Sunt cele două numere 914 și 3.942 coprime (prime între ele, relativ prime)? Verifică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este egal cu 1

Sunt 914 și 3.942 numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

914 și 3.942 nu sunt coprime -- dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest -- sau, cu alte cuvinte -- dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor

Metoda 1. Descompunerea în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

914 = 2 × 457
914 nu este număr prim, este compus.

3.942 = 2 × 3³ × 73
3.942 nu este număr prim, este compus.

Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.

Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.

>> Descompunerea numerelor în factori primi

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).

cmmdc (914; 3.942) = 2

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
Cele două numere au factori primi comuni.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Acest algoritm implică procesul de împărțire a numerelor și calcularea resturilor.

'a' și 'b' sunt cele două numere naturale, 'a' >= 'b'.

Împărțim 'a' la 'b' și obținem restul operației, 'r'.

Dacă 'r' = 0, STOP. 'b' = cmmdc pentru 'a' și 'b'.

Altfel: Înlocuim ('a' cu 'b') și ('b' cu 'r'). Revenim la pasul de mai sus.

Pas 1. Împărțim numărul mai mare la numărul mai mic:
3.942 : 914 = 4 + 286
Pas 2. Împărțim numărul mai mic la restul operației de mai sus:
914 : 286 = 3 + 56
Pas 3. Împărțim restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
286 : 56 = 5 + 6
Pas 4. Împărțim restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
56 : 6 = 9 + 2
Pas 5. Împărțim restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
6 : 2 = 3 + 0
La acest pas, restul este zero, așa că ne oprim:
2 este numărul pe care îl căutăm - ultimul rest diferit de zero.
Acesta este cel mai mare divizor comun.

cmmdc (914; 3.942) = 2

>> Algoritmul lui Euclid

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Răspunsul final:
(derulează în jos)

914 și 3.942 nu sunt coprime -- dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest -- sau, cu alte cuvinte -- dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.
Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Ultimele 5 perechi de numere care au fost verificate dacă sunt coprime (prime între ele, prime relativ) sau nu

Sunt 914 și 3.942 numere coprime (prime între ele)?	08 aug, 17:55 EET (UTC +2)
Sunt 3.438 și 8.592 numere coprime (prime între ele)?	08 aug, 17:55 EET (UTC +2)
Sunt 129 și 114 numere coprime (prime între ele)?	08 aug, 17:55 EET (UTC +2)
Sunt 7.100 și 2.264 numere coprime (prime între ele)?	08 aug, 17:54 EET (UTC +2)
Sunt 77 și 4.577 numere coprime (prime între ele)?	08 aug, 17:54 EET (UTC +2)
Toate perechile de numere care au fost verificate dacă sunt coprime (prime între ele, prime relativ) sau nu

Sunt cele două numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

Două numere naturale sunt coprime (prime între ele, relativ prime) - dacă nu există niciun număr care să împartă ambele numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.

Două numere naturale nu sunt prime între ele - dacă există cel puțin un număr care împarte cele două numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

Numere coprime (numite și: numere prime între ele, relativ prime)

Numărul "a" și "b" se spune că sunt coprime, prime între ele sau relativ prime dacă singurul număr întreg pozitiv la care se împart acestea fără rest este 1.
Numerele coprime sunt perechi de (cel puțin două) numere care nu au niciun alt divizor comun decât 1.
Când singurul divizor comun este 1, atunci acesta este, de asemenea, echivalent cu cel mai mare divizor comun fiind egal cu 1.

Exemple de perechi de numere coprime:
Numerele coprime nu sunt neapărat numere prime în sine, de exemplu 4 și 9 - aceste două numere nu sunt prime, sunt numere compuse, deoarece 4 = 2 × 2 = 2² și 9 = 3 × 3 = 3². Dar neavând niciun divizor comun, mcd (4, 9) = 1, deci sunt numere coprime, sau prime între ele, sau relativ prime.
Uneori, numerele coprime dintr-o pereche sunt ele însele numere prime, de exemplu (3 și 5), sau (7 și 11), (13 și 23).
Alteori, numerele care sunt prime între ele pot fi sau nu numere prime, de exemplu (5 și 6), (7 și 12), (15 și 23).

Exemple de perechi de numere care nu sunt coprime:
16 și 24 nu sunt coprime, deoarece ambele sunt divizibile cu 1, 2, 4 și 8 (1, 2, 4 și 8 sunt divizorii lor comuni).
6 și 10 nu sunt coprime, deoarece ambele sunt divizibile cu 1 și 2.

Unele proprietăți ale numerelor coprime:
Cel mai mare divizor comun a două numere coprime este întotdeauna 1.
Cel mai mic multiplu comun, cmmmc, a două numere coprime este întotdeauna egal cu produsul lor: cmmmc (a, b) = a × b.
Numerele 1 și -1 sunt singurele numere întregi coprime cu orice alt număr întreg, de exemplu (1 și 2), (1 și 3), (1 și 4), (1 și 5), (1 și 6), și așa mai departe, toate acestea sunt perechi de numere coprime, deoarece cel mai mare divizor comun al lor este 1.
Numerele 1 și -1 sunt singurele numere întregi coprime cu 0.
Orice două numere prime sunt întotdeauna și coprime, de exemplu (2 și 3), (3 și 5), (5 și 7) și așa mai departe.
Orice două numere consecutive sunt coprime, de exemplu (1 și 2), (2 și 3), (3 și 4), (4 și 5), (5 și 6), (6 și 7), (7 și 8), (8 și 9), (9 și 10) și așa mai departe.
Suma a două numere coprime, a + b, este întotdeauna relativ primă cu produsul lor, a × b.
De exemplu, 7 și 10 sunt numere coprime, 7 + 10 = 17, suma este relativ primă cu 7 × 10 = 70. Un alt exemplu, 9 și 11 sunt coprime, iar suma lor, 9 + 11 = 20, este relativ primă cu produsul lor, 9 × 11 = 99.
O modalitate rapidă de a determina dacă două numere sunt prime între ele este de a aplica Algoritmul lui Euclid: Algoritmul lui Euclid

numere-prime.ro

Sunt cele două numere 914 și 3.942 coprime (prime între ele, relativ prime)? Verifică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este egal cu 1

Sunt 914 și 3.942 numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

914 și 3.942 nu sunt coprime -- dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest -- sau, cu alte cuvinte -- dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor

Metoda 1. Descompunerea în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

914 = 2 × 457
914 nu este număr prim, este compus.

3.942 = 2 × 3³ × 73
3.942 nu este număr prim, este compus.

Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.

Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.

>> Descompunerea numerelor în factori primi

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).

cmmdc (914; 3.942) = 2

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
Cele două numere au factori primi comuni.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Acest algoritm implică procesul de împărțire a numerelor și calcularea resturilor.

'a' și 'b' sunt cele două numere naturale, 'a' >= 'b'.

Împărțim 'a' la 'b' și obținem restul operației, 'r'.

Dacă 'r' = 0, STOP. 'b' = cmmdc pentru 'a' și 'b'.

Altfel: Înlocuim ('a' cu 'b') și ('b' cu 'r'). Revenim la pasul de mai sus.

cmmdc (914; 3.942) = 2

>> Algoritmul lui Euclid

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Răspunsul final:
(derulează în jos)

Ultimele 5 perechi de numere care au fost verificate dacă sunt coprime (prime între ele, prime relativ) sau nu

Sunt cele două numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

Două numere naturale sunt coprime (prime între ele, relativ prime) - dacă nu există niciun număr care să împartă ambele numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.

Două numere naturale nu sunt prime între ele - dacă există cel puțin un număr care împarte cele două numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

Numere coprime (numite și: numere prime între ele, relativ prime)

Ce este un număr prim? Definiție, exemple

Ce este un număr compus? Definiție, exemple

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplifică fracții la cea mai simplă formă: pași și exemple

Sunt cele două numere 914 și 3.942 coprime (prime între ele, relativ prime)? Verifică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este egal cu 1

Sunt 914 și 3.942 numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

914 și 3.942 nu sunt coprime -- dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest -- sau, cu alte cuvinte -- dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor

Metoda 1. Descompunerea în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

914 = 2 × 457 914 nu este număr prim, este compus.

3.942 = 2 × 33 × 73 3.942 nu este număr prim, este compus.

Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.

Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:

Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).

cmmdc (914; 3.942) = 2

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu. Cele două numere au factori primi comuni. cmmdc (914; 3.942) = 2

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Acest algoritm implică procesul de împărțire a numerelor și calcularea resturilor.

'a' și 'b' sunt cele două numere naturale, 'a' >= 'b'.

Împărțim 'a' la 'b' și obținem restul operației, 'r'.

Dacă 'r' = 0, STOP. 'b' = cmmdc pentru 'a' și 'b'.

Altfel: Înlocuim ('a' cu 'b') și ('b' cu 'r'). Revenim la pasul de mai sus.

cmmdc (914; 3.942) = 2

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu. cmmdc (914; 3.942) = 2

Răspunsul final: (derulează în jos)

Ultimele 5 perechi de numere care au fost verificate dacă sunt coprime (prime între ele, prime relativ) sau nu

Sunt cele două numere coprime (prime între ele, relativ prime)?

Două numere naturale sunt coprime (prime între ele, relativ prime) - dacă nu există niciun număr care să împartă ambele numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.

Două numere naturale nu sunt prime între ele - dacă există cel puțin un număr care împarte cele două numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

Numere coprime (numite și: numere prime între ele, relativ prime)

914 = 2 × 457
914 nu este număr prim, este compus.

3.942 = 2 × 3³ × 73
3.942 nu este număr prim, este compus.

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
Cele două numere au factori primi comuni.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (914; 3.942)? Nu.
cmmdc (914; 3.942) = 2

Răspunsul final:
(derulează în jos)