cmmdc (130.718.967.320; 65.359.483.660) = ? Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor date, prin două metode: 1) Divizibilitatea numerelor și 2) Descompunerea în factori primi
cmmdc (130.718.967.320; 65.359.483.660) = ?
Metoda 1. Divizibilitatea numerelor:
Împarte numărul mai mare la numărul mai mic.
Reține că atunci când numerele sunt împărțite, restul este zero:
130.718.967.320 : 65.359.483.660 = 2 + 0
⇒ 130.718.967.320 = 65.359.483.660 × 2
Deci, 130.718.967.320 este divizibil cu 65.359.483.660.
Și 65.359.483.660 este un divizor al lui 130.718.967.320.
De asemenea, cel mai mare divizor al lui 65.359.483.660 este numărul însuși, 65.359.483.660.
Cel mai mare divizor comun,
cmmdc (130.718.967.320; 65.359.483.660) = 65.359.483.660 = 22 × 5 × 3.267.974.183
130.718.967.320 este divizibil cu 65.359.483.660
Derulează în jos pentru a 2-a metodă...
Metoda 2. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
130.718.967.320 = 23 × 5 × 3.267.974.183
130.718.967.320 nu este un număr prim, ci unul compus.
65.359.483.660 = 22 × 5 × 3.267.974.183
65.359.483.660 nu este un număr prim, ci unul compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile lor cele mai mici (cu exponenții cei mai mici).
Cel mai mare divizor comun,
cmmdc (130.718.967.320; 65.359.483.660) = 22 × 5 × 3.267.974.183 = 65.359.483.660
130.718.967.320 conţine toţi factorii primi ai numărului 65.359.483.660
130.718.967.320 este divizibil cu 65.359.483.660.
De ce este util să calculăm cel mai mare divizor comun?
După ce ați calculat cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului unei fracții, devine mult mai ușor să simplificați fracția la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil, care sunt numere prime între ele).
Alte operații similare cu cel mai mare divizor comun:
Calculator online: cel mai mare divizor comun, cmmdc
Calculează cel mai mare divizor comun al numerelor, cmmdc:
Metoda 1: Efectuează descompunerea în factori primi a numerelor - apoi înmulțește toți factorii primi comuni, luându-i în considerare pe cei cu exponenții mai mici. Dacă nu există factori primi comuni, atunci cmmdc este egal cu 1.
Metoda 2: Algoritmul lui Euclide.
Metoda 3: Divizibilitatea numerelor.