
Rescriem rezultatul.
Ca număr zecimal:
3/32 =
3 : 32 =
0,09375 ≈
0,09
Ca procentaj:
0,09375 =
0,09375 × 100/100 =
9,375/100 =
9,375% ≈
9,38%
Cu alte cuvinte:
1) Calculează valoarea fracției.
2) Înmulțește acest număr cu 100.
3) Adăugă semnul pentru procent, %.
Răspuns final
Continuarea mai jos...
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară:
5.400/57.600 = 3/32
Ca număr zecimal:
5.400/57.600 = 0,09375 ≈ 0,09
Ca procentaj:
5.400/57.600 ≈ 9,38%
Alte operații similare:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă