Simplifică fracția 85.965/77 la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online
Simplifică fracția 85.965/77 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
85.965 = 3 × 5 × 11 × 521
85.965 nu este număr prim, ci compus.
77 = 7 × 11
77 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (85.965; 77) = 11
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
85.965/77 =
(3 × 5 × 11 × 521)/(7 × 11) =
((3 × 5 × 11 × 521) : 11) / ((7 × 11) : 11) =
(3 × 5 × 521)/7 =
7.815/7
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
7.815/7 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
7.815 : 7 = 1.116 și Restul = 3 ⇒
7.815 = 1.116 × 7 + 3 ⇒
7.815/7 =
(1.116 × 7 + 3) / 7 =
(1.116 × 7) / 7 + 3 / 7 =
1.116 + 3/7 =
1.116 3/7
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
1.116 3/7 =
1.116 + 3/7 =
1.116 + 3 : 7 ≈
1.116,428571428571 ≈
1.116,43
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
1.116,428571428571 =
1.116,428571428571 × 100/100 =
111.642,857142857143/100 =
111.642,857142857143% ≈
111.642,86%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
85.965/77 = 7.815/7
Ca fracție mixtă (număr mixt):
85.965/77 = 1.116 3/7
Ca număr zecimal:
85.965/77 ≈ 1.116,428571428571 ≈ 1.116,43
Ca procentaj:
85.965/77 ≈ 111.642,86%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: