47.520 și 12.096 nu sunt coprime... dacă:
- Dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest. Sau...
- Sau, cu alte cuvinte, dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor
Metoda 1. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
47.520 = 25 × 33 × 5 × 11
47.520 nu este număr prim, este compus.
12.096 = 26 × 33 × 7
12.096 nu este număr prim, este compus.
- Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
- Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
47.520 : 12.096 = 3 + 11.232
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
12.096 : 11.232 = 1 + 864
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
11.232 : 864 = 13 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
864 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.
cmmdc (47.520; 12.096) = 864 ≠ 1
Sunt 47.520 și 12.096 numere coprime (prime între ele, relativ prime)? Nu.
cmmdc (12.096; 47.520) = 864 ≠ 1