3.287 și 5.389 sunt coprime... dacă:
- Dacă nu există niciun număr diferit de 1 la care cele două să se împartă fără rest. Sau...
- Cu alte cuvinte, dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor
Metoda 1. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
3.287 = 19 × 173
3.287 nu este număr prim, este compus.
5.389 = 17 × 317
5.389 nu este număr prim, este compus.
- Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
5.389 : 3.287 = 1 + 2.102
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
3.287 : 2.102 = 1 + 1.185
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
2.102 : 1.185 = 1 + 917
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
1.185 : 917 = 1 + 268
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
917 : 268 = 3 + 113
Pas 6. Împărțim restul de la pasul 4 la restul de la pasul 5:
268 : 113 = 2 + 42
Pas 7. Împărțim restul de la pasul 5 la restul de la pasul 6:
113 : 42 = 2 + 29
Pas 8. Împărțim restul de la pasul 6 la restul de la pasul 7:
42 : 29 = 1 + 13
Pas 9. Împărțim restul de la pasul 7 la restul de la pasul 8:
29 : 13 = 2 + 3
Pas 10. Împărțim restul de la pasul 8 la restul de la pasul 9:
13 : 3 = 4 + 1
Pas 11. Împărțim restul de la pasul 9 la restul de la pasul 10:
3 : 1 = 3 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
1 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
cmmdc (3.287; 5.389) = 1
Sunt 3.287 și 5.389 numere coprime (prime între ele, relativ prime)? Da.
cmmdc (3.287; 5.389) = 1