Numere coprime, prime între ele, relativ prime: 23 și 92?

23 și 92 nu sunt coprime dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

coprime (4.699; 92)? ... (4.018; 92)?

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.
Două metode utilizate mai jos.

Metoda 1. Divizibilitatea numerelor întregi:

Împarte numărul mai mare la cel mai mic.


Observăm că numerele noastre se divid fără rest:


92 : 23 = 4 + 0;


Deci, 92 = 23 × 4;


Deci, 92 e divizibil cu 23;


23 este divizor al numărului 92;


În consecință, cmmdc (23; 92) = 23.


De menționat că operația de mai sus este, de asemenea, primul pas al Algoritmului lui Euclid, unde împărțirea numerelor se oprește atunci când se obține un rest egal cu zero.


Numere coprime (prime între ele) (23; 92)? Nu.
cmmdc (23; 92) = 23.

>> Divizibilitatea numerelor întregi


Metoda 2. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr înseamnă găsirea numerelor prime care înmulțite dau ca rezultat acel număr.


23 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;


92 = 22 × 23;
92 nu e prim, e număr compus;


* Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.


Calculează cel mai mare divizor comun:

Se înmulțesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (23; 92) = 23;



Numere coprime (prime între ele) (23; 92)? Nu.
92 conține toți factorii primi ai numărului 23.
cmmdc (23; 92) = 23.

>> Descompunerea numerelor întregi în factori primi


Răspuns final:

23 și 92 nu sunt coprime dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.
Numere coprime (prime între ele) (23; 92)? Nu.
cmmdc (23; 92) = 23.

Mai multe operații de acest fel:

coprime (4.699; 92)? ... (4.018; 92)?

Calculator online: numere coprime (numere prime între ele)?

Numere coprime sau nu (prime între ele sau nu)? Ultimele operații

Numere coprime (prime între ele)

Două numere întregi "a" și "b" sunt prime între ele dacă nu au alt factor comun în afară de 1, sau, altfel spus, dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1.

De exemplu, 16 și 17 sunt numere coprime, însă 16 și 24 nu sunt, pentru că ambele se divid cu 8. 1 e coprim cu orice număr întreg; 0 e coprim doar cu 1 și -1. Algoritmul lui Euclid reprezintă o metodă rapidă de a afla dacă două numere sunt sau nu prime între ele: Algoritmul lui Euclid


Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple