Simplifică fracția 614/178
Simplifică fracția 614/178 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
614 = 2 × 307
614 nu este număr prim, ci compus.
178 = 2 × 89
178 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (614; 178) = 2
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
614/178 =
(2 × 307)/(2 × 89) =
((2 × 307) : 2) / ((2 × 89) : 2) =
307/89
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
307/89 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
307 : 89 = 3 și Restul = 40 ⇒
307 = 3 × 89 + 40 ⇒
307/89 =
(3 × 89 + 40) / 89 =
(3 × 89) / 89 + 40 / 89 =
3 + 40/89 =
3 40/89
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
3 40/89 =
3 + 40/89 =
3 + 40 : 89 ≈
3,449438202247 ≈
3,45
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
3,449438202247 =
3,449438202247 × 100/100 =
344,943820224719/100 =
344,943820224719% ≈
344,94%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
614/178 = 307/89
Ca fracție mixtă (număr mixt):
614/178 = 3 40/89
Ca număr zecimal:
614/178 ≈ 3,449438202247 ≈ 3,45
Ca procentaj:
614/178 ≈ 344,94%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: