Simplifică fracția: 68.000/161
Calcule detaliate mai jos:
Fracții, scurtă introducere
O fracție este formată din două numere și linia fracției: 68.000/161
Numărul de deasupra liniei fracției este numărătorul: 68.000
Numărul de sub linia fracției este numitorul: 161
Linia fracției înseamnă că cele două numere se împart:
68.000/161 = 68.000 : 161
Împarte numaratorul la numitor pentru a obține valoarea fracției:
Valoarea = 68.000 : 161
Procente, scurtă introducere
'Procent (%)' înseamnă 'dintr-o sută':
p% = p 'dintr-o sută',
p% = p/100 = p : 100
Notă:
Fracția 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
68.000 = 25 × 53 × 17
68.000 nu este număr prim, ci compus.
161 = 7 × 23
161 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
Dar cele două numere nu au factori primi comuni:
cmmdc (68.000; 161) = 1
Numere coprime (prime între ele, relativ prime)
Fracția nu poate fi simplificată
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (relativ prime, prime între ele).
Singurul divizor comun al celor două numere este 1.
68.000/161 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
68.000 : 161 = 422 și Restul = 58 =>
68.000 = 422 × 161 + 58 =>
68.000/161 =
(422 × 161 + 58) / 161 =
(422 × 161) / 161 + 58 / 161 =
422 + 58/161 =
422 58/161
Ca număr zecimal:
422 58/161 =
422 + 58/161 =
422 + 58 : 161 ≈
422,360248447205 ≈
422,36
Ca procentaj:
422,360248447205 =
422,360248447205 × 100/100 =
42.236,024844720497/100 =
42.236,024844720497% ≈
42.236,02%
Cu alte cuvinte:
1) Calculează valoarea fracției.
2) Înmulțește acest număr cu 100.
3) Adăugă semnul pentru procent, %.
Răspuns final
Continuarea mai jos...
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
68.000/161 = 68.000/161
Ca fracție mixtă (număr mixt):
68.000/161 = 422 58/161
Ca număr zecimal:
68.000/161 ≈ 422,360248447205 ≈ 422,36
Ca procentaj:
68.000/161 ≈ 42.236,02%
Cele mai recente 5 fracții care au fost simplificate la cea mai simplă formă, cel mai mic numărător și numitor posibil
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă